Um dos principais obstáculos na implementação de um controlador
por realimentação de estados é que raramente todos os estados de
uma planta real podem ser diretamente obtidos, onde muitas vezes
é até impossível o sensoriamento de alguns estados internos da
dinâmica em questão.
Uma maneira de contornar esse problema é fazer uso de um
observador de estado de ordem completa, cuja matriz de ganhos do
observador (comumente associada a letra L) tem a função de
Desde que associado a um confiável e robusto observador de
estados, o controle por realimentação de estados observado
consegue alcançar especificações de desempenho geralmente
superiores as atingidas por controladores de realimentação de saída
sintetizados sob o paradigma do controle clássico.
Com relação às características do controle por realimentação de
estados observados de ordem completa, analise as afirmativas a
seguir.
I. A dinâmica do observador não é observável do ponto de vista de
entrada e saída da planta.
II. A ordem do controlador é sempre superior à ordem da planta.
III. O ganho do regulador interfere na alocação de polos da planta.
Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia. A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de
Sistemas dinâmicos podem apresentar inúmeras realizações em
espaço de estado, onde todas apresentam mesma relação entradasaída. No entanto, algumas realizações contêm propriedades
peculiares, tais como a realização balanceada, largamente
empregada em algoritmos de redução de modelo como o
truncamento balanceado.
Considere que um determinado sistema dinâmico possui uma
realização em espaço de estados inicial, e que essa realização é
“rotacionada” para uma nova realização através de uma matriz de
transformaçãoP.
Com relação à transformação de similaridade empregada na matriz
de estado da realização inicial, analise as afirmativas a seguir.
I. Consiste na mudança das bases da matriz transformada.
II. Preserva autovalores da matriz transformada.
III. A matriz de transformação P deve ser unitária.
Em testes de comissionamento de sistemas de controle em operação
é comum aplicar sinais do tipo degrau e rampa, uma vez que essas
respostas temporais contêm características do desempenho do
sistema em regime permanente.
Considere um sistema de controle com realimentação unitária, cuja
função de transferência de malha aberta possui um polo na origem.
Quanto ao erro de regime permanente ao seguir sinais do tipo
degrau e rampa, esse sistema apresentará
Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de30 x 10¹¹ m, e no afélio é de 50 x 10¹¹ m. Considerando Gx Mplaneta = 1,024 × 10²³ Nm²/kg, sendo Ga constante gravitacional e Mplanetaa massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a Dado: admita 1 ano = 8760h eπ= 3
Um cilindro maciço, de 1m de raio, 10kg de massa e momento de
inércia em relação ao seu centro de massa igual a 5kgm², é
abandonado, do repouso, sobre uma superfície que faz 30º com a
horizontal. No instante do abandono, é aplicado ao cilindro um
momento igual a 20Nm, no sentido de frear o rolamento deste.
Sabendo que os coeficientes de atrito entre o cilindro e a superfície
são iguais a 0,1 e 0,2, sobre o tipo de movimento do cilindro e a
aceleração linear, em m/s², envolvida, é correto afirmar que Dados: considere g = 10m/s² e √3 ≅ 1,7.
Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, decondições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada. A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, Ié a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estadosΦ(s) desse sistema é
Um satélite natural descreve uma órbita elíptica em torno de um
planeta. A distância do satélite ao centro do planeta no apoastro é
igual a 40 x 1011m, e a distância do satélite ao centro do planeta no
periastro é igual a 20 x 1011m. A velocidade máxima do satélite é igual a Dado: Gx Mplaneta = 1,2 x 1020Nm2/kg, sendo G a constante
gravitacional e Mplaneta é a massa do planeta.
O controle de atitude é um dos diversos subsistemas que compõem
um satélite artificial, sendo responsável pela manutenção e/ou
alteração da altitude e posição do satélite. Para o seu correto
funcionamento é empregado um conjunto de sensores e atuadores,
propiciando ao satélite a capacidade de conhecer sua orientação e
posição no espaço e de corrigi-las, caso necessário.
Entre os diversos sensores que podem ser empregados na
constituição desse sistema, um deles se baseia na detecção de
radiação infravermelha para identificar a zona de transição entre a
temperatura do espaço e da Terra.
Esse sensor é denominado
Um pesquisador residente de uma cidade X, coleta dados ambientais
em 3 outras cidades, digamos, A, B e C. O pesquisador coleta dados
em cada cidade com probabilidade 0,5, 0,3 e 0,2, respectivamente.
As probabilidades de chover nas cidades A, B e C no dia de visita do
pesquisador são respectivamente de 0,01, 0,02 e 0,05.
Dado que choveu em um dia de visita do pesquisador, a
probabilidade do pesquisador estar na cidade A é de,
aproximadamente,
Os quaternions são uma espécie de extensão dos números
complexos para três dimensões, muito utilizados na física e
engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação
de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ1 eQ2, dados por:
Q1= 1 − i eQ2= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q3 é dado porQ3=Q1Q2, o módulo deQ3é
Um cilindro maciço de massa uniformemente distribuída m = 60kg e raio r, cujo momento de inércia em relação ao centro
de massa é igual a 1/2 mr², é abandonado do repouso sobre um plano
inclinado que faz 30° com a horizontal.
Sabendo que o cilindro rola sem deslizar e admitindo a aceleração
da gravidade igual a 9,8 m/s², o valor da força de atrito entre o
cilindro e o plano inclinado é igual a
Um tanque cilíndrico metálico, com diâmetro e altura iguais a 20m,
está completamente cheio com um fluido cuja densidade é igual a
1400kg/m³.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s² e
desconsiderando o efeito da pressão atmosférica, o valor da força total
que o fluido exerce sobre a superfície lateral do tanque é igual a