Questões Matemática Progressões
O número de termos da P.A (25, 30, ..., 620) é:
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar o número de termos de uma Progressão Aritmética (P.A.), podemos utilizar a fórmula do termo geral da P.A., que é dada por:
an = a1 + (n - 1) * r
Onde:
an = termo geral da P.A.
a1 = primeiro termo da P.A.
n = número de termos da P.A.
r = razão da P.A.
Na P.A. (25, 30, ..., 620), temos:
a1 = 25 (primeiro termo)
an = 620 (último termo)
r = 30 - 25 = 5 (diferença entre os termos)
Substituindo na fórmula do termo geral, temos:
620 = 25 + (n - 1) * 5
620 = 25 + 5n - 5
620 = 20 + 5n
600 = 5n
n = 120
Portanto, o número de termos da P.A. (25, 30, ..., 620) é 120.
Gabarito: b) 120
an = a1 + (n - 1) * r
Onde:
an = termo geral da P.A.
a1 = primeiro termo da P.A.
n = número de termos da P.A.
r = razão da P.A.
Na P.A. (25, 30, ..., 620), temos:
a1 = 25 (primeiro termo)
an = 620 (último termo)
r = 30 - 25 = 5 (diferença entre os termos)
Substituindo na fórmula do termo geral, temos:
620 = 25 + (n - 1) * 5
620 = 25 + 5n - 5
620 = 20 + 5n
600 = 5n
n = 120
Portanto, o número de termos da P.A. (25, 30, ..., 620) é 120.
Gabarito: b) 120
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