Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b) Errado.
Para resolver essa questão, devemos calcular o número de maneiras distintas de formar duas equipes, cada uma com 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes, a partir dos disponíveis: 3 delegados, 4 escrivães e 6 agentes.
Primeiro, escolhemos os delegados para as duas equipes. Como cada equipe precisa de 1 delegado, escolhemos 2 delegados dentre os 3 disponíveis. O número de maneiras é dado pela combinação de 3 delegados tomados 2 a 2, que é 3.
Depois, para os escrivães, escolhemos 2 dentre os 4 disponíveis, o que dá 6 maneiras.
Para os agentes, cada equipe precisa de 2 agentes, totalizando 4 agentes escolhidos dentre os 6 disponíveis. O número de maneiras é a combinação de 6 agentes tomados 4 a 4, que é 15.
Agora, devemos considerar que as equipes são distintas (localidades diferentes), então a ordem importa. Para os agentes, ao escolher 4 agentes, precisamos dividir em duas equipes de 2 agentes cada. O número de maneiras de dividir 4 agentes em dois grupos de 2 é dado por 6 (combinação de 4 agentes tomados 2 a 2).
Assim, o total de maneiras para os agentes é 15 (escolha dos 4 agentes) multiplicado por 6 (divisão em duas equipes), totalizando 90.
Multiplicando as escolhas para delegados, escrivães e agentes: 3 (delegados) x 6 (escrivães) x 90 (agentes) = 1620 maneiras.
1620 é menor que 6500, portanto a afirmação de que o número de maneiras é superior a 6500 está incorreta.
Checagem dupla confirma o cálculo: as combinações e multiplicações estão corretas, e o resultado é menor que 6500.
Portanto, a resposta correta é a letra b) Errado.
Para resolver essa questão, devemos calcular o número de maneiras distintas de formar duas equipes, cada uma com 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes, a partir dos disponíveis: 3 delegados, 4 escrivães e 6 agentes.
Primeiro, escolhemos os delegados para as duas equipes. Como cada equipe precisa de 1 delegado, escolhemos 2 delegados dentre os 3 disponíveis. O número de maneiras é dado pela combinação de 3 delegados tomados 2 a 2, que é 3.
Depois, para os escrivães, escolhemos 2 dentre os 4 disponíveis, o que dá 6 maneiras.
Para os agentes, cada equipe precisa de 2 agentes, totalizando 4 agentes escolhidos dentre os 6 disponíveis. O número de maneiras é a combinação de 6 agentes tomados 4 a 4, que é 15.
Agora, devemos considerar que as equipes são distintas (localidades diferentes), então a ordem importa. Para os agentes, ao escolher 4 agentes, precisamos dividir em duas equipes de 2 agentes cada. O número de maneiras de dividir 4 agentes em dois grupos de 2 é dado por 6 (combinação de 4 agentes tomados 2 a 2).
Assim, o total de maneiras para os agentes é 15 (escolha dos 4 agentes) multiplicado por 6 (divisão em duas equipes), totalizando 90.
Multiplicando as escolhas para delegados, escrivães e agentes: 3 (delegados) x 6 (escrivães) x 90 (agentes) = 1620 maneiras.
1620 é menor que 6500, portanto a afirmação de que o número de maneiras é superior a 6500 está incorreta.
Checagem dupla confirma o cálculo: as combinações e multiplicações estão corretas, e o resultado é menor que 6500.
Portanto, a resposta correta é a letra b) Errado.