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Em uma unidade de saúde são praticadas apenas duas modalidades esportivas,...

Em uma unidade de saúde são praticadas apenas duas modalidades esportivas, 40 servidores praticam natação, 50 praticam judô, 10% do total de servidores praticam judô e natação e 80% não praticam...

Q341037 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • FEC UFF • FUSAR RJ • Auxiliar de Enfermagem

Em uma unidade de saúde são praticadas apenas duas modalidades esportivas, 40 servidores praticam natação, 50 praticam judô, 10% do total de servidores praticam judô e natação e 80% não praticam nenhum dos dois esportes. A quantidade de servidores desta unidade é igual a:

a) 350
b) 300.
c) 200
d) 140.
e) 280.

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Sejam:
- \( N \) o número total de servidores da unidade de saúde,
- \( N_n \) o número de servidores que praticam natação,
- \( N_j \) o número de servidores que praticam judô,
- \( N_{n \cap j} \) o número de servidores que praticam tanto natação quanto judô.

Temos as seguintes informações:
1. 40 servidores praticam natação, ou seja, \( N_n = 40 \).
2. 50 servidores praticam judô, ou seja, \( N_j = 50 \).
3. 10% do total de servidores praticam judô e natação, ou seja, \( N_{n \cap j} = 0,1 \times N \).
4. 80% não praticam nenhum dos dois esportes, ou seja, \( 0,8 \times N \) servidores não praticam natação nem judô.

Sabemos que a quantidade total de servidores é dada por:
\[ N = N_n + N_j - N_{n \cap j} + \text{não praticam nenhum dos dois esportes} \]

Substituindo os valores conhecidos, temos:
\[ N = 40 + 50 - 0,1 \times N + 0,8 \times N \]

Simplificando a equação, encontramos:
\[ N = 90 + 0,7 \times N \]
\[ 0,3 \times N = 90 \]
\[ N = \frac{90}{0,3} \]
\[ N = 300 \]

Portanto, o número de servidores desta unidade de saúde é igual a 300.

Gabarito: b) 300.

🔒

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- b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
- c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
- d) Y está contido em T e X está contido em Z.
- e) X não está contido em P e X está contido em Y.
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- c) 50
- d) 51
- e) 99
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- a) 30
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- c) 15
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- a) 10 brasileiros sabem nadar.
- b) 6 brasileiros não sabem nadar.
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- e) 6 não sabem nadar.
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- a) Certo
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