Na seqüência de algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ...

Para resolver questão de Sequência, é necessario identifcar os termos, nesse caso a sequência "1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2" depois disso, ela reinicia e começa de novo. Feito isso, temos 8 termos, dividimos 2007 por 8,da 25 com resto >7

Vamos analisar a sequência dada:

1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ...

Primeiro, vamos identificar se há um padrão que se repete.

Observando os primeiros 9 números:

1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1

Depois, a sequência continua com:

2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ...

Parece que a sequência é formada por blocos que começam com 1, depois 2, depois 3, e assim por diante, mas vamos tentar identificar um ciclo.

Vamos olhar os primeiros 9 números:

Posição: Número

1: 1

2: 2

3: 3

4: 4

5: 5

6: 4

7: 3

8: 2

9: 1

Depois, a partir do 10º número:

10: 2

11: 3

12: 4

13: 5

14: 4

15: 3

16: 2

17: 1

18: 2

19: 3

...

Parece que a sequência é formada por blocos de 8 números depois do primeiro bloco de 9 números.

Mas para facilitar, vamos tentar identificar um ciclo que se repete.

Note que os números 1,2,3,4,5,4,3,2,1 formam um "pico" que sobe até 5 e desce até 1.

Depois, a sequência parece repetir um padrão parecido, mas começando em 2.

Outra forma é observar que a sequência é formada por repetições do seguinte padrão de 8 números:

2,3,4,5,4,3,2,1

Vamos verificar:

Posições 10 a 17:

10: 2

11: 3

12: 4

13: 5

14: 4

15: 3

16: 2

17: 1

Sim, isso confirma que a partir da posição 10, o padrão de 8 números se repete.

Depois, a partir da posição 18:

18: 2

19: 3

20: 4

21: 5

22: 4

23: 3

24: 2

25: 1

E assim por diante.

Então, a sequência é:

Posições 1 a 9: 1,2,3,4,5,4,3,2,1

Depois, a partir da posição 10, o padrão de 8 números se repete:

2,3,4,5,4,3,2,1

Agora, queremos saber qual é o número na posição 2007.

Como as primeiras 9 posições são únicas, vamos descontar essas 9 posições para trabalhar com o padrão que se repete.

2007 - 9 = 1998

Agora, o número na posição 2007 é o mesmo que o número na posição 1998 dentro do padrão que se repete.

Esse padrão tem 8 números.

Vamos calcular o resto da divisão de 1998 por 8 para saber a posição dentro do padrão:

1998 dividido por 8:

8 x 249 = 1992

1998 - 1992 = 6

Então, o resto é 6.

Isso significa que o número que queremos é o 6º número do padrão de 8 números.

O padrão é:

Posição no padrão: Número

1: 2

2: 3

3: 4

4: 5

5: 4

6: 3

7: 2

8: 1

O 6º número é 3.

Portanto, o 2007º número da sequência é 3.

Gabarito: e) 3