Com relação à função f(x) = 2x + 1, pode-se afirmar que:
A equação do 2º grau y = 4.x 2 +4.x - 8 tem valores negativos para y entre os pontos
Julgue os itens a seguir, a respeito de operações com números inteiros e racionais.
Na equação z + 35 = 75, tem-se que z = 30.
Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.
O tempo necessário para esvaziar completamente a piscina é superior a 20 min.
O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x2 + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.
O lucro máximo da empresa será obtido com a produção e venda de 1.000 unidades do produto.
Com respeito a inequações, julgue os seguintes itens.
Se a expressão algébrica px2 - 2x + p é sempre negativa
qualquer que seja o valor de x, então p < - 1.
O imposto retido na fonte em um mês de 2005 sobre o Área para rascunho rendimento do trabalho de um contribuinte foi de R$ 125,40. Considerando que a alíquota de cálculo do imposto era de 15% e a parcela a deduzir do cálculo do imposto era de R$ 174,60, obtenha a equação do primeiro grau cuja incógnita Y representa o valor do rendimento do trabalho do contribuinte que foi tributado naquele mês.
Sendo ƒ uma função, definida no conjunto dos números reais positivos, tal que ƒ(x + 1) = xƒ(x) e ƒ(1) = 1, julgue o item.
ƒ(2.021) = 2.021!
Uma função polinomial do segundo grau () x f tem seus zeros nos pontos 1 = x e 5 = x e coeficiente do termo de maior grau unitário. Nessas condições podemos afirmar que:
Na região serrana do sul do Brasil tem uma área cujo desmatamento já atingiu a faixa de 100 hectares, restando ainda 400 hectares por desmatar. Sabe-se que a área desmatada cresce linearmente à taxa de 25 hectares por semestre. Essa área estará completamente desmatada em:
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da equação
x 2 – 5x + 6 = 0.
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
P (X =5) > y.
O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário, com bons antecedentes criminais, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços.
Suponha que um réu primário, com bons antecedentes criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas.
Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de
Tartaruga e Coelho são nomes de dois animais ágeis que estão em uma corrida. Em determinado instante, o Tartaruga está a 21 metros à frente do Coelho e corre a uma velocidade constante de 5 metros por segundo, enquanto o Coelho corre a 8 metros por segundo, também de forma constante. Considerando essas condições, o instante em que o Coelho ultrapassa o Tartaruga e a quantidade de metros percorridos por Tartaruga até esse momento, respectivamente, são:
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 – x2 , sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
Seja f : R → R a função quadrática definida por
f(x) = ax2 + bx + c cujo gráfico passa pelo ponto (1, 9)
e cuja distância deste ponto ao eixo de simetria do
gráfico de f é igual a 2u. Se f assume o valor mínimo
igual a um para um determinado valor negativo de x,
então, o produto a.b.c é igual a
u ≡ unidade de comprimento
u ≡ unidade de comprimento
Neste ano de 2019, uma aluna de um Instituto Federal
do Rio de Janeiro, conseguiu desenvolver com seu
professor, um teorema que envolve funções do 2º grau,
denominado Teorema da Etiene, em homenagem ao seu
nome. Na prática, o teorema diz que numa função do
segundo grau y = ax² + bx + c , o ponto simétrico ao ponto
(0, c) em relação ao eixo de simetria da parábola pode ser
simplesmente encontrado pelas coordenadas do ponto
(x′ + x′′
,c ), onde x′ e x′′ são as raízes ou zeros da função
quando existentes. Baseado nesse teorema que já foi
devidamente demonstrado, qual as coordenadas do ponto
simétrico ao ponto (0,-12) em relação ao eixo de simetria da
parábola de função y = 2x² − 2x − 12?
João precisará percorrer um trajeto de 200 km. O limite de velocidade em um trecho de 55 km
é de 110 km/h; para 85 km do percurso o limite é de 100 km/h, e no restante do trajeto o limite
é de 80 km/h. Se João andar exatamente no limite da pista em cada trecho e não fizer
nenhuma parada, o tempo que ele levará para percorrer todo o trajeto é de:
Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere 0,30 como aproximação para log102.
Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?
Sobre as funções reais f(x) = √x + 2 e g(x) = x2 - 1, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou
falsas (F):
( ) O domínio da função f é Dom (f) = {x ∈ ℝ; x ≥ 0}. ( ) (f ∘ g)(x) = √x2 + 1. ( ) A imagem de f coincide com a imagem de g, ou seja, Im(f) = Im(g). ( ) Os gráficos dessas funções se cruzam apenas uma vez.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
( ) O domínio da função f é Dom (f) = {x ∈ ℝ; x ≥ 0}. ( ) (f ∘ g)(x) = √x2 + 1. ( ) A imagem de f coincide com a imagem de g, ou seja, Im(f) = Im(g). ( ) Os gráficos dessas funções se cruzam apenas uma vez.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.