Por Marcos de Castro em 03/01/2025 06:06:26🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos identificar a relação entre os números da sequência.
Dado que o segundo número (6,5) foi obtido aplicando uma equação de 1º grau ao primeiro (2,5), temos:
x2 = ax1 + b
6,5 = 2,5a + b
Da mesma forma, o terceiro número (14,5) foi obtido aplicando a mesma equação ao segundo número (6,5), ou seja:
x3 = ax2 + b
14,5 = 6,5a + b
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de "a" e "b".
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:
14,5 - 6,5 = 6,5a + b - 2,5a - b
8 = 4a
a = 2
Substituindo o valor de "a" na primeira equação, encontramos o valor de "b":
6,5 = 2,5*2 + b
6,5 = 5 + b
b = 1,5
Agora que encontramos os valores de "a" e "b", podemos aplicá-los para encontrar o quinto número da sequência:
x5 = ax4 + b
x5 = 30,5*2 + 1,5
x5 = 61 + 1,5
x5 = 62,5
Portanto, o quinto número da sequência é 62,5.
Gabarito: d) 62,5
Dado que o segundo número (6,5) foi obtido aplicando uma equação de 1º grau ao primeiro (2,5), temos:
x2 = ax1 + b
6,5 = 2,5a + b
Da mesma forma, o terceiro número (14,5) foi obtido aplicando a mesma equação ao segundo número (6,5), ou seja:
x3 = ax2 + b
14,5 = 6,5a + b
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de "a" e "b".
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:
14,5 - 6,5 = 6,5a + b - 2,5a - b
8 = 4a
a = 2
Substituindo o valor de "a" na primeira equação, encontramos o valor de "b":
6,5 = 2,5*2 + b
6,5 = 5 + b
b = 1,5
Agora que encontramos os valores de "a" e "b", podemos aplicá-los para encontrar o quinto número da sequência:
x5 = ax4 + b
x5 = 30,5*2 + 1,5
x5 = 61 + 1,5
x5 = 62,5
Portanto, o quinto número da sequência é 62,5.
Gabarito: d) 62,5