No show de Zeca Pagodinho todas as pessoas que entravam pelo portão do estádio eram numeradas de uma a uma, na sequência de 1 (um) a 604 (seiscentos e quatro), sem pular nenhum número. Nesse caso, o número de vezes que o algarismo 6 foi escrito é igual a:
A FIOCRUZ resolveu fazer um torneio de futebol de salão no seu campus, envolvendo todos os setores. O chefe do Setor de Manutenção convidou todos seus colaboradores que eram 15 funcionários para montar uma equipe para o torneio, sabemos que uma equipe de futebol de salão é composta de 5 jogadores. O chefe queria que todos participassem e que ninguém ficasse de fora só assistindo, ele também queria jogar. O número possível de equipes que o chefe poderia montar seria de:
Rui é colecionador de selos postais (filatelista). Em sua coleção, há exemplares de selos de vários lugares, épocas e circunstâncias. Em meio aos exemplares que Rui possui, existe um conjunto composto por exatamente 100 selos, cuja temática é referente a vários lugares relevantes do mundo. Rui está quase completando esse conjunto. Ao contabilizar a quantidade de selos que possuía do conjunto, ele percebeu que quando contava de dois em dois selos, de três em três ou, ainda, de cinco em cinco, um único selo sempre sobrava; porém, quando contava os selos de sete em sete não restava nenhum deles.

Com base nas informações fornecidas, tem-se que a quantidade de selos que Rui precisa para completar o conjunto que estava contando é igual a
Em um comércio com 25 lojas de vestuário e acessórios,nãohálojaquevendasócalçadosousóroupas. Também não há loja que venda calçados, roupase joias. 7 lojasvendemcalçadosejoias.Alémdisso,vendemcalçadose roupasomesmonúmerodelojasquevendemapenasjoias. Apenasduaslojasoferecemjoiaseroupas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há menos que setecentas e vinte maneiras diferentes de se visitar, sem repetição, todas as lojas que oferecem calçados e joias.
Certa empresa solicita a cada funcionário uma senha de segurança formada por uma vogal e duas consoantes diferentes do nosso alfabeto atual. Exemplos de senhas desse tipo são KPA e BIG.

O número de senhas diferentes que podem ser formadas é:
Em um teatro, há 8 atores que precisam se posicionar em fila para uma apresentação. Três desses atores interpretam membros de uma mesma família e desejam ficar lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível organizar os atores com essa restrição?
Para a realização de um campeonato de futebol será usado um estádio em cada uma das quatro capitais dos estados da região sudeste do Brasil. De quantas maneiras diferentes podem ser distribuídos os quatro primeiros jogos deste campeonato, sem repetir nenhum estádio?
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Moacir é fiscal no CORE-ES e atua fiscalizando os representantes comerciais registrados, emitindo notificações, constatações e autos de infração previstos na Lei e no Código de Ética. Após uma recente atualização do sistema, cujos dados estão cadastrados, Moacir deverá criar uma nova senha de acesso com seis letras distintas. Ele optou por utilizar todas as letras de seu nome com a restrição de que a primeira e a última letra da senha não sejam “M”. Tendo em vista que o sistema não distingue letras maiúsculas de letras minúsculas, quantas senhas distintas Moacir poderá construir?
Seis amigos, sendo 4 mulheres e 2 homens, foram ao cinema assistir à estreia do filme “Barbie”. Combinaram de sentarem-se juntos, um ao lado do outro na mesma fileira. No momento de escolherem seus assentos decidiram que entre os homens haveria ao menos uma mulher.
Desse modo, de quantas maneiras distintas eles poderiam se sentar?
Rosana deseja colocar um número em sua residência e, para isso, pediu autorização na prefeitura para escolher livremente qual seria a numeração da sua casa. Desse modo, Rosana comprou numa loja de construções os algarismos 3, 4, 5, 7 e 8 e decidiu que iria colocar em sua residência um número par, formado por três algarismos distintos. Com base nos critérios estabelecidos e usando apenas os algarismos comprados na loja, a quantidade de números diferentes que Rosana poderá colocar em sua residência está compreendida entre:
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