No regime de juros compostos, se i é a taxa de juros por
unidade de tempo (dia, mês, ano) e n é o número de
períodos no qual o capital ficou aplicado, temos a seguinte
relação entre o valor final (VF) e o valor presente (VP):
Questões de Concursos
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TCU•
Na contração de determinada empresa por certo órgão público, ficou acordado que o administrador pagaria R$ 200.000,00 para a contração do serviço, mais quatro parcelas iguais no valor de R$ 132.000,00 cada a serem pagas, respectivamente, no final do primeiro, segundo, terceiro e quarto anos consecutivos à assinatura do contrato. Considere que a empresa tenha concluído satisfatoriamente o serviço dois anos após a contração e que tenha sido negociada a antecipação das duas últimas parcelas para serem pagas juntamente com a segunda parcela.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere que, no contrato assinado entre a empresa e o órgão público, tenha sido acordado que o pagamento das quatro parcelas, com valores iguais a R$ 132.000,00, possa, de comum acordo entre as partes, ser feito ao final dos quatro anos, sendo a taxa composta de juros incidente sobre as parcelas igual a 1,5% ao mês. Nessa situação, caso houvesse previsão dessa cláusula para o pagamento das parcelas, e tomando 1,2 como valor aproximado para (1,015) 12 , é correto afirmar que o pagamento à empresa que seria feito quatro anos após a contratação seria superior a R$ 576.000,00.
O sistema de amortização SAC se caracteriza por:
Um capital inicial foi investido por um período. Ao fim da aplicação, o rendimento nominal foi de 80%, do qual deduziu-se
imposto sobre o ganho de capital. A inflação acumulada nesse período foi de 5%.
Se o ganho real dessa operação foi de 60%, é correto afirmar que a alíquota do imposto foi de
Se o ganho real dessa operação foi de 60%, é correto afirmar que a alíquota do imposto foi de
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo.
A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
Caso o referido indivíduo opte pelo parcelamento da dívida, o valor de cada prestação será inferior a R$ 850,00.
A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
Caso o referido indivíduo opte pelo parcelamento da dívida, o valor de cada prestação será inferior a R$ 850,00.
FGV•
Um gestor de portfólio está analisando o risco de uma carteira de investimentos composta por diversas ações. Ele utiliza o método Value at Risk (VaR) para medir o risco de perdas potenciais.
Considere as seguintes informações:
• A confiança adotada para o cálculo do VaR é de 95%. • O horizonte de tempo considerado é de 1 dia. • O VaR calculado para a carteira é de R$ 500.000.
Com base nessas informações, o gestor concluiu que o VaR
Considere as seguintes informações:
• A confiança adotada para o cálculo do VaR é de 95%. • O horizonte de tempo considerado é de 1 dia. • O VaR calculado para a carteira é de R$ 500.000.
Com base nessas informações, o gestor concluiu que o VaR
FGV•
Considere duas séries uniformes. Cada uma delas é composta por
22 pagamentos mensais e consecutivos de mesmo valor P, sendo
uma antecipada, e a outra, postecipada.
Em ambas as séries, a taxa de capitalização composta é 12% ao mês.
Se a diferença entre os valores presentes das duas séries descritas é R$ 2.220,00, então o valor de P é (Considere 1,1222 = 12,1)
Em ambas as séries, a taxa de capitalização composta é 12% ao mês.
Se a diferença entre os valores presentes das duas séries descritas é R$ 2.220,00, então o valor de P é (Considere 1,1222 = 12,1)
Carlos fez um investimento em um fundo que promete um
rendimento de 5% ao ano, em juros compostos. Se Carlos
deixar o dinheiro aplicado por 3 anos sem fazer retiradas, é
correto afirmar que, ao final desse período, o rendimento:
FGV•
No sistema de juros compostos, considere:
I. i a taxa efetiva mensal de juros correspondente à taxa nominal de 132% ao semestre, capitalizada bimestralmente;
II. j a taxa nominal ao ano, capitalizada trimestralmente, que corresponde à taxa efetiva mensal de juros igual a i.
O valor de j é
I. i a taxa efetiva mensal de juros correspondente à taxa nominal de 132% ao semestre, capitalizada bimestralmente;
II. j a taxa nominal ao ano, capitalizada trimestralmente, que corresponde à taxa efetiva mensal de juros igual a i.
O valor de j é
Em sua carteira de renda fixa, uma sociedade empresária tem um
recebimento de R$1.000.000 indexado ao CDI com vencimento
daqui a 1 ano. Ela realiza um swap DI x PRE com um banco para
trocar o fluxo de caixa para prefixado (o swap tem principal igual a
R$1.000.000 e prazo de 1 ano). As taxas do banco para o swap são
15% ao ano (paga) e 16% ao ano (recebe).
O fluxo de caixa líquido da sociedade empresária (considere a dívida e o swap) é de
O fluxo de caixa líquido da sociedade empresária (considere a dívida e o swap) é de
FGV•
Durante a análise das propostas de desestatização de um terminal
rodoviário estadual, um engenheiro foi encarregado de avaliar os
aspectos financeiros relativos à remuneração do parceiro privado.
O contrato prevê o pagamento de
R$ 12.000.000,00, a ser efetuado daqui a 2 anos, com capitalização
composta anual à taxa de 10% ao ano. Uma das propostas de
investidor oferece o pagamento antecipado, à vista, com um
desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 sobre o valor de
face. Outra proposta apresenta uma taxa nominal de juros de 12%
ao ano, com capitalização mensal.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.
I. O valor presente, no regime de juros compostos a 10% ao ano por 2 anos, é R$ 10.000.000,00.
II. O valor presente com desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 é R$ 9.600.000,00, e isso corresponde a uma taxa de juros simples de 10% ao ano.
III. A taxa efetiva anual correspondente à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, é igual a 12%.
Está correto o que se afirma em:
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.
I. O valor presente, no regime de juros compostos a 10% ao ano por 2 anos, é R$ 10.000.000,00.
II. O valor presente com desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 é R$ 9.600.000,00, e isso corresponde a uma taxa de juros simples de 10% ao ano.
III. A taxa efetiva anual correspondente à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, é igual a 12%.
Está correto o que se afirma em:
Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados
consomem 20 kg de feijão em 5 dias.
A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é d
A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é d
Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades, ou seja, 24, 36 e 48 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha, então a pessoa que tem 36 anos recebeu
FGV•
Alípio entra em uma loja de eletrodomésticos para comprar uma
cafeteira elétrica e um liquidificador. O vendedor oferece
desconto de 10% sobre o preço da cafeteira, que passa a custar o
dobro do preço do liquidificador.
Alípio aceita a oferta e paga R$675,00 pelos dois produtos.
O preço original da cafeteira
Alípio aceita a oferta e paga R$675,00 pelos dois produtos.
O preço original da cafeteira
BDMG•
Acerca de ferramentas utilizadas na análise de projetos de
investimento, julgue o item subsequente.
Um projeto com valor presente líquido (VPL) igual a zero não gera lucro e, portanto, deve ser rejeitado.
Um projeto com valor presente líquido (VPL) igual a zero não gera lucro e, portanto, deve ser rejeitado.
Julgue o item a seguir, relativo a matemática financeira.
Considere que um brasileiro possua R$ 5.000,00 para
aplicar, durante um ano, em um banco nos Estados Unidos
da América, com taxa de juros simples de 10% a.a., com taxa
de câmbio atual em BR/US de 5,00. Nessa situação, supondo
que, em um ano, a taxa de câmbio seja em BR/US de 8,00,
desprezando-se a inflação, o rendimento em reais, obtido no
final do processo, será de R$ 500,00.
FGV•
Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e
financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de
Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto
(SAM), avalie as afirmativas a seguir.
I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.
II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.
III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.
IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.
Estão corretas as afirmativas
I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.
II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.
III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.
IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.
Estão corretas as afirmativas
TCU•
Na contração de determinada empresa por certo órgão público, ficou acordado que o administrador pagaria R$ 200.000,00 para a contração do serviço, mais quatro parcelas iguais no valor de R$ 132.000,00 cada a serem pagas, respectivamente, no final do primeiro, segundo, terceiro e quarto anos consecutivos à assinatura do contrato. Considere que a empresa tenha concluído satisfatoriamente o serviço dois anos após a contração e que tenha sido negociada a antecipação das duas últimas parcelas para serem pagas juntamente com a segunda parcela.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se na antecipação for utilizado desconto comercial composto, a uma taxa de 10% ao ano, para pagamento das duas últimas parcelas, o valor do desconto obtido com a quarta parcela será igual a R$ 25.080,00.
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se queƒseja o valor financiado, nseja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
Considere que ak seja a amortização referente a k-ésima
parcela de um contrato de empréstimo sem carência e que
esse contrato preveja a utilização do sistema de prestação
constante para a amortização. Considere, ainda, que o valor
emprestado tenha sido entregue no ato de assinatura do
contrato, que a capitalização seja mensal e que o valor
emprestado será pago em 12 parcelas. Nessa situação,
a2 − a1 > a3 − a2.
FGV•
Em relação ao sistema francês de amortização, avalie se as
afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):
I. Todas as prestações (pagamentos) são de mesmo valor.
II. Um exemplo de uso comum são financiamentos de bem de consumo em geral.
III. O valor da prestação P é calculado pelo produto do valor financiado pelo coeficiente K dado pela fórmula
K = i(1 + i)n/(1 + i)n − 1
em que i é a taxa ao período e n é o número de períodos.
Está correto o que se afirma em
I. Todas as prestações (pagamentos) são de mesmo valor.
II. Um exemplo de uso comum são financiamentos de bem de consumo em geral.
III. O valor da prestação P é calculado pelo produto do valor financiado pelo coeficiente K dado pela fórmula
K = i(1 + i)n/(1 + i)n − 1
em que i é a taxa ao período e n é o número de períodos.
Está correto o que se afirma em