Uma função do 1º grau é dada pela equação y = ax + b e sua representação gráfica é uma ...

Para encontrar o valor de x quando y for igual a 200, primeiro precisamos encontrar os valores de a e b na equação da função do 1º grau y = ax + b.

Dado que os pontos (1; 50) e (3; 100) pertencem ao gráfico da função, podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de a e b.

1) Para o ponto (1; 50):
50 = a*1 + b
50 = a + b

2) Para o ponto (3; 100):
100 = a*3 + b
100 = 3a + b

Agora, vamos resolver esse sistema de equações:

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:
100 - 50 = 3a - a + b - b
50 = 2a
a = 25

Substituindo o valor de a na primeira equação:
50 = 25 + b
b = 25

Portanto, a equação da função do 1º grau é y = 25x + 25.

Agora, para encontrar o valor de x quando y for igual a 200, substituímos y por 200 na equação e resolvemos:

200 = 25x + 25
25x = 200 - 25
25x = 175
x = 175 / 25
x = 7

Portanto, quando y for igual a 200, o valor de x será igual a 7.

Gabarito: e) 7.