Questões Matemática Análise Combinatória
Em uma prateleira de uma biblioteca, deseja-sedispor 4 livros de maneir...
Responda: Em uma prateleira de uma biblioteca, deseja-sedispor 4 livros de maneiras distintas. Sabendo quea prateleira possui 10 espaços em que os livrospodem ser coloca...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de permutação simples.
Quando temos um conjunto de \( n \) elementos e queremos organizá-los de maneiras distintas, sem repetições, utilizamos a fórmula da permutação simples, dada por:
\[ P(n) = n! \]
Onde \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até \( n \).
No caso da questão, temos 4 livros para serem dispostos em 10 espaços na prateleira. Portanto, temos \( n = 10 \) e \( k = 4 \).
Calculando a quantidade de maneiras que os livros podem ser dispostos na prateleira, temos:
\[ P(10) = 10! / (10-4)! = 10! / 6! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040 \]
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 5040
Quando temos um conjunto de \( n \) elementos e queremos organizá-los de maneiras distintas, sem repetições, utilizamos a fórmula da permutação simples, dada por:
\[ P(n) = n! \]
Onde \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até \( n \).
No caso da questão, temos 4 livros para serem dispostos em 10 espaços na prateleira. Portanto, temos \( n = 10 \) e \( k = 4 \).
Calculando a quantidade de maneiras que os livros podem ser dispostos na prateleira, temos:
\[ P(10) = 10! / (10-4)! = 10! / 6! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040 \]
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 5040
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