Por Matheus Fernandes em 01/08/2025 11:24:38🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos considerar as restrições dadas e as possibilidades de arranjo dos casais nas cadeiras.
1. Pedro e Joana estão fixos nas cadeiras 3 e 4, respectivamente. Portanto, não há variação para essas posições.
2. Restam os casais João e Maria, e Manoel e Joaquina para ocupar as cadeiras 1, 2, 5 e 6. Cada casal deve sentar-se junto, o que significa que eles podem ocupar as cadeiras 1 e 2 ou 5 e 6, e vice-versa.
3. Temos duas opções para alocar os casais nas extremidades:
- João e Maria nas cadeiras 1 e 2, e Manoel e Joaquina nas cadeiras 5 e 6.
- Manoel e Joaquina nas cadeiras 1 e 2, e João e Maria nas cadeiras 5 e 6.
4. Além disso, dentro de cada par, os indivíduos podem trocar de lugar entre si. Por exemplo, se João e Maria estão nas cadeiras 1 e 2, João pode estar na cadeira 1 e Maria na 2, ou Maria na 1 e João na 2.
5. Assim, para cada configuração de casais nas extremidades, temos 2 possibilidades para o casal João e Maria e 2 possibilidades para o casal Manoel e Joaquina.
Portanto, o número total de arranjos é:
2 configurações de casais nas extremidades × 2 arranjos para João e Maria × 2 arranjos para Manoel e Joaquina = 2 × 2 × 2 = 8.
Como cada configuração de casais pode ser invertida (João e Maria à esquerda ou à direita de Pedro e Joana, e o mesmo para Manoel e Joaquina), isso dobra o número de arranjos possíveis, resultando em 8 × 2 = 16 arranjos possíveis.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c) 16.
Para resolver essa questão, precisamos considerar as restrições dadas e as possibilidades de arranjo dos casais nas cadeiras.
1. Pedro e Joana estão fixos nas cadeiras 3 e 4, respectivamente. Portanto, não há variação para essas posições.
2. Restam os casais João e Maria, e Manoel e Joaquina para ocupar as cadeiras 1, 2, 5 e 6. Cada casal deve sentar-se junto, o que significa que eles podem ocupar as cadeiras 1 e 2 ou 5 e 6, e vice-versa.
3. Temos duas opções para alocar os casais nas extremidades:
- João e Maria nas cadeiras 1 e 2, e Manoel e Joaquina nas cadeiras 5 e 6.
- Manoel e Joaquina nas cadeiras 1 e 2, e João e Maria nas cadeiras 5 e 6.
4. Além disso, dentro de cada par, os indivíduos podem trocar de lugar entre si. Por exemplo, se João e Maria estão nas cadeiras 1 e 2, João pode estar na cadeira 1 e Maria na 2, ou Maria na 1 e João na 2.
5. Assim, para cada configuração de casais nas extremidades, temos 2 possibilidades para o casal João e Maria e 2 possibilidades para o casal Manoel e Joaquina.
Portanto, o número total de arranjos é:
2 configurações de casais nas extremidades × 2 arranjos para João e Maria × 2 arranjos para Manoel e Joaquina = 2 × 2 × 2 = 8.
Como cada configuração de casais pode ser invertida (João e Maria à esquerda ou à direita de Pedro e Joana, e o mesmo para Manoel e Joaquina), isso dobra o número de arranjos possíveis, resultando em 8 × 2 = 16 arranjos possíveis.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c) 16.