Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
De quantas maneiras diferentes 12 estudantes podem ser divididos em 3 equipes, sendo...
Responda: De quantas maneiras diferentes 12 estudantes podem ser divididos em 3 equipes, sendo que cada uma das equipes deve ser composta de quatro estudantes?
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação.
Quando queremos dividir um conjunto de elementos em grupos menores, sem repetição e sem considerar a ordem dos elementos dentro de cada grupo, utilizamos combinação.
No caso da questão, temos 12 estudantes que serão divididos em 3 equipes de 4 estudantes cada.
A fórmula para calcular combinação é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n-p)!]
Onde:
- n é o número total de elementos (estudantes)
- p é o número de elementos em cada grupo (estudantes por equipe)
- ! representa o fatorial de um número, que é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a esse número.
Substituindo na fórmula, temos:
C(12, 4) = 12! / [4! * (12-4)!]
C(12, 4) = 12! / [4! * 8!]
C(12, 4) = (12*11*10*9*8!) / [4*3*2*1 * 8!]
C(12, 4) = (12*11*10*9) / (4*3*2*1)
C(12, 4) = 495
Portanto, existem 495 maneiras diferentes de dividir os 12 estudantes em 3 equipes de 4 estudantes cada.
Gabarito: d) 5775
Quando queremos dividir um conjunto de elementos em grupos menores, sem repetição e sem considerar a ordem dos elementos dentro de cada grupo, utilizamos combinação.
No caso da questão, temos 12 estudantes que serão divididos em 3 equipes de 4 estudantes cada.
A fórmula para calcular combinação é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n-p)!]
Onde:
- n é o número total de elementos (estudantes)
- p é o número de elementos em cada grupo (estudantes por equipe)
- ! representa o fatorial de um número, que é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a esse número.
Substituindo na fórmula, temos:
C(12, 4) = 12! / [4! * (12-4)!]
C(12, 4) = 12! / [4! * 8!]
C(12, 4) = (12*11*10*9*8!) / [4*3*2*1 * 8!]
C(12, 4) = (12*11*10*9) / (4*3*2*1)
C(12, 4) = 495
Portanto, existem 495 maneiras diferentes de dividir os 12 estudantes em 3 equipes de 4 estudantes cada.
Gabarito: d) 5775
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