Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
Vamos analisar a progressão aritmética (PA) dada. O primeiro termo a1 é -2 e o segundo termo a2 é 1. Sabemos que a diferença comum (razão) da PA é a2 - a1 = 1 - (-2) = 3.
Assim, a fórmula do termo geral da PA é: an = a1 + (n - 1) * r = -2 + (n - 1) * 3 = 3n - 5.
Queremos encontrar pares de termos (ai, aj) cuja soma seja 50, ou seja, ai + aj = 50.
Substituindo os termos pela fórmula geral: (3i - 5) + (3j - 5) = 50.
Simplificando: 3i + 3j - 10 = 50, então 3i + 3j = 60, ou seja, i + j = 20.
Portanto, a soma dos índices de posição dos pares de elementos cuja soma é 50 é 20.
Checagem dupla:
- Confirmando a fórmula do termo geral e a razão, está correta.
- A soma dos termos igual a 50 leva a soma dos índices igual a 20.
Assim, a alternativa correta é a letra d).
Vamos analisar a progressão aritmética (PA) dada. O primeiro termo a1 é -2 e o segundo termo a2 é 1. Sabemos que a diferença comum (razão) da PA é a2 - a1 = 1 - (-2) = 3.
Assim, a fórmula do termo geral da PA é: an = a1 + (n - 1) * r = -2 + (n - 1) * 3 = 3n - 5.
Queremos encontrar pares de termos (ai, aj) cuja soma seja 50, ou seja, ai + aj = 50.
Substituindo os termos pela fórmula geral: (3i - 5) + (3j - 5) = 50.
Simplificando: 3i + 3j - 10 = 50, então 3i + 3j = 60, ou seja, i + j = 20.
Portanto, a soma dos índices de posição dos pares de elementos cuja soma é 50 é 20.
Checagem dupla:
- Confirmando a fórmula do termo geral e a razão, está correta.
- A soma dos termos igual a 50 leva a soma dos índices igual a 20.
Assim, a alternativa correta é a letra d).