Uma partição de um número inteiro positivo é uma forma de escrever esse número como uma soma de números inteiros positivos menores ou iguais a ele. Por exemplo, pode-se escrever o número 4 como 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4, totalizando cinco partições possíveis para esse número. Nesse sentido, quantas partições o número 7 possui?

Em uma cafeteria com muitas opções de café, um especialista consegue provar 2 cafés por vez sem afetar o paladar. Se essa cafeteria possui 18 opções de cafés, no primeiro dia ele possui um número de possibilidades de provas combinadas de:

Claviculário é um quadro ou móvel onde se penduram chaves, constituído por ganchos dispostos em fileiras horizontais e verticais, de tal modo que as fileiras verticais são em número de 8 e as horizontais em número de 10. Em geral, os chaveiros que nele estão pendurados possuem de 2 a 4 chaves. Estando o claviculário totalmente ocupado, o menor e o maior número de chaves que nele podem se encontrar são, respectivamente:

No trajeto entre as cidades de Porto Alegre e Novo Hamburgo, deseja-se passar obrigatoriamente pelas cidades de Canoas e São Leopoldo uma única vez. Considerando que o trecho de Porto Alegre a Canoas oferece duas rotas distintas, o trecho de Canoas a São Leopoldo oferece duas rotas distintas, e o trecho de São Leopoldo a Novo Hamburgo oferece três rotas distintas, assinale a alternativa que determina o número de maneiras diferentes que se pode percorrer o trajeto entre as cidades de Porto Alegre e Novo Hamburgo.

Quantas senhas de 4 caracteres distintos podem ser formadas quando são permitidas somente vogais maiúsculas e minúsculas e os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

A identificação da placa de uma bicicleta é constituída no formato de 3 vogais maiúsculas distintas, seguidas de 3 algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Um exemplo de placa é AEU246. O número de identificações possíveis é:

O conjunto A possui 5 elementos, e o conjunto B possui 9 elementos. Quantas são as funções injetoras f:A → B?

A fim de vistoriar a obra de um estádio de futebol para a copa de 2014, um órgão público organizou uma comissão composta por 4 pessoas, sendo um engenheiro e 3 técnicos. Sabendo-se que em seu quadro de funcionários o órgão dispõe de 3 engenheiros e de 9 técnicos, pode- se afirmar que a referida comissão poderá ser formada de _____ maneiras diferentes.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho acima.

Um aluno possui uma coleção com 15 livros. Ele resolveu se desfazer de 4 livros, para acomodá-los de melhor maneira. O número de maneiras diferentes que esse professor pode fazer essa escolha é de:

Em um determinado setor de uma empresa, trabalham 16 pessoas, sendo 10 mulheres e 6 homens. De quantas formas é possível eleger um(a) diretor(a) e um(a) vice-diretor(a), sendo obrigatoriamente uma mulher e um homem?

Quantas placas de automóveis podem ser formadas a partir da sequência de 2 letras distintas escolhidas de um alfabeto de 20 letras, seguida de 3 algarismos que podem se repetir, e podendo ser placas na cor amarela ou na cor azul?

Uma equipe de basquete é formada por 5 atletas titulares e 8 atletas reservas. Ao final de uma partida, o técnico escolhe um titular e um reserva para comparecerem na sala de imprensa para serem entrevistados. O número de duplas possíveis que o técnico pode organizar é:

Uma lancheria oferece sucos de 2 sabores entre 4 opções de frutas, é correto afirmar que o total de opções oferecidas é de:

Na NBA, são disputados jogos de basquete em que os resultados são apenas vitórias ou derrotas, sem a possibilidade de empate. Durante os playoffs, as disputas são em jogos “melhor de 7”, isto é, quem vencer 4 partidas avança. Então, é correto afirmar que o número de possiblidades diferentes, sem considerar a ordem de vitórias, de avançar em uma eliminatória de playoff é de:

Um curso preparatório para Concursos Públicos tem 14 professores, sendo 9 homens e 5 mulheres. Para ministrar aulas, em um curso preparatório para um determinado concurso, são necessários 6 desses professores. Sabendo que na equipe de professores para esse curso deverá haver pelo menos uma mulher, de quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser organizada?

Para executar os pareceres, cálculos e arquivamento dos processos, foram organizadas equipes de três técnicos legislativos. Sabendo que há um total de doze técnicos legislativos, quantas equipes diferentes podem ser formadas com esses técnicos?

Considerando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8, quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podem ser formados?

Assinale a alternativa correta em relação ao número de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de modo que:

· a letra F apareça sempre na primeira posição.
· as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem.
· as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

Ao lançarmos dois dados não viciados simultaneamente, a probabilidade de a soma ser um número par é de: