A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se
que X é um número natural positivo. O menor X possível está no intervalo:
Para preparar cafezinhos em uma cafeteira elétrica inicialmente desligada e com os ingredientes (água e
café) já colocados, deve-se ligá-la e esperar 1 minuto para que ela aqueça e, a partir daí, comece a fazer o
café. Além disso, sabe-se que o tempo gasto para fazer 16 cafezinhos, a partir do momento em que a
cafeteira for ligada, é de 9 minutos e que, quando ela já estiver aquecida, o tempo de preparo de cada
cafezinho não varia. Determine o tempo gasto para fazer 10 cafezinhos, considerando-a inicialmente
desligada e com os ingredientes (água e café) já colocados.
Fui a uma pizzaria com sete colegas de trabalho. No momento de dividir uma pizza “tamanho
família”, eu fiquei com a quinta parte da pizza e minha chefe com a sexta parte do que restou.
Nós duas ficamos satisfeitas e não comemos mais nada. Os outros colegas dividiram o resto da
pizza em partes iguais. Que fração da pizza coube a cada um deles?
Marta levou sua filha ao médico, pois ela estava com crise de tosse. Após os exames, o
médico receitou um xarope, sendo que ela deveria tomar 240 ml de xarope por dia durante 7 dias. O médico
disse que a dose diária não poderia ser única, devendo ser dividida em porções menores e iguais, três ou quatro
vezes ao dia, dependendo da rotina da casa. Qual é a quantidade total de xarope consumido após os sete dias e
qual a escolha de dosagem diária?
Os alunos do Colégio Militar do Recife decidiram realizar uma feira expositiva voltada para a
cultura de alguns países. Esta feira foi intitulada como “Feira das Nações”. No entanto, para que o evento
possa ocorrer, é necessário que os alunos cumpram duas exigências apresentadas pela direção do
colégio:
1ª) A área ocupada por cada grupo deve ser, no mínimo, de 500 dm² e, no máximo, de 1050 dm². 2ª) A área ocupada por cada grupo deve ter o formato retangular cuja largura deve medir 5 dm a menos que o comprimento.
assim, podemos concluir que o menor e o maior valor admitido pelo comprimento (em dm), que atenderá as exigências feitas pela direção do colégio, será respectivamente de
1ª) A área ocupada por cada grupo deve ser, no mínimo, de 500 dm² e, no máximo, de 1050 dm². 2ª) A área ocupada por cada grupo deve ter o formato retangular cuja largura deve medir 5 dm a menos que o comprimento.
assim, podemos concluir que o menor e o maior valor admitido pelo comprimento (em dm), que atenderá as exigências feitas pela direção do colégio, será respectivamente de
Texto 5 -O s diâmetros
Quando Claudínho escolheu as oito diferentes medidas de diâmetros, ele estabeleceu os seguintes
critérios:
• a medida do diâmetro de uma pizza de número m , 2<m<7, é a média aritmética dasmedidas dos diâmetros das pizzas de números m — 1 e m + 1 ;
• as medidas dos diâmetros das pizzas Original (número 1) e Exagerada (número 8) são,respectivamente, iguais a 20 cm e 62 cm.
A medida do diâmetro da pizza de número 4, em cm, é igual a
Leia um trecho do conto “Moto de mulher”, de Jarid Arraes, para responder à questão.
Comprei uma Honda que tava na promoção e saí da loja básica. Feliz demais, me sentindo que nem uma passarinha em cima da moto. O vento vem direto na cara, até arde o olho, mas é um sentimento gostoso de quase.
Primeiro eu vesti o colete de mototáxi que guardei por três meses enquanto esperava a oportunidade da moto. Saí pilotando pelo bairro, não andei nem três quarteirões e uma mulher fez sinal com a mão.
Para aí, mototáxi.
Para aí, mototáxi.
Parei e ela me olhou assustada quando chegou perto.
Oxe, e é mulher, é?
Eu dei um sorrisinho meio troncho. Disse que pois é. Ela montou na garupa e falou que pelo menos ficava mais à vontade pra segurar na minha cintura. Não segurava na cintura de mototáxi homem que era pra não dar liberdade. Eu disse que pois é de novo.
Fui deixar essa mulher tão longe que eu nem sabia onde era aquilo. Ela foi me ensinando. Parecia que não ia chegar nunca. O sol rachando.
Quando a gente chegou lá, na frente de uma casa de taipa toda se desmontando, ela perguntou quanto tinha dado a corrida. Eu fiquei pensando por um tempo e ela me olhando impaciente, mas eu tava juntando a cara pra falar que era dez reais. Achando que ela ia reclamar do preço, falei oito, mas ela me entregou o dinheiro e sumiu pra dentro da casa.
Quando a gente chegou lá, na frente de uma casa de taipa toda se desmontando, ela perguntou quanto tinha dado a corrida. Eu fiquei pensando por um tempo e ela me olhando impaciente, mas eu tava juntando a cara pra falar que era dez reais. Achando que ela ia reclamar do preço, falei oito, mas ela me entregou o dinheiro e sumiu pra dentro da casa.
Fiquei tomando coragem pra voltar. Não sabia voltar, na verdade. Fiquei olhando pra todo lado, o celular quase sem sinal. Longe demais, longe de um jeito que nem dez conto pagava. O resumo era, então, a minha burrice. Otária demais, só oito reais. Dirigindo na chinelada, com medo de qualquer cara de macho que aparecia nas calçadas. Eu só achava que iam me roubar. Imagina se levam minha moto zerada…
Fiquei nessa angústia, duas horas perdida. Até que avistei na estrada de volta pra Matriz. Depois, comecei a reconhecer melhor as casinhas, as cercas, as placas. Entrei de novo na cidade com a maior alegria. Mais feliz do que quando peguei a moto pela primeira vez.
(Redemoinho em dia quente. Alfaguara, 2019. Adaptado)
Considerando que a linguagem do texto nem sempre segue o padrão normativo, pode-se solicitar corretamente que uma das intenções do uso desse recurso é
Sejam a ∈ ℤ e n ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (x + a)
n
, o terceiro termo é
igual a 60x
4 e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa
que indica o valor de a
2 + 2n.
TEXTO VII
Uma amizade sincera
Não é que fôssemos amigos de longa data. Conhecemo-nos apenas no último ano da escola. Desde esse momento estávamos juntos a qualquer hora. Há tanto tempo precisávamos de um amigo que nada havia que não confiássemos um ao outro. Chegamos a um ponto de amizade que não podíamos mais guardar um pensamento: um telefonava logo ao outro, marcando encontro imediato. Depois da conversa, sentíamo-nos tão contentes como se nós tivéssemos presenteado a nós mesmos. Esse estado de comunicação contínua chegou a tal exaltação que, no dia em que nada tínhamos a nos confiar, procurávamos com alguma aflição um assunto. Só que o assunto havia de ser grave, pois em qualquer um não caberia a veemência de uma sinceridade pela primeira vez experimentada.
Já nesse tempo apareceram os primeiros sinais de perturbação entre nós. Às vezes um telefonava, encontrávamo-nos, e nada tínhamos a nos dizer. Éramos muito jovens e não sabíamos ficar calados. De início, quando começou a faltar assunto, tentamos comentar as pessoas. Mas bem sabíamos que já estávamos adulterando o núcleo da amizade. Tentar falar sobre nossas mútuas namoradas também estava fora de cogitação, pois um homem não falava de seus amores. Experimentávamos ficar calados – mas tornávamo-nos inquietos logo depois de nos separarmos.
[...]
LISPECTOR, C. Uma amizade sincera. Disponível em: https://www.fantasticacultural.com.br/artigo/1238/uma_amizade_sincera_- _clarice_lispector__conto_completo. Acesso em: 11 abr. 2024. (Fragmento).
Observe o trecho a seguir:
“mas tornávamo-nos inquietos logo depois de nos separarmos.”
Indique a alternativa que corresponde à classe morfológica do primeiro “nos” no trecho acima:
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.
“No modelo yi= α+ βxi + ei, i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X."
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
E a indústria de alimentos na pandemia?
O editorial da edição de 10 de junho do British Medical Journal, assinado por professores da Queen Mary University of London, na Inglaterra, propõe uma reflexão tão interessante que vale provocá-la entre nós, aqui também: a pandemia de Covid-19 deveria tornar ainda mais urgente o combate à outra pandemia, a de obesidade.
O excesso de peso, por si só, já é um fator de risco importante para o agravamento da infecção pelo Sars-CoV 2, como lembram os autores. A probabilidade de uma pessoa com obesidade severa morrer de Covid-19 chega a ser 27% maior do que a de indivíduos com obesidade grau 1, isto é, com um índice de massa corporal entre 30 e 34,9 quilos por metro quadrado, de acordo com a plataforma de registros OpenSAFELY.
O editorial cita uma série de outros dados e possíveis razões para a associação entre a má evolução de certos casos de Covid-19 e a obesidade. No entanto, o que mais destaca é o ambiente obesogênico que o novo coronavírus encontrou no planeta.
Nos Estados Unidos e no Reino Unido, para citar dois exemplos, entre 65% e 70% da população apresentam um peso maior do que o recomendado para o bem da saúde. E, assim, os autores apontam o dedo para a indústria de alimentos que, em sua opinião, em todo o globo não parou de promover produtos ultraprocessados, com muito açúcar, uma quantidade excessiva de sódio e gorduras além da conta.
A crítica do editorial é mesmo cortante: “Fica claro que a indústria de alimentos divide a culpa não apenas pela pandemia de obesidade como pelos casos mais graves de Covid-19 e suas consequências devastadoras”, está escrito.
E os autores cobram medidas, lembrando que o confinamento exigido pela Covid-19 aparentemente piorou o estado nutricional das pessoas, em parte pela falta de acesso a alimentos frescos, em outra parte porque o pânico fez muita gente estocar itens ultraprocessados em casa, já que esses costumam ter maior vida de prateleira, inclusive na despensa.
Mas o que deixou os autores realmente desconfortáveis foram as ações de marketing de algumas marcas nesses tempos desafiadores. Todas, claro, querendo demonstrar o seu envolvimento com iniciativas de responsabilidade social, mas dando tiros que, para olhos mais atentos, decididamente saíram pela culatra. Por exemplo, quando uma indústria bem popular na Inglaterra distribuiu nada menos do que meio milhão de calóricos donuts para profissionais na linha de frente do National Health Service britânico.
A impressão é de que as indústrias de alimentos verdadeiramente preocupadas com a população, cada vez mais acometida pela obesidade, deveriam aproveitar a crise atual para botar a mão na consciência, parar de promover itens pouco saudáveis e reformular boa parte do seu portfólio. As mortes por Covid-19 dão a pista de que essa é a maior causa que elas poderiam abraçar no momento.
Fonte: Adaptado de https://abeso.org.br/e-a-industria-de-alimentos-na-pandemia. Publicado em 30 de junho de 2020. Acessado em 09 Mar 21.
GLOSSÁRIO: O termo “ambiente obesogênico” foi criado pelo professor de Bioengenharia da Universidade da Califórnia, nos EUA, Bruce Blumberg. Segundo ele, são os Obesogênicos os responsáveis por contribuir no ganho de peso sem que o indivíduo tenha consciência de que está engordando.
No trecho “A crítica do editorial é mesmo cortante.”, o termo destacado é
A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm, então a área da base desse cone é:
TEXTO 2
O Circo da Alegria começou sua temporada na cidade de Sorrisópolis. Todos querem garantir seu ingresso. Uma escola da cidade promoveu uma gincana do conhecimento entre os alunos e os melhores classificados ganharão ingressos para o circo. Um professor de Matemática organizou uma avaliação com 20 questões para aplicar na gincana. Vamos ver se você garantiria seu ingresso gratuitamente. Boa sorte!
Assim que anoitece, um painel luminoso, composto por lâmpadas brancas, azuis e vermelhas,
é ligado na entrada do Circo da Alegria. A lâmpada branca pisca de 3 em 3 segundos, a azul
pisca de 4 em 4 segundos e a vermelha, de 7 em 7 segundos. Num certo dia, o painel foi
ligado às 18 horas e, nesse momento, as três luzes piscaram simultaneamente. À 1 hora da
madrugada do dia seguinte, após piscar simultaneamente as três cores de luzes, foi desligado.
Durante o período em que o painel esteve funcionando, as luzes piscaram simultaneamente
por
No Circo da Alegria, o preço do ingresso de um adulto (incluindo crianças a partir de 12 anos), em reais, corresponde a 9% do resultado da expressão
6750 : 15 + 5 x 10
Idosos e crianças entre 3 e 11 anos pagam a metade do valor do ingresso do adulto. Crianças até 3 anos incompletos não pagam.
Uma família composta por um casal de avós idosos, uma bisavó, e um casal de pais adultos
com seus quatro filhos Ana (15 anos), Beto (10 anos), Carolina (6 anos) e Daniel (1,5 ano)
pagou com três notas de R$100,00. Quanto recebeu de troco?
Conheça a Canção da ESA e dê o que se pede:
Canção da ESA
Somos um corpo de Infantes
Nós vivemos de cívicos momentos.
Com galhardia
Somos soldados vibrantes:
Nós formamos na Escola de Sargentos
Infantaria
Avante, avante, ó ESA,
Para a grandeza do porvir !
Nossa cartilha a glória reza,
Para batalha devemos ir !
Somos um corpo aguerrido
Nós fazemos vanguarda aos regimentos
Com ufania
Somos um grupo em sentido
Nós formamos na Escola de Sargentos
Cavalaria!
Avante, avante....
Somos um corpo troante:
Nós lançamos metralha nos momentos
Da atroz porfia
Somos um grupo vibrante
Nós formamos na Escola de Sargentos
Artilharia !
Avante, avante...
Somos um corpo adestrado:
Das outras armas guiando os movimentos,
Com alegria.
Somos um grupo ajustado:
Nós formamos na Escola de Sargentos
Engenharia.
Avante, avante,...
Somos um corpo presente:
Facilitando da tropa os movimentos
Com as ligações.
Nosso soldado é valente:
Nós formamos na Escola de Sargentos
Comunicações
Avante, avante,...
Marque a alternativa que apresente equivalência semântica ao léxico abaixo destacado:
galhardia – aguerrido – atroz – porfia – ufania – porvir
Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e
seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na
cantina da escola e pedirem cinco salgados e quatro copos de suco, quanto eles deverão pagar?
TEXTO II
O que é angústia
Um rapaz fez-me essa pergunta difícil para ser respondida. Pois depende do angustiado. Para alguns incautos, inclusive, é palavra que se orgulham de pronunciar como se com ela subissem de categoria - o que também é uma forma de angústia.
Angústia pode ser não ter esperança na esperança. Ou conformar-se sem se resignar. Ou não se confessar nem a si próprio. Ou não ser o que realmente se é, e nunca se é.
Angústia pode ser o desamparo de estar vivo. Pode ser também não ter coragem de ter angústia - e a fuga é outra angústia. Mas angústia faz parte: o que é vivo por ser vivo, se contrai.
Esse mesmo rapaz perguntou-me: você não acha que há um vazio sinistro em tudo? Há sim. Enquanto se espera que o coração entenda.
LISPECTOR, Clarice. Disponível em:https://cronicabrasileira.org.br/cronicas/12678/o-que-e-angustia. Acesso em 30 de dezembro de 2022.
As palavras INCAUTOS, RESIGNAR E DESAMPARO, presentes no Texto I,
significam respectivamente:
O reservatório de água de uma fazenda, no formato de um paralelepípedo retângulo, contém água
até 1/3 de sua capacidade. Preocupado, o dono da fazenda contratou um carro pipa para completar
o volume de água do reservatório. Sabendo que esse carro pipa despeja 10.000 litros de água por
hora e que as dimensões internas do reservatório são 3m, 2,5m e 4m, quanto tempo o carro pipa
levará para completar esse reservatório?
A soma dos possíveis valores de x na equação 4x = 6 . 2x - 8 . é:
Ao efetuarmos as operações na expressão 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 x 14 x 16 x 18 x 20 - 2016,
obtemos um número cujo algarismo das dezenas é