O valor de determinados equipamentos eletrônicos, de um centro urbano municipal, decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. O valor atual de todo equipamento é hoje R$ 50 000,00, e depois de 2 anos passará a ser R$ 40 000,00. A partir de quantos anos o equipamento passará a valer menos da metade de seu valor atual?
Uma empresa estimou o custo unitário para produzir determinada peça de computador em 50 centavos de real. Considerando o custo fixo para a linha de produção dessa peça em 5 mil reais semanais, para obter um lucro semanal de 2 mil reais o número de milhares de unidades que seria preciso vender a 1 real cada é de
Um imóvel vale hoje R$ 240.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos valerá R$ 320.000,00. Admitindo-se que o valor desse imóvel seja regido por uma função do 1º grau, está correto afirmar que daqui a 6 anos esse imóvel valerá
Para a atualização do corpo da Guarda Municipal são promovidos cursos apostilados. Uma gráfica cobra, na montagem de uma apostila, R$ 2,00 pela capa e R$ 0,80 por página. Qual é o número máximo de páginas de uma apostila para que seu preço não ultrapasse R$ 20,00?
A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 - 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são:
Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o tempo t (em segundos) respeita a equação h(t) = ? 5t2 + 10t. Depois de quantos segundos, contados a partir do lançamento, a bola retorna ao solo?
O custo de uma empresa, para produzir x unidades de um certo produto, é dado pela lei C(x) = ?x2 + 190x, e a receita arrecadada com a venda desses produtos é dada por R(x) = 2x2 ? 500x. Sabendo-se que o lucro é L(x) = R(x) ? C(x), o número mínimo de peças que essa empresa precisa fabricar para que haja lucro é
Seja y = 12,5x ? 2000 uma função descrevendo o lucro mensal y de um comerciante na venda de x unidades de um determinado produto. Se, em um determinado mês, o lucro auferido foi de R$ 20 000,00, significa que a venda realizada foi, em número de unidades, de
Após licitação, notebooks foram adquiridos por secretaria municipal, no valor unitário de 12 mil reais. Suponha que o preço do equipamento (y) seja uma função y = mx + n, sendo x o número de anos de utilização do equipamento, com m e n parâmetros reais. Considerando que na época inicial (x = 0) tem-se que y = 12 mil reais e que para x = 7 o valor de y é igual a 800 reais, o valor do equipamento para x = 4 é igual a, em reais,
O custo de uma empresa, para produzir x unidades de um certo produto, é dado pela lei C(x) = ?x2 + 190x, e a receita arrecadada com a venda desses produtos é dada por R(x) = 2x2 ? 500x.
Sabendo-se que o lucro é L(x) = R(x) ? C(x), o número mínimo de peças que essa empresa precisa fabricar para que haja lucro é
Considere o seguinte enunciado para responder às questões de números 23 e 24.
Em uma livraria foi montado um serviço de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira.
Um usuário que dispõe apenas de R$ 20,00, pode utilizar esse serviço por, no máximo,
Em uma negociação salarial, o sindicato representativo dos trabalhadores de uma empresa de alta tecnologia em manufatura de peças para computadores pediu 31,25 reais por hora de trabalho mais uma taxa adicional por empreitada de 7,05 reais por unidade inteira fabricada em cada hora. A empresa por sua vez ofereceu 12,03 reais por hora trabalhada mais 12,03 reais por taxa de empreitada por unidade inteira produzida por hora. Na audiência de negociação, foram estabelecidas equações para o salário por hora de cada uma das propostas em termos de n, o número inteiro de peças produzidas por hora. O valor por hora trabalhada mais a taxa de empreitada que a empresa ofereceu só é maior que o valor solicitado pelo sindicato quando
Considere a seguinte afirmação:
"Hoje, um certo Agente de Documentação digitou 15 vezes mais textos do que ontem."
Chamando X o número de textos que ele digitou hoje e Y o número de textos por ele digitados ontem, a sentença matemática que expressa a afirmação feita é
Considere que em 1990 uma Seção Eleitoral de certa cidade tinha apenas 52 eleitores inscritos ? 18 do sexo feminino e 34 do sexo masculino ? e que, a partir de então, a cada ano subsequente o número de mulheres inscritas nessa Seção aumentou de 3 unidades, enquanto que o de homens inscritos aumentou de 2 unidades. Assim sendo, o número de eleitores do sexo feminino se tornou igual ao número dos eleitores do sexo masculino em
Para repor o estoque de sua loja, Salma compra certo artigo ao preço de R$ 28,00 a unidade. Suponha que Salma estime que, se cada artigo for vendido ao preço unitário de X reais, ela conseguirá vender (84 - X) unidades. De acordo com essa estimativa, para que seja obtido o maior lucro possível, o número de artigos que deverão ser vendidos é
O ponto extremo da função z = x2 + y2 sujeito à restrição 2x + y = 6 é um ponto de
Em um determinado período, uma indústria fabrica um produto e consegue vender todas as unidades produzidas. O custo total correspondente (CT) é dado por CT = 10q unidades monetárias, em que q é o número de unidades produzidas e vendidas. A demanda para esse produto obedece a relação p =?0,125q + 25, sendo p o preço unitário de venda do produto em unidades monetárias. O valor do lucro máximo total, nesse período, alcançado pela indústria é, em unidades monetárias, igual a
Ao esboçar o gráfico da função polinomial f(x) = x . (x + 1) . (x ? 2) . (3x ? 7) teremos:
Um importante aspecto que deve ser trabalhado pelo professor no estudo de equações na última série do ensino fundamental refere-se ao seu conjunto universo. Admitindo-se a equação quadrática 2x² + x ? 1 = 0, ela terá uma, e somente uma solução, se o seu conjunto universo for
Uma transportadora cobra R$ 18,00 pelo transporte de 60 kg de carga para cada 100 km de percurso. Uma carga de 0,15 tonelada, que deve ser transportada a uma distância de 240 km, custará