Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para nove a quantidade de díg...
Responda: A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combin...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos entender o raciocínio. Antes da medida, os números de celular tinham 8 dígitos, começando com os algarismos 6, 7, 8 ou 9 (pois os números que começavam com 1, 2, 3, 4 e 5 eram usados para telefones fixos). Isso significa que a quantidade máxima de números possíveis era:
4 (inícios possíveis: 6,7,8,9) × 10^7 (os outros 7 dígitos podem ser qualquer número de 0 a 9) = 4 × 10.000.000 = 40.000.000 números.
Com a inclusão do nono dígito 9 no início, agora os números começam com 9 seguido de um dígito que pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 (o zero não é usado para evitar confusão). Isso libera os números que antes eram exclusivos para telefones fixos (começando com 1, 2, 3, 4 e 5), aumentando muito as possibilidades.
Então, o número de combinações possíveis passa a ser:
1 (o nono dígito fixo 9) × 9 (dígitos possíveis para o segundo dígito: 1 a 9, exceto 0) × 10^7 (os outros 7 dígitos) = 9 × 10.000.000 = 90.000.000 números.
Comparando:
Antes: 40.000.000 números
Depois: 90.000.000 números
90 milhões é mais do que o dobro de 40 milhões (que seria 80 milhões). Portanto, a afirmação está correta.
Vamos entender o raciocínio. Antes da medida, os números de celular tinham 8 dígitos, começando com os algarismos 6, 7, 8 ou 9 (pois os números que começavam com 1, 2, 3, 4 e 5 eram usados para telefones fixos). Isso significa que a quantidade máxima de números possíveis era:
4 (inícios possíveis: 6,7,8,9) × 10^7 (os outros 7 dígitos podem ser qualquer número de 0 a 9) = 4 × 10.000.000 = 40.000.000 números.
Com a inclusão do nono dígito 9 no início, agora os números começam com 9 seguido de um dígito que pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 (o zero não é usado para evitar confusão). Isso libera os números que antes eram exclusivos para telefones fixos (começando com 1, 2, 3, 4 e 5), aumentando muito as possibilidades.
Então, o número de combinações possíveis passa a ser:
1 (o nono dígito fixo 9) × 9 (dígitos possíveis para o segundo dígito: 1 a 9, exceto 0) × 10^7 (os outros 7 dígitos) = 9 × 10.000.000 = 90.000.000 números.
Comparando:
Antes: 40.000.000 números
Depois: 90.000.000 números
90 milhões é mais do que o dobro de 40 milhões (que seria 80 milhões). Portanto, a afirmação está correta.
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