Em uma sala de aula com 28 alunos, um grupo com 3
alunos será aleatoriamente escolhido para participar de
uma reunião com a direção da escola. O número total
de grupos distintos que poderá decorrer dessa escolha
é igual a
Questões de Concursos
filtre e encontre questões para seus estudos.
Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Seis pessoas (A, B, C, D, E, F) estão de mãos dadas, formando
um círculo. Sabe-se que estão de mãos dadas B e
C, D e A, E e C. Nas condições dadas, F NÃO pode estar
de mãos dadas com
Atenção: Para responder à questão, considere a descrição de sistemas de senhas abaixo.
− Cada senha, do sistema de senhas J, é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares.
− Cada senha, do sistema de senhas K, é formada por três letras vogais seguidas de dois algarismos diferentes.
− Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos.
Quanto ao número de senhas diferentes possíveis, a ordenação crescente desses três sistemas é
O estudo da análise combinatória é fundamental para a compreensão de diversas situações práticas que envolvem contagem e organização de elementos. Julgue as seguintes afirmativas sobre Princípio Fundamental da Contagem, Permutação com e sem Repetição, e Princípio da Regressão ou Reversão:
I.O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.
II.A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se pelo produto dos fatoriais das repetições.
III.Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!.
IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.
Assinale a alternativa CORRETA:
São realizados três lançamentos, em sequência, de um dado com faces numeradas de 1 a 6. Com os resultados obtidos,
em cada três lançamentos, forma-se um número de três algarismos. Por exemplo: se os resultados obtidos foram, nessa
ordem, 2; 6 e 3, o número formado será 263. A quantidade de números diferentes, e que sejam menores do que 500, que
podemos formar dessa maneira é igual a
Em uma gaveta há 5 pares de meias pretas, 7 pares de meias vermelhas e 10 pares de meias brancas. O número mínimo de
pares de meias que precisam ser retirados da gaveta, sem que se veja a cor, para que certamente sejam retirados pelo menos
três pares de meias de cores diferentes é
O Diretor da UTI (Unidade de Terapia Intensiva) de
um grande hospital precisava montar uma escala de
atendimento dos seus 6 médicos que faziam parte do
quadro de funcionários. A intenção do Diretor era
montar 2 equipes com 3 médicos cada, assim cada
equipe alternaria em plantões de 24 horas. Assinale
a alternativa que apresenta a quantidade de
maneiras diferentes que poderiam ser montadas
essas equipes.
Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a
Uma pesquisa realizada entre consumidores de um
supermercado foi pedido que eles escolhessem um
entre 5 tipos de biscoitos salgados e um de 6
biscoitos doces. De quantas maneiras diferentes um
cliente poderia fazer a sua combinação?
Um praticante de corrida de rua se inscreveu na
Corrida e Caminhada Solidária Sands of the Amazon,
que ocorrerá na cidade de Manaus. Para o evento o
corredor elaborou um plano de treinos: no primeiro
dia uma corrida de 6 km e, nos dias subsequentes um
acréscimo de 2000 m em relação ao dia anterior. O
último dia será aquele em que ele correrá 42 km.
Assim, o total percorrido pelo atleta corresponde a:
FGV•
Dentre todos os números naturais de 3 algarismos, a quantidade
desses números que possui pelo menos um algarismo 5 é
Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.
O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou o rearranjo de letras de uma palavra ou
frase com o intuito de formar outras palavras, com ou
sem sentido. A quantidade de anagramas possível de ser
formada com as letras da palavra ITATIAIA é superior
a 600.
FUB•
Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.
Considere que um departamento da UnB pretenda comprar novos equipamentos para seu laboratório de informática e que existam no mercado 8 modelos de computadores, 3 modelos de monitores e 4 modelos de teclados. Desse modo, o número de possíveis configurações — computador, monitor e teclado — que podem ser formadas com esses equipamentos é superior a 100.
Para executar os pareceres, cálculos e arquivamento dos processos, foram
organizadas equipes de três técnicos legislativos. Sabendo que há um total de doze técnicos
legislativos, quantas equipes diferentes podem ser formadas com esses técnicos?
De um grupo de seis operadores de equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta equipe?
O CAU/RO possui três comissões: a Comissão de Atos Administrativos e Finanças (CAF), a Comissão de Ensino, Formação e Exercício Profissional (CEFEP) e a Comissão de Ética e Disciplina (CED). Cada uma possui um coordenador e dois membros.
Com base nessas informações, suponha que a presidente do Conselho Diretor do CAU/RO precise escolher, entre os seis conselheiros estaduais titulares, os três coordenadores das referidas comissões. Sabendo que um conselheiro só pode coordenar uma comissão, de quantas maneiras distintas ela pode fazer essa escolha?
Uma concessionária fará um Feirão de Promoções dos
seus automóveis. Ela pretende dispor os veículos em 8
filas, sendo cada carro de uma cor, lado a lado na calçada.
De quantas maneiras diferentes essa concessionária pode
dispor os seus carros?
Em um festival de cinema, sete filmes diferentes, entre eles apenas duas comédias, serão exibidos, um a cada dia e no mesmo horário, durante uma semana. Para anunciar esses filmes será confeccionado um cartaz com o título de cada filme e o dia de sua exibição. A quantidade máxima de maneiras distintas de apresentação dos filmes, de modo que as comédias não sejam exibidas em dias consecutivos, corresponde a:
Uma fila será formada por 4 homens e 4 mulheres. Assinale a
opção que apresenta o número de maneiras possíveis de se
organizar essa fila tal que as pessoas de sexo oposto fiquem
intercaladas.