Um operador de computador, ao pesquisar na Internet, selecionou endereços e os separou em 4 grupos contendo, cada um deles, quantidades de endereços designadas por a, b, c e d. Sabendo que a, b e c estão, nessa ordem, em progressão aritmética, que b, c e d estão, nessa ordem, em progressão geométrica, que b + d = 25 e c + d = 28, julgue os itens subseqüentes.

A razão da progressão geométrica é superior a 2.

Um operador de computador, ao pesquisar na Internet, selecionou endereços e os separou em 4 grupos contendo, cada um deles, quantidades de endereços designadas por a, b, c e d. Sabendo que a, b e c estão, nessa ordem, em progressão aritmética, que b, c e d estão, nessa ordem, em progressão geométrica, que b + d = 25 e c + d = 28, julgue os itens subseqüentes.

O operador selecionou menos de 45 endereços.

Em uma atividade, a professora de geografia solicitou que os estudantes observassem a variação da população de um município, que cresceu à taxa constante de 20% ao ano, a partir de 2007, quando a população atingiu 50.000 habitantes. O objetivo da atividade era que eles calculassem a população do município ao fim de cada um dos três anos subsequentes, a partir daquele ano, analisando o resultado obtido.

Nesse caso, os estudantes deveriam concluir que a sequência numérica correspondente à população desse município para os anos de 2008, 2009 e 2010 representa uma progressão

Considerando que 5 indivíduos tenham idades, em anos, correspondentes aos números inteiros positivos a₁, a₂, a₃, a₄ e a₅, que os números a₁, a₂ e a₅ estejam, nessa ordem, em progressão geométrica com soma igual a 26 e que os números a₁, a₃ e a₄ estejam, nessa ordem, em progressão aritmética de razão 6 e soma igual a 24, julgue os itens a seguir.

A razão da progressão formada pelos números a₁, a₂ e a₅ é um número fracionário não inteiro.

Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo que a e b, com a < b, são os valores de x para os quais f(x) = g(x), julgue os itens a seguir.

Se a e b são 2 termos de uma progressão aritmética, de 3 termos, com razão positiva e inferior a 5, então o produto dos termos dessa progressão é superior a 81.

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, o 5.º termo é igual a 12 e o último termo, o vigésimo, é igual a 32. Nessa situação, a soma dos termos dessa PA é superior a 380.

Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.

Caso as parcelas a serem gastas estejam em progressão geométrica crescente e a primeira parcela seja de R$ 15.000,00, então a última parcela é superior a R$ 230.000,00.

Zenão de Eléia desenvolveu o seguinte paradoxo, que tinha a intenção questionar a racionalidade humana: um dia, Aquiles, o grande guerreiro grego, e uma tartaruga decidiram apostar uma corrida. Considerando que Aquiles e a tartaruga se movam com velocidades constantes e que a velocidade de Aquiles seja o dobro da velocidade da tartaruga, ele dá a ela 200 metros de vantagem no momento da partida. Quando Aquiles chegar ao ponto de partida da tartaruga (primeira etapa), ela terá se movido para a frente, exatamente a metade da distância de sua dianteira (100 metros). No momento em que Aquiles chegar a esse segundo ponto (segunda etapa), ela terá se movido mais metade da distância que os separava na primeira etapa, e assim sucessivamente. Segundo Zenão, Aquiles jamais alcançaria a tartaruga porque, em cada etapa, no momento em que Aquiles chegasse ao ponto onde a tartaruga estava, esta já teria avançado e a distância entre eles seria a metade daquela que os separava na etapa anterior.

 Considerando essa situação, julgue os itens seguintes.

A sequência numérica formada pelas distâncias percorridas por Aquiles em cada etapa forma uma progressão aritmética.

Considerando que a estatística reúne importantes ferramentas para a análise e a interpretação de dados, julgue os itens a seguir.

As séries X = {2, 6, 30} e Y = {5, 6, 12} possuem a mesma média geométrica e a mesma mediana; porém, a diferença entre as médias geométrica e aritmética será maior na série X.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos números naturais e das operações fundamentais com números naturais.

Considere que, para curar uma infecção bastante grave, o médico receitou a um paciente 3 tipos de antibióticos, em comprimidos, A, B e C, que deverão ser ingeridos, respectivamente, de cinco em cinco horas, de doze em doze horas e de quinze em quinze horas. No sábado, às seis horas da manhã, o paciente ingeriu os três comprimidos juntos. Nessa situação, o paciente ingerirá os três comprimidos juntos novamente às dezoito horas de segundafeira.

Bianca precisou estimar a distância entre o ponto A — correspondente a um domicílio — e o ponto B — correspondente a um estabelecimento comercial — e, para isso, utilizou a seguinte estratégia:
I ela caminhou do ponto A até o ponto B contando os passos e contabilizou 1.280 passos entre esses dois pontos;
II em seguida, sabendo que a distância entre os pontos C e D era de 15 metros, ela caminhou do ponto C até o ponto D contando os passos e contabilizou 20 passos;
III por fim, ela utilizou uma regra de três simples para estimar a distância, em metros, entre os pontos A e B.
Com base nessas informações, considerando-se que Bianca tenha executado seus cálculos corretamente, a estimativa para a distância entre A e B por ela encontrada foi de

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

o produto dos termos dessa progressão é um número real positivo.

Com relação às progressões aritméticas e geométricas, julgue os itens subseqüentes.

Se a _j-1 + a _j + a _j+1 = 126, em que os termos a n estão em progressão aritmética, então a_j é superior a 40.

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, a soma do primeiro termo com o último termo corresponda a 2% da soma de todos os termos dessa progressão. Nesse caso, a progressão tem mais de 120 termos.

Para elevar a carga diária de flexão de braço de seus alunos de 5 para 60, um professor de ginástica adota o seguinte procedimento: no primeiro mês, os alunos começam com 5 flexões e, a cada 5 dias, aumentam a carga em 3 flexões, isto é, entre os dias 1.º e 5, os alunos fazem 5 flexões diárias, do dia 6 ao dia 10, os alunos fazem 8 flexões diárias, e assim por diante. No segundo mês, ele começa com o mesmo número de flexões do dia 30, último dia do mês anterior, e, a cada 3 dias, aumenta mais 5 flexões diárias até atingir 60 flexões diárias.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Antes do final do segundo mês, os alunos devem fazer 60 flexões diárias.

Com relação a seqüências, julgue os seguintes itens.

Considere que cada lado de um triângulo equilátero meça 40 cm. Considere, ainda, que, ligando-se os pontos médios dos lados desse triângulo, forma-se um novo triângulo equilátero; nesse novo triângulo, ligando-se os pontos médios de seus lados, forma-se um terceiro triângulo equilátero. Sabendo-se que, na continuidade desse processo, forma-se uma seqüência infinita de triângulos equiláteros, é correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos dessa seqüência é inferior a 250 cm.

Os funcionários de um setor analisam, a cada dia, certa quantidade de processos. Essas quantidades estão em progressão aritmética cujo 1.º termo é 10 e a razão é igual a 2, isto é, no 1.º dia, são analisados 10 processos; no 2.º, 12; e assim por diante. Considerando que o número total de processos a serem analisados seja igual a 90, julgue os itens a seguir.

No último dia de trabalho, terão sido analisados mais de 23 processos.

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma sequência numérica definida por a _n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.

Julgue os itens seguintes.

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética e que o perímetro e a área desse triângulo, em cm e cm2, respectivamente, são expressos por números iguais. Então um dos lados desse triângulo mede 12 cm.

Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo que a e b, com a < b, são os valores de x para os quais f(x) = g(x), julgue os itens a seguir.

Se a e b são 2 termos de uma progressão geométrica, de 3 termos, em que a é o menor termo e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa progressão é inferior a 45.