Os pontos (4,0,0), (0,-6,0) e (0,0,-4) pertencem ao plano ?, cuja posição relativa à superfície esférica S de equação (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9 é
Dados os pontos A=(2,-2) e B=(8,2) , a reta mediatriz do segmento AB corta o eixo-y no ponto:
Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) Duas retas, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais.
( ) Se r e s são duas retas não verticais, então r é perpendicular a s se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1.
A sequência está correta em
Na realização de perícia por motivo de grave acidente
ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito
ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos
coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias;
os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos
positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as
distâncias são dadas em metros.
Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão
seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha
ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que
tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de
coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue os
próximos itens.
A equação da circunferência correspondente ao balão é expressa por x2 + y2 = 100.
Sejam u e v vetores ortogonais de módulo 2.
Se x.y denota o produto escalar entre x e y, qual o valor de (u + 2v).(3v - u)?
A distância focal da elipse de equação 3x2 + 4y2 = 36 é
A curva definida por y= 3?8 x2 é tangenciada no ponto de abscissa 1 por uma reta. A distância desta reta até o centro da circunferência de equação (x - 1/2)2 + (y - 5)2 = 1 é
Um dos pontos da parábola y = x² +1 que eqüidista dos pontos (0, 0) e (1, 1) é:
Sejam dados a circunferência ?: x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (?1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à ? e que passa pelo ponto P.
O lugar geométrico da equação x2 + 4x + 2y - y2 + 3 = 0, é uma (um)
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