Considere o modelo de séries temporais dado por Zt = 0,6 Zt-1 + at onde at é o ruído branco de média zero e variância 4. Nessas condições, a variância de Zt é
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Seja {Xt, t ? Z} um processo estocástico onde as variáveis Xt são não correlacionadas, isto é, Cov {Xt, Xs} = 0, t ? s e Z é o conjunto dos números inteiros. O processo Xt é um
Se o modelo de Séries Temporais dado por Zt = 2 + ?t + 0,5 ?t -1 onde ?t é o ruído branco de média zero e desvio padrão 2, tem função de autocorrelação dada por ? (t), t = 1,2,3, .... , então o valor de ? (1) é
Uma série temporal tem como processo gerador um modelo autoregressivo, estacionário, com média 10. Dentre os modelos citados a seguir, onde at é o ruído branco de média zero e variância 1, aquele que serve para gerar a série é
De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em
Considere as seguintes afirmações:
I. Para um processo ARMA (1, 1) a função de autocorrelação parcial só é diferente de zero no lag 1.
II. Para um processo ARMA (1, 1), onde ? é o coeficiente autoregressivo e ? é o coeficiente de médias móveis, a região de admissibilidade é dada por |?| < 1 e |?| < 1.
III. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não-correlacionados.
IV. Um processo ARIMA (1, d ,1), onde d = 1, é estacionário.
Está correto o que se afirma APENAS em
Para responder às questões de números 59 e 60, considere o enunciado a seguir.
O modelo ARIMA(0,0,1) é dado por Xt = ?0 + at - ?at-1 , onde t a é o ruído branco de média zero e variância ?2 , e ?0 é uma constante.
Pode-se afirmar corretamente que
Suponha que uma série temporal sofra uma intervenção. Na sua manifestação essa intervenção pode ser de dois tipos:
Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:
Zt = ?1Zt-1 + ?2Zt-2 + at
onde t a é o ruído branco de média zero e variância 2a ? .
Considere as seguintes condições: I. ?1 + ?2 < 1 II. -1< ?1 + ?2 < 1 III. -1< ?2 <1 IV. ?2 - ?1 <1 V. -1< ?1 <1
O processo Zt é estacionário APENAS se satisfaz às condições
Sejam f (k) e g (k) as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo de médias móveis de ordem 1, MA (1), com parâmetro de médias móveis igual a 0,5. Nessas condições, é correto afirmar que
Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q). Considere as seguintes afirmações:
I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.
Está correto o que se afirma SOMENTE em
Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:
Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere as afirmativas abaixo.
I. O teste de Box- Pierce é um teste baseado nas autocorrelações dos resíduos estimados e serve para diagnosticar se o modelo ajustado à série é adequado.
II. Um modelo ARIMA(1,0,1) é estacionário se o coeficiente autoregressivo for um número, em módulo, maior do que um.
III. O modelo Zt = ? t + X t onde ? t é uma função determinística periódica, satisfazendo ?t - ?t -12 = 0 e Xt é um processo estacionário que pode ser modelado por um ARMA (p, q), exibe um comportamento sazonal estocástico.
IV. Um modelo AR (1) tem função de autocorrelação parcial com decaimento exponencial dominante.
Está correto o que se afirma APENAS em:
Seja B o operador translação para o passado (isto é B Zt = Zt-1). Sejam ?, ?, e ? números reais maiores do que zero e menores do que um e at um processo de ruído branco. Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Se uma série temporal tem como processo gerador um modelo estacionário, qual dos modelos abaixo serviria para gerar a série, considerando que, em todos os modelos, et é o ruído branco de média zero e variância 1?