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Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 a...

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos. Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

Q332996 • Matemática • Teoria dos Conjuntos Numéricos • CESGRANRIO • Petrobras • Técnico de Suprimentos de Bens Júnior • 2018

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.

Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: e)
Para determinar quantos numerais de três algarismos distintos, formados a partir do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, são múltiplos de 4, precisamos considerar a regra de divisibilidade por 4. Um número é divisível por 4 se os dois últimos dígitos formam um número que é múltiplo de 4.

Primeiro, analisamos os pares possíveis dos dois últimos dígitos que são múltiplos de 4 e podem ser formados com os elementos de A: 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56. Cada par pode ser combinado com qualquer um dos outros quatro dígitos restantes do conjunto A para formar um número de três algarismos.

Por exemplo, se escolhermos o par 12, os dígitos restantes que podem ser usados como primeiro algarismo são 3, 4, 5, 6, totalizando 4 possibilidades (312, 412, 512, 612). Aplicando esse raciocínio para cada par, obtemos:
- 12: 4 possibilidades
- 16: 4 possibilidades
- 24: 4 possibilidades
- 32: 4 possibilidades
- 36: 4 possibilidades
- 52: 4 possibilidades
- 56: 4 possibilidades

Somando todas essas possibilidades, temos 4 * 7 = 28 numerais que são múltiplos de 4.

Portanto, a resposta correta é 28, indicando um possível erro no gabarito oficial fornecido.

🔒

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- a) Mais de 900.
- b) Mais de 800 e menos de 900.
- c) Mais de 700 e menos de 800.
- d) Mais de 600 e menos de 700.
- e) Menos de 600.
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- a) 50.
- b) 70.
- c) 110.
- d) 30.
- e) 60.
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Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC), é igual a
- a) 21
- b) 25
- c) 27
- d) 29
- e) 31
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A sequência correta é:
- a) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
- b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.
- c) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
- d) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
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- a) 87.
- b) 54.
- c) 73.
- d) 64.
- e) 59.
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- a) 1890
- b) 1980
- c) 2150
- d) 2320
- e) 2410
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- a) 64
- b) 180
- c) 100
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- e) 116
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