Luana e mais 11 amigos se candidataram para ocuparem os cargos de presidente e vice-presidente da comissão de formatura da faculdade. De quantas maneiras diferentes essa escolha pode ser feita?
João tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho. Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno.
O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é:
Sejam A, B e C pontos não colineares de um plano. Considerando que nos lados do
triângulo ABC foram marcados 15 pontos, sendo 6 no lado AB, 5 no lado BC e 4 no lado AC, e supondo
que nenhum desses pontos marcados coincida com um vértice do triângulo, de quantas maneiras é
possível construir triângulos com vértices nesses pontos?
O diretor, o gerente e quatro funcionários de uma empresa sentam-se em volta de uma mesa circular com 6 lugares para uma reunião. Sabendo-se que o diretor e o gerente não sentam juntos (um ao lado do outro), o número de maneiras diferentes em que essas seis pessoas podem ficar dispostas em volta da mesa é
Colocando-se, aleatoriamente, as nove letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é
Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural
de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos
de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam
também. Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de
modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos
do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da
apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4
meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.
Em uma sala de espera há um sofá de 4 lugares. O número de maneiras que 4 pessoas
podem se sentar nesse sofá é:
Quantos são os números de 2 algarismos não repetidos que se podem formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?
Para o dia das mães, Valdirene montou 50 ramalhetes, de modo
que cada ramalhete foi composto por rosas de mesma coloração. Sabe-se que 20 ramalhetes possuem rosas vermelhas, 15
possuem rosas brancas, 4 possuem rosas amarelas e, os restantes, possuem rosas azuis. Quantos ramalhetes devem ser
selecionados para garantir que há pelo menos um ramalhete
composto por cada uma das cores diferentes de rosas?
Para que a equação Cn,3= K . Cn,4, onde Cn,p
denota a combinação de n elementos tomados p a p,
tenha solução
Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 100 maneiras distintas de estruturar, com os
seis agentes, a equipe que realizará a operação policial.
Um hospital veterinário localizado na cidade de Goiânia possui um conselho formado por 10 membros, sendo 3/5 veterinários e os demais, profissionais ligados a áreas administrativas.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de comissões compostas de exatamente 4 membros que podem ser formadas, contendo, no máximo, 3 veterinários.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de comissões compostas de exatamente 4 membros que podem ser formadas, contendo, no máximo, 3 veterinários.
Em uma rua de comércio varejista, quatro lojas localizadas lado a lado resolveram pintar as fachadas para atrair a atenção dos clientes. As opções de cores disponíveis eram azul, verde, laranja e vermelho, de maneira que cada loja tivesse uma cor diferente.
Sobre a hipótese apresentada, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Considerando que a fachada da última loja seja pintada de azul, existem seis possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das três outras lojas.
( ) Existem doze possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das quatro lojas.
( ) Após uma conversa, os lojistas decidiram que as fachadas de duas lojas poderiam ser pintadas de vermelho e as fachadas das duas outras lojas deveriam ser pintadas de azul e verde. Existem doze possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as quatro lojas.
As afirmativas são, respectivamente,
Usando apenas as letras A, B, C, D, E,
F, G, a quantidade máxima de siglas com quatro letras, distintas ou com repetições, que podemos obter, iniciadas apenas por vogais, é:
Duas fisioterapeutas estão participando de uma
entrevista de emprego. Na sala em que elas aguardam a sua
vez de fazer a entrevista, existem 10 cadeiras enfileiradas e
numeradas de 1 a 10.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que as duas pessoas podem se sentar nas cadeiras, deixando ao menos uma cadeira entre elas (um espaço vago), de
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que as duas pessoas podem se sentar nas cadeiras, deixando ao menos uma cadeira entre elas (um espaço vago), de
Num veículo de 7 lugares vão viajar 7 pessoas, das quais apenas 3 podem dirigir. Nessas condições, de quantas maneiras podem estar dispostas as pessoas?
Em uma ronda escolar, 7 policiais foram incumbidos de
monitorar duas escolas – A e B. Sendo assim, assinale a
alternativa que apresenta o número de maneiras
diferentes que esses policiais podem ser distribuídos nas
imediações das duas escolas, sabendo que a escola A
deve ter 4 policiais.
Quantos anagramas possui a palavra CACHORRO?
Jonas dispõe de cinco dias consecutivos para realizar três tarefas: levar o cão ao veterinário, cortar o cabelo e levar o carro na oficina mecânica e deseja executá-las de forma que cada uma delas seja realizada em um dia diferente dos demais.
De quantas maneiras ele dispõe para efetuar essas tarefas?
De quantas maneiras ele dispõe para efetuar essas tarefas?