Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e...
Responda: Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e de domingos. Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia desse mês é:...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Vamos analisar a questão passo a passo. O mês tem 31 dias e a mesma quantidade de sextas-feiras, sábados e domingos.
Um mês de 31 dias tem 4 semanas completas (28 dias) e mais 3 dias extras. Portanto, os dias da semana que aparecem 5 vezes são exatamente os que caem nesses 3 dias extras.
Para que sextas, sábados e domingos tenham a mesma quantidade, esses três dias extras devem ser justamente sexta, sábado e domingo.
Agora, precisamos descobrir em quais dias da semana o mês pode começar para que os 3 dias extras sejam sexta, sábado e domingo.
Se o primeiro dia do mês for uma sexta-feira, então os dias extras serão sexta (dia 29), sábado (dia 30) e domingo (dia 31).
Se o primeiro dia for quinta-feira, os dias extras serão quinta (29), sexta (30) e sábado (31) — não atende à condição.
Se o primeiro dia for quinta-feira, os dias extras são quinta, sexta e sábado; se for sexta, os extras são sexta, sábado e domingo; se for sábado, os extras são sábado, domingo e segunda; se for domingo, os extras são domingo, segunda e terça; se for segunda, os extras são segunda, terça e quarta; se for terça, os extras são terça, quarta e quinta; se for quarta, os extras são quarta, quinta e sexta.
Portanto, os únicos dias que fazem os extras serem sexta, sábado e domingo são sexta-feira e quinta-feira.
No entanto, ao verificar a sequência, percebemos que se o mês começa na quinta-feira, os extras são quinta, sexta e sábado, o que não atende à condição.
Se começar na sexta-feira, os extras são sexta, sábado e domingo, que é o que queremos.
Se começar na quarta-feira, os extras são quarta, quinta e sexta, não atende.
Se começar na sábado, extras são sábado, domingo e segunda, não atende.
Se começar na domingo, extras são domingo, segunda e terça, não atende.
Se começar na terça, extras são terça, quarta e quinta, não atende.
Se começar na segunda, extras são segunda, terça e quarta, não atende.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira os extras são sexta, sábado e domingo.
Mas a questão pergunta: entre os sete dias da semana, quantos podem ser o primeiro dia do mês para que sextas, sábados e domingos tenham a mesma quantidade?
Ao reanalisar, percebemos que se o mês começar na quinta-feira, sexta e sábado aparecem 5 vezes, domingo aparece 4 vezes, não igual.
Se começar na sexta-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 5 vezes, igual.
Se começar no sábado, sábado e domingo aparecem 5 vezes, sexta aparece 4 vezes, não igual.
Se começar no domingo, domingo aparece 5 vezes, sexta e sábado 4 vezes, não igual.
Se começar na quarta-feira, sexta aparece 5 vezes, sábado e domingo 4 vezes, não igual.
Se começar na terça-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 4 vezes, não igual.
Se começar na segunda-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 4 vezes, não igual.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 5 vezes, ou seja, a mesma quantidade.
Mas o gabarito é 3, ou seja, três dias da semana podem ser o primeiro dia do mês.
Vamos verificar se há mais dias que atendem.
Se o mês começa na quinta-feira, sextas e sábados aparecem 5 vezes, domingos 4 vezes.
Se começa na quarta-feira, sextas aparecem 5 vezes, sábados e domingos 4 vezes.
Se começa na terça-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes.
Se começa na segunda-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes.
Se começa no domingo, domingos aparecem 5 vezes, sextas e sábados 4 vezes.
Se começa no sábado, sábados e domingos aparecem 5 vezes, sextas 4 vezes.
Se começa na sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 5 vezes.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira os três dias aparecem 5 vezes.
Mas a questão fala em mesma quantidade, não necessariamente 5 vezes.
Se o mês começa na quarta-feira, sextas aparecem 5 vezes, sábados e domingos 4 vezes, não igual.
Se começa na quinta-feira, sextas e sábados 5 vezes, domingos 4 vezes, não igual.
Se começa no sábado, sábados e domingos 5 vezes, sextas 4 vezes, não igual.
Se começa no domingo, domingos 5 vezes, sextas e sábados 4 vezes, não igual.
Se começa na segunda ou terça, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes, igual.
Então, se o mês começa na segunda, terça ou sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem a mesma quantidade.
Logo, o número de dias que podem ser o primeiro dia do mês é 3.
Assim, o gabarito correto é a alternativa b).
Vamos analisar a questão passo a passo. O mês tem 31 dias e a mesma quantidade de sextas-feiras, sábados e domingos.
Um mês de 31 dias tem 4 semanas completas (28 dias) e mais 3 dias extras. Portanto, os dias da semana que aparecem 5 vezes são exatamente os que caem nesses 3 dias extras.
Para que sextas, sábados e domingos tenham a mesma quantidade, esses três dias extras devem ser justamente sexta, sábado e domingo.
Agora, precisamos descobrir em quais dias da semana o mês pode começar para que os 3 dias extras sejam sexta, sábado e domingo.
Se o primeiro dia do mês for uma sexta-feira, então os dias extras serão sexta (dia 29), sábado (dia 30) e domingo (dia 31).
Se o primeiro dia for quinta-feira, os dias extras serão quinta (29), sexta (30) e sábado (31) — não atende à condição.
Se o primeiro dia for quinta-feira, os dias extras são quinta, sexta e sábado; se for sexta, os extras são sexta, sábado e domingo; se for sábado, os extras são sábado, domingo e segunda; se for domingo, os extras são domingo, segunda e terça; se for segunda, os extras são segunda, terça e quarta; se for terça, os extras são terça, quarta e quinta; se for quarta, os extras são quarta, quinta e sexta.
Portanto, os únicos dias que fazem os extras serem sexta, sábado e domingo são sexta-feira e quinta-feira.
No entanto, ao verificar a sequência, percebemos que se o mês começa na quinta-feira, os extras são quinta, sexta e sábado, o que não atende à condição.
Se começar na sexta-feira, os extras são sexta, sábado e domingo, que é o que queremos.
Se começar na quarta-feira, os extras são quarta, quinta e sexta, não atende.
Se começar na sábado, extras são sábado, domingo e segunda, não atende.
Se começar na domingo, extras são domingo, segunda e terça, não atende.
Se começar na terça, extras são terça, quarta e quinta, não atende.
Se começar na segunda, extras são segunda, terça e quarta, não atende.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira os extras são sexta, sábado e domingo.
Mas a questão pergunta: entre os sete dias da semana, quantos podem ser o primeiro dia do mês para que sextas, sábados e domingos tenham a mesma quantidade?
Ao reanalisar, percebemos que se o mês começar na quinta-feira, sexta e sábado aparecem 5 vezes, domingo aparece 4 vezes, não igual.
Se começar na sexta-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 5 vezes, igual.
Se começar no sábado, sábado e domingo aparecem 5 vezes, sexta aparece 4 vezes, não igual.
Se começar no domingo, domingo aparece 5 vezes, sexta e sábado 4 vezes, não igual.
Se começar na quarta-feira, sexta aparece 5 vezes, sábado e domingo 4 vezes, não igual.
Se começar na terça-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 4 vezes, não igual.
Se começar na segunda-feira, sexta, sábado e domingo aparecem 4 vezes, não igual.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 5 vezes, ou seja, a mesma quantidade.
Mas o gabarito é 3, ou seja, três dias da semana podem ser o primeiro dia do mês.
Vamos verificar se há mais dias que atendem.
Se o mês começa na quinta-feira, sextas e sábados aparecem 5 vezes, domingos 4 vezes.
Se começa na quarta-feira, sextas aparecem 5 vezes, sábados e domingos 4 vezes.
Se começa na terça-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes.
Se começa na segunda-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes.
Se começa no domingo, domingos aparecem 5 vezes, sextas e sábados 4 vezes.
Se começa no sábado, sábados e domingos aparecem 5 vezes, sextas 4 vezes.
Se começa na sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem 5 vezes.
Portanto, apenas quando o mês começa na sexta-feira os três dias aparecem 5 vezes.
Mas a questão fala em mesma quantidade, não necessariamente 5 vezes.
Se o mês começa na quarta-feira, sextas aparecem 5 vezes, sábados e domingos 4 vezes, não igual.
Se começa na quinta-feira, sextas e sábados 5 vezes, domingos 4 vezes, não igual.
Se começa no sábado, sábados e domingos 5 vezes, sextas 4 vezes, não igual.
Se começa no domingo, domingos 5 vezes, sextas e sábados 4 vezes, não igual.
Se começa na segunda ou terça, sextas, sábados e domingos aparecem 4 vezes, igual.
Então, se o mês começa na segunda, terça ou sexta-feira, sextas, sábados e domingos aparecem a mesma quantidade.
Logo, o número de dias que podem ser o primeiro dia do mês é 3.
Assim, o gabarito correto é a alternativa b).
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