Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados históricos registraram defeitos em 5% das operações realizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em 2% das realizadas no caixa Z.

Com vistas à melhoria no atendimento aos clientes, esses caixas eletrônicos passaram por uma revisão completa que:

I - reduziu em 25% a ocorrência de defeito;

II - igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e

III - regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y.

Considerando-se que após a conclusão do procedimento de revisão, sobreveio um defeito, a probabilidade de que ele tenha ocorrido no caixa Y é

Em uma pesquisa em domicílio, a probabilidade de o entrevistado não estar presente é o dobro da probabilidade de ele estar presente.

A probabilidade de ele estar presente é

Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde.

Uma notícia disseminada nas redes sociais tem 2% de probabilidade de ser falsa. Quando a notícia é verdadeira, um indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira. Entretanto, se a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p.

A probabilidade de esse indivíduo reconhecer corretamente uma notícia disseminada nas redes sociais é

Sara tem três cartões magnéticos de Bancos diferentes, A, B e C. Na última semana ela usou os três cartões para retirar dinheiro em caixas eletrônicos (o mesmo valor e a mesma quantidade de notas), e descobriu que uma das notas sacadas durante esse período era falsa. O banco A diz que a probabilidade de uma nota ser falsa, dado que o dinheiro foi retirado de um de seus caixas eletrônicos, é 0,2%. Já os Bancos B e C afirmam que essas probabilidades para os seus caixas eletrônicos são, respectivamente, 0,1% e 0,05%. Sara recebeu uma nota falsa. Qual é a probabilidade dessa nota ter vindo do Banco A?

Lança-se um dado não tendencioso três vezes. Qual é a probabilidade de todos os resultados serem maiores que 4?

Duas distribuidoras de gás, P e Q, são as responsáveis pela distribuição de botijões de gás de uma cidade. Dos 2.500 botijões distribuídos diariamente por P, 2% apresentam defeito e, dos 4.500 botijões distribuídos diariamente por Q, 5% apresentam defeito.

Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a

Qual a probabilidade de serem obtidos três ases em segui- da, quando se extraem três cartas de um baralho comum de 52 cartas se a carta extraída é reposta no baralho antes da extração da próxima carta?

Em um determinado município, 20% de todos os postos de gasolina testados quanto à qualidade do combustível apontaram o uso de combustíveis adulterados. Ao serem testados, 99% de todos os postos desse município que adulteraram combustível foram reprovados, mas 15% dos que não adulteraram também foram reprovados, ou seja, apresentaram um resultado falso-positivo. A probabilidade de um posto reprovado ter efetivamente adulterado o combustível é, aproximadamente,

Com base em dados históricos, verifica-se que, se uma linha de produção apresenta um índice de falhas inferior a 5% em determinado dia, a probabilidade de operar com mesmo nível de qualidade no dia seguinte é de 80%. Por outro lado, se opera com índice de falhas igual ou superior a 5% em algum dia, a probabilidade de voltar a operar com índice inferior a 5% no dia seguinte é de, apenas, 30%. Se, na simulação desse processo, verifica-se que a probabilidade de estar operando com índice de falhas inferior a 5% em algum dia é de 70%, a probabilidade de assim estar operando dois dias depois é de

A tabela a seguir apresenta a classificação de 200 pessoas de uma determinada população, segundo o sexo e o clube de futebol de preferência.



As probabilidades de que uma pessoa escolhida aleatoriamente na população seja botafoguense e de que um torcedor do Fluminense seja uma mulher, são, respectivamente,

No caso das duas concorrentes (ABC e XYZ), adotandose o método de eliminação sequencial de estratégias dominadas, básico no contexto da Teoria dos Jogos, concluise que a empresa ABC

Suponha os pesos dos pacotes de arroz normalmente distribuídos com média 1kg e desvio padrão 20g. Escolhendo um pacote ao acaso, qual é a probabilidade de ele pesar mais de 1 030g?

Sabe-se por estudos estatísticos que as probabilidades de haver num certo almoxarifado os materiais A, B e C disponíveis para uso são de, respectivamente, 80%, 80% e 90%.

Qual é a probabilidade de, num dado momento, estar faltando pelo menos um desses materiais no almoxarifado?

João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1^o ano do Ensino Médio. A probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%.
Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja reprovado?

A e B são eventos independentes com probabilidades P(A) = 1/2 e P(B) = 1/3. Quanto vale a probabilidade de A ocorrer e B não ocorrer?

Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é: