Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
O conjunto A é definido como todos os números reais x tais que x é maior ou igual a 3, ou seja, A = {x ∈ ℝ | x ≥ 3}. Isso significa que A inclui o número 3 e todos os números maiores que 3.
O conjunto B é definido como todos os números reais x tais que x é menor ou igual a 4, ou seja, B = {x ∈ ℝ | x ≤ 4}. Isso inclui o número 4 e todos os números menores que 4.
A interseção dos conjuntos A e B, representada por X = A ∩ B, é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Portanto, X será o conjunto dos números reais que são ao mesmo tempo maiores ou iguais a 3 e menores ou iguais a 4.
Assim, X = {x ∈ ℝ | 3 ≤ x ≤ 4}, que corresponde exatamente à alternativa b).
Para confirmar, a alternativa a) está incorreta porque a interseção não é vazia; existem números que satisfazem ambas as condições. As alternativas c) e d) excluem os extremos 3 ou 4, o que não é correto, pois os conjuntos A e B incluem esses valores. A alternativa e) está incompleta ou ausente.
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).
O conjunto A é definido como todos os números reais x tais que x é maior ou igual a 3, ou seja, A = {x ∈ ℝ | x ≥ 3}. Isso significa que A inclui o número 3 e todos os números maiores que 3.
O conjunto B é definido como todos os números reais x tais que x é menor ou igual a 4, ou seja, B = {x ∈ ℝ | x ≤ 4}. Isso inclui o número 4 e todos os números menores que 4.
A interseção dos conjuntos A e B, representada por X = A ∩ B, é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Portanto, X será o conjunto dos números reais que são ao mesmo tempo maiores ou iguais a 3 e menores ou iguais a 4.
Assim, X = {x ∈ ℝ | 3 ≤ x ≤ 4}, que corresponde exatamente à alternativa b).
Para confirmar, a alternativa a) está incorreta porque a interseção não é vazia; existem números que satisfazem ambas as condições. As alternativas c) e d) excluem os extremos 3 ou 4, o que não é correto, pois os conjuntos A e B incluem esses valores. A alternativa e) está incompleta ou ausente.
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).