No desenvolvimento deP(x) = (ax2− 2bx+c+ 1)2, obtenha o val...

Para encontrar o coeficiente de maior grau na função \( P(x) = (ax^2 - 2bx + c + 1)^2 \), primeiro precisamos expandir a expressão dada, considerando os valores de \( a = 2 \), \( b = -1 \) e \( c = 5 \).

Substituindo os valores de \( a \), \( b \) e \( c \) na expressão, temos:
\( P(x) = (2x^2 - 2(-1)x + 5 + 1)^2 \)
\( P(x) = (2x^2 + 2x + 6)^2 \)

Agora, vamos expandir essa expressão:
\( P(x) = (2x^2 + 2x + 6)(2x^2 + 2x + 6) \)
\( P(x) = 4x^4 + 4x^3 + 12x^2 + 4x^3 + 4x^2 + 12x + 12x^2 + 12x + 36 \)
\( P(x) = 4x^4 + 8x^3 + 20x^2 + 24x + 36 \)

Portanto, o coeficiente de maior grau na função \( P(x) \) é o coeficiente de \( x^4 \), que é 4.

Gabarito: b) 4