Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro
vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2.
A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos
eixos cartesianos ortogonais, é igual a
Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de
modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo
que BE = 2AE.
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
O topo de uma estátua T se encontra a uma distância de 2√3 metros de um ponto P, localizado 3
no solo. Sabendo que o segmento PT forma um ângulo de 60o
com a horizontal, a altura da
estátua é dada, em metros, por:
Analise o caso e responda: Escolhendo ao acaso um desses pacientes, qual a probabilidade de que seja um homem que sofra de osteoporose ou uma mulher que não sofra dessa doença?
A osteoporose é uma doença óssea sistêmica, caracterizada por alterações da resistência óssea, o que aumenta a fragilidade dos ossos e consequentemente aumenta o risco de fraturas. Sabe-se que a probabilidade de um homem com mais de 50 anos ter desenvolvido essa doença ao longo da vida é de 15%, por outro lado, em mulheres na pós-menopausa a chance de ter desenvolvido essa doença é de 25%. Num determinado grupo de pacientes existe 25 homens com mais de 50 anos e 40 mulheres na pós-menopausa.
Considere um triângulo equilátero com a medida de um de seus lados de 40 centímetros e base 40 centímetros. Qual a medida de
seu perímetro?
Em um triângulo retângulo, as medidas de seus catetos são
proporcionais a 3 e 4 e sua área vale 150 cm2. Se o perímetro
de um triângulo é igual à soma das medidas dos seus lados,
quanto vale o perímetro desse triângulo?
Encontre o valor de p para que a equação
x2 + p x + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e
4.
Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos
equiláteros. Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então
o número de faces desse deltaedro é:
Note e adote: Em poliedros convexos, vale a relação de Euler F - A + V = 2, em que F é o número de faces, A é o número de arestas e V é o número de vértices do poliedro.
Note e adote: Em poliedros convexos, vale a relação de Euler F - A + V = 2, em que F é o número de faces, A é o número de arestas e V é o número de vértices do poliedro.
Um número complexo z é da forma a + bi, em que a,b ∈ ℝ e i =√−1 denota unidade imaginária, e i2 = −1.
Dado o número complexo z = 1/2 + √3/2 i, assinale a alternativa que corresponde ao valor de z6
Um quadrado tem mesma área que um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa igual a 2√2. Logo, pode-se afirmar
que o perímetro desse quadrado é
Se
a
e
b
são ângulos agudos e
complementares, o valor da expressão
sen²(a+b) – cos ²(a+b) é
INSTRUÇÃO: Analise o diálogo entre Carlos e Mariana, para responder a esta questão.
Carlos: Mariana, tenho um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Estou tentando classificá-lo, mas não tenho certeza. Você acha que ele pode ter um ângulo reto?
Mariana: Hmmm, pode ser... Mas depende de como os lados se relacionam. E sobre os outros ângulos, você pensou neles também?
Carlos: Verdade... E os lados são bem diferentes, isso muda algo na classificação?
Mariana: Sim, a forma como os lados e os ângulos se combinam faz diferença.
Diante desse diálogo, qual é a melhor forma de classificar o triângulo descrito por Carlos?
Carlos: Mariana, tenho um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Estou tentando classificá-lo, mas não tenho certeza. Você acha que ele pode ter um ângulo reto?
Mariana: Hmmm, pode ser... Mas depende de como os lados se relacionam. E sobre os outros ângulos, você pensou neles também?
Carlos: Verdade... E os lados são bem diferentes, isso muda algo na classificação?
Mariana: Sim, a forma como os lados e os ângulos se combinam faz diferença.
Diante desse diálogo, qual é a melhor forma de classificar o triângulo descrito por Carlos?
FDC•
Um hexágono regular tem lado 3 cm. O número
mínimo de triângulos equiláteros de 1 cm de
lado necessários para recobrir completamente
o hexágono é:
O sentido da tirinha é construído a partir da relação que estabelece com os famosos versos de Fernando
Pessoa: “Tudo vale a pena / Se a alma não é pequena” (linhas 7-8). O modo como esses dois textos se
relacionam é chamado de
Sobre os triângulos julgue as afirmações abaixo em
verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a
alternativa que representa corretamente a sequência
encontrada.
I. Cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60º.
II. Cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos outros dois ângulos internos não adjacentes.
III. A soma das medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é menor que 90º.
I. Cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60º.
II. Cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos outros dois ângulos internos não adjacentes.
III. A soma das medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é menor que 90º.
Em uma sacola existem 3 tipos de sementes indistinguíveis pelo tato e nas seguintes quantidades: 6
sementes são de Abóbora, 4 sementes são de Moranga e 10 sementes são de Cabaça. Se retirarmos
duas dessas sementes ao acaso, a chance de que as duas sejam da mesma planta é igual a:
As operações de soma, multiplicação e cálculo do determinante de matrizes podem ser realizadas dependendo da ordem das matrizes envolvidas. Com base na ordem das matrizes A2X3, B3X2e C2X2, considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações que seguem.
( ) É possível multiplicar as matrizes A e B, nessa ordem, e também somá-las.
( ) É possível multiplicar as matrizes A e C.
( ) É possível calcular o determinante da matriz C.
Marque a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo.
Os dados honestos P e Q possuem seis e oito faces, respectivamente. As faces de P estão numeradas com –2, –1, 0,
1, 2 e 3. As faces de Q estão numeradas com –4, –3, –2, –1,
0, 1, 2 e 3. Lançando-se P e Q simultânea e aleatoriamente, a
probabilidade de que a soma dos números obtidos seja maior
que –1 é de
Uma circunferência tem o seu raio variando de acordo com a imagem da função f : [2,6] —» ℜ, onde f (x) = -1/2 x2 + 3x + 4. A diferença entre o maior e o menor comprimento possível dessa circunferência é de:
O conjunto de pontos (x, y) do IR2 que satisfazem a
equação x2 + y2 + y = 0 é uma