Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Um conjunto A tem 9 elementos distintos. Quantos subconjuntos de A podem ser construído...
Responda: Um conjunto A tem 9 elementos distintos. Quantos subconjuntos de A podem ser construídos, cada um com 4 elementos diferentes?
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para determinar quantos subconjuntos de 4 elementos podem ser formados a partir de um conjunto com 9 elementos distintos, utilizamos a combinação, que é uma forma de seleção onde a ordem dos elementos não importa. A fórmula para combinação é dada por C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], onde n é o número total de elementos no conjunto e k é o número de elementos no subconjunto desejado.
Neste caso, temos n = 9 e k = 4. Substituindo na fórmula, temos:
C(9, 4) = 9! / [4!(9-4)!] = 9! / (4!5!) = (9×8×7×6) / (4×3×2×1) = 3024 / 24 = 126.
Portanto, podem ser formados 126 subconjuntos diferentes de 4 elementos cada a partir de um conjunto com 9 elementos distintos.
Para determinar quantos subconjuntos de 4 elementos podem ser formados a partir de um conjunto com 9 elementos distintos, utilizamos a combinação, que é uma forma de seleção onde a ordem dos elementos não importa. A fórmula para combinação é dada por C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], onde n é o número total de elementos no conjunto e k é o número de elementos no subconjunto desejado.
Neste caso, temos n = 9 e k = 4. Substituindo na fórmula, temos:
C(9, 4) = 9! / [4!(9-4)!] = 9! / (4!5!) = (9×8×7×6) / (4×3×2×1) = 3024 / 24 = 126.
Portanto, podem ser formados 126 subconjuntos diferentes de 4 elementos cada a partir de um conjunto com 9 elementos distintos.
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