Em uma unidade de saúde são praticadas apenas duas modalidades esportivas, 40 servid...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Sejam:
- \( N \) o número total de servidores da unidade de saúde,
- \( N_n \) o número de servidores que praticam natação,
- \( N_j \) o número de servidores que praticam judô,
- \( N_{n \cap j} \) o número de servidores que praticam tanto natação quanto judô.

Temos as seguintes informações:
1. 40 servidores praticam natação, ou seja, \( N_n = 40 \).
2. 50 servidores praticam judô, ou seja, \( N_j = 50 \).
3. 10% do total de servidores praticam judô e natação, ou seja, \( N_{n \cap j} = 0,1 \times N \).
4. 80% não praticam nenhum dos dois esportes, ou seja, \( 0,8 \times N \) servidores não praticam natação nem judô.

Sabemos que a quantidade total de servidores é dada por:
\[ N = N_n + N_j - N_{n \cap j} + \text{não praticam nenhum dos dois esportes} \]

Substituindo os valores conhecidos, temos:
\[ N = 40 + 50 - 0,1 \times N + 0,8 \times N \]

Simplificando a equação, encontramos:
\[ N = 90 + 0,7 \times N \]
\[ 0,3 \times N = 90 \]
\[ N = \frac{90}{0,3} \]
\[ N = 300 \]

Portanto, o número de servidores desta unidade de saúde é igual a 300.

Gabarito: b) 300.