Uma empresa está oferecendo 2 vagas para emprego, sendo uma para pessoas do sexo fem...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.

A combinação simples é uma forma de organizar elementos distintos, sem levar em consideração a ordem em que eles são dispostos. A fórmula para combinação é dada por:

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]

Onde:
- n é o número total de elementos
- p é o número de elementos que serão selecionados
- ! representa o fatorial de um número, que é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a esse número.

Neste caso, temos 9 homens e 7 mulheres concorrendo a 2 vagas, uma para cada sexo. Portanto, precisamos calcular o número de combinações possíveis para escolher 1 homem entre os 9 e 1 mulher entre as 7.

C(9, 1) * C(7, 1) = (9! / (1! * 8!)) * (7! / (1! * 6!))
C(9, 1) * C(7, 1) = 9 * 7
C(9, 1) * C(7, 1) = 63

Portanto, o número de opções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a 63.

Gabarito: b) 63.