Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas...
Responda: Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas nos grupos A e B, e que, para formar o grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue os itens que se seguem....
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.
Quando temos um conjunto de n elementos e queremos escolher k elementos desse conjunto, sem levar em consideração a ordem, utilizamos a fórmula de combinação, representada por C(n, k) ou nCk, dada por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n! representa o fatorial de n, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- k! representa o fatorial de k.
- (n - k)! representa o fatorial de (n - k).
Neste caso, temos 11 equipes inscritas e queremos escolher 5 equipes para formar o grupo A. Portanto, a quantidade de maneiras distintas de escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será dada por C(11, 5):
C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!)
C(11, 5) = 11! / (5! * 6!)
C(11, 5) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(11, 5) = 462
Portanto, existem 462 maneiras distintas de escolher as 5 equipes que formarão o grupo A. Como 462 é superior a 400, a afirmativa está ERRADA.
Gabarito: b) Errado
Quando temos um conjunto de n elementos e queremos escolher k elementos desse conjunto, sem levar em consideração a ordem, utilizamos a fórmula de combinação, representada por C(n, k) ou nCk, dada por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n! representa o fatorial de n, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- k! representa o fatorial de k.
- (n - k)! representa o fatorial de (n - k).
Neste caso, temos 11 equipes inscritas e queremos escolher 5 equipes para formar o grupo A. Portanto, a quantidade de maneiras distintas de escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será dada por C(11, 5):
C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!)
C(11, 5) = 11! / (5! * 6!)
C(11, 5) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(11, 5) = 462
Portanto, existem 462 maneiras distintas de escolher as 5 equipes que formarão o grupo A. Como 462 é superior a 400, a afirmativa está ERRADA.
Gabarito: b) Errado
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