Seja ABC um triângulo acutângulo e "L" a circunferência
circunscrita ao triângulo. De um ponto Q (diferente de A e de
C) sobre o menor arco AC de "L" são traçadas perpendiculares às
retas suportes dos lados do triângulo. Considere M, N e P os
pés das perpendiculares sobre os lados AB, AC e BC,
respectivamente. Tomando MN = 12 e PN = 16, qual é a razão
entre as áreas dos triângulos BMN e BNP?
Um terreno em formato triangular tem um lado medindo 9 metros, outro
lado medindo 12 metros, e o terceiro lado desconhecido. Sabendo que o terreno é um
triângulo retângulo, qual é o comprimento do terceiro lado?
Para manter preservado o local de uma ocorrência militar, foi isolada uma região plana utilizando-se uma circunferência, tendo como centro o exato local da ocorrência. Sabendo que o perímetro de isolamento foi de, aproximadamente, 157 m, é correto afirmar que a área da região isolada é uma medida que está entre.
Um campo de futebol tem área igual a 10.800 m2 e nele será plantada uma espécie de grama,
vendida em rolos de 4 m2 cada, ao preço unitário de R$ 45,00. O valor total a ser pago pela grama,
em quantidade suficiente para área do campo, sem que haja sobras, é de
Em um paralelogramo, as medidas das alturas, relativamente ao maior e ao menor lado, são, respectivamente, 4√3 cm e 24√3 cm. Sabendo que o maior lado mede40 cm a mais do que o menor lado, a área desse paralelogramo, em cm2, está entre
O Capitão Souza, responsável pelo departamento
de prevenção e combate a incêndio está
desenvolvendo um projeto de uma nova escada a
ser utilizada pela corporação. Esta escada terá
degraus paralelos fixados em dois perfis metálicos
de alumínio. As larguras dos degraus formarão uma
sequência decrescente, sendo o primeiro degrau
com 60 centímetros e o último degrau com 40
centímetros, e a distância entre dois degraus
consecutivos será constante.
Sabendo-se que serão utilizados apenas 450 centímetros de perfil para fabricação dos degraus, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o número de degraus que terá a escada:
Sabendo-se que serão utilizados apenas 450 centímetros de perfil para fabricação dos degraus, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o número de degraus que terá a escada:
FGV•
Considere o paralelogramo ABCD de vértices A(−2, 0), B(5, 0), C(7, 3) e D(0, 3).
A área desse paralelogramo é igual a
Um tapete retangular possui dimensões de 5 m por 10 m e está sendo coberto com carpete. Sabendo que um quilo de carpete é suficiente para cobrir 2 m² do tapete, quantos quilos de carpete são necessários para cobrir todo o tapete?
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
Considerando que a diagonal de um quadrado mede 11√2 cm, qual é o seu perímetro?
Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais:
a1 = 2, α2 =9, a3 = 16, ...
Qual é o menor valor de
k
para o qual temos αk > 1000?
FGV•
Dispõe-se de 24 peças quadradas idênticas, fabricadas em
madeira. Cada um desses quadrados tem lados medindo 1 cm.
Juntando-se todas essas peças convenientemente e sem deixar espaços entre elas, é possível formar diferentes figuras geométricas como, por exemplo, um retângulo de perímetro
Juntando-se todas essas peças convenientemente e sem deixar espaços entre elas, é possível formar diferentes figuras geométricas como, por exemplo, um retângulo de perímetro
A superfície lateral de um cone circular reto,
quando planificada, é o setor de um círculo que
subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros.
Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então,
a medida do volume do cone é
Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m,
com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utilizando-se uma das diagonais desse terreno.
Essa divisória (a diagonal) terá medida de
A maioria das televisões apresenta tela semelhante a um retângulo de lados 3 e 4 cuja diagonal representa as
polegadas da televisão. Logo, um tela de 45 polegadas tem lados iguais a
Se Joana desenhou uma circunferência passando pelos pontos A(1,3), B(5,1) e C(4,2), então o centro dessa circunferência é o ponto ______.
O mestre de obras John
e seu ajudante Johny precisam
calcular
a altura de um navio ancorado no porto. Para
tal utilizaram
a trigonometria no cálculo da altura de
objetos inacessíveis. O mestre se posiciona em um ponto
A de tal modo
que observa
o topo do navio por um ângulo de 30º.
Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais
próximo do navio
e observa
o topo do navio por um
ângulo de 60º.
A altura do navio, em metros, é igual a
A altura do navio, em metros, é igual a
Em um triângulo retângulo temos as medidas d e h, onde d é igual à diferença entre os comprimentos dos catetos eh é igual à medida da altura relativa à hipotenusa.
A expressão que representa o comprimento da hipotenusa a, em função das medidasd e h, é
Durante a aula de Educação Física, o professor pediu para
que os alunos dessem 15 voltas correndo em torno da
quadra.
Sabendo que a quadra possui 18 metros de largura por 9 metros de comprimento, a distância percorrida pelos alunos foi igual a:
Sabendo que a quadra possui 18 metros de largura por 9 metros de comprimento, a distância percorrida pelos alunos foi igual a:
Um retângulo com dimensões 240cm × 96cm deverá ser
completamente coberto por quadrados congruentes, de modo a
não ocorrer sobreposição ou espaço entre eles.
Uma das possibilidades é cobrir o retângulo com 23.424 quadrados de lado 1cm. Outras possibilidades são usar quadrados menores ou até mesmo usar quadrados maiores.
Nesse caso, é correto afirmar que tais quadrados não podem ter seus lados medindo
Uma das possibilidades é cobrir o retângulo com 23.424 quadrados de lado 1cm. Outras possibilidades são usar quadrados menores ou até mesmo usar quadrados maiores.
Nesse caso, é correto afirmar que tais quadrados não podem ter seus lados medindo