Seja H um hexágono regular cujo centro é o
ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de
H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central
relativo ao lado XY do hexágono. Se n é a medida,
em graus, de cada ângulo central de H e m é a
medida, em graus, de cada um dos ângulos internos
de H, então, cos2(m+n) + sen2(m–n) é igual a
Um professor preparou dois tipos de
provas, A e B. Na prova A, inseriu 3
questões de Análise Combinatória
e 4 questões de Probabilidade;
na prova B, inseriu 6 questões de
Análise Combinatória e 2 questões de
Probabilidade. Na véspera da prova,
para verificar o preparo dos alunos para
a prova, escolheu, ao acaso, um tipo de
prova e dele escolheu, também ao acaso,
uma questão. Sabendo que a questão
escolhida foi de Análise Combinatória,
qual é a probabilidade de essa questão
fazer parte da prova do tipo A?
Se m e n são números reais tais que o polinômio
p(x) = x3 - x2 + mx + n é divisível por x2 + 1, então m - n é
igual a
Considerando que as três retas no plano xy dadas
pelas equações
y = 2 - 4x, x+ 4y - 3 = 0 e y = 2b - 3x
interceptam-se num ponto P, pode-se afirmar que
o valor de b é
Seno•
Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 1 a 6?
A sequência ln(2), ln(4), ln(8),....,ln(2n
),... é uma
O menor número real positivo que satisfaz a equação
2cosx - 1 = 0 é:
Sendo cos α = -1/7 e π < α < 3π/2, o valor de sen α e tg α são,
respectivamente:
Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia
aprendeu que sen² 72° é igual a
Em uma fazenda no interior de Minas Gerais, um cano de água utilizado para irrigação da plantação está enterrado no solo. Esse cano ejeta água com vazão de 20 litros por minuto com uma velocidade de 20 m/s. A saída do cano é apontada inclinadamente, fazendo um ângulo com o solo que maximiza o alcance da água nessa velocidade fixa e limite de 20m/s. Despreze a resistência do ar e considere a gravidade igual a10 m/s2.
Lendo o texto acima, responda à questão:
0º 30º 45º 60º 90º
Seno 0 1/2 √22 √3/2 1
Coseno 1 √3/2 √2/2 1/2 0
Qual é o ângulo, com relação ao solo, que maximiza o alcance da água na velocidade indicada?
Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por
Q(t) = 100 x 5 -0,3t
Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l.
(Use log5 = 0,7)
Se cos x = 1/2, então o valor do cos 2x é igual a
Seno•
Um arquiteto está projetando uma ponte e precisa
determinar o comprimento dos cabos que sustentam a
estrutura para efetuar a compra do material. Um dos pilares
de apoio mede 50 metros de altura; de sua parte superior,
parte um cabo de sustentação, que forma um ângulo de
75° em relação ao plano horizontal. Com essas informações,
assinalar a alternativa que apresenta a quantidade mínima
suficiente para a compra de cabo desse pilar (seno 75°=0,96;
cosseno 75°= 0,26; tangente 75°= 3,73):
Seno•
Assinalar a alternativa que corresponde à derivada da
função abaixo.
f(x) = 2x³ * Cos (x)
f(x) = 2x³ * Cos (x)
Quais são os valores de tanθ obtidos da equação
3(sec2 θ – 1) + 16 tan θ + 5 = 0?