Acantina da escola oferece seis tipos de refrigerantes diferentes. Um aluno comprará três refrigerantes.
De quantas maneiras essa compra pode ser feita?
Um quebra cabeça de 12 metros foi montado
utilizando 2.160 peças do mesmo tamanho.
Caso queira montar um quebra-cabeça de 30
metros, quantas peças serão necessárias?
Um grupo é composto por 5 homens e 7 mulheres, dentre os homens temos o André e o Luiz. De quantas maneiras diferentes, pode-se formar uma comissão de 2 homens e 3 mulheres, de modo que André e Luiz não façam parte?
O município de “Encantado”, para compor o número dos telefones de 8 dígitos, a companhia
telefônica tem o 1º, 2º e o 3º dígitos iniciais fixos, o 4º digito podendo ser 5 ou 7, e os demais
dígitos podendo ser qualquer algarismo. Quantos números distintos de telefone essa companhia
pode compor?
Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para
o curso de graduação em matemática e 12 professores deram aula para outros cursos de graduação. De acordo com o
exposto, é necessariamente correto afirmar que:
Aurélio tem que ler três relatórios diferentes em cinco dias,
obedecendo às seguintes condições:
• Por dia, pode ser lido, no máximo, um relatório.
• Esses relatórios não podem ser lidos em três dias consecutivos.
O número máximo de maneiras diferentes de Aurélio fazer a leitura desses relatórios é:
• Por dia, pode ser lido, no máximo, um relatório.
• Esses relatórios não podem ser lidos em três dias consecutivos.
O número máximo de maneiras diferentes de Aurélio fazer a leitura desses relatórios é:
Uma pessoa pretende retirar água de um rio e, para tal,
dispõe apenas de dois recipientes que têm 4 e 9 litros de
capacidades. Se esses recipientes não têm em suas faces
uma escala graduada, que permitiria avaliar o nível da
água em seu interior, o número mínimo de procedimentos
que serão necessários para obter-se exatamente 6 litros
de água é
Uma livraria vai montar uma vitrine com 4 títulos distintos
escolhidos entre 12 lançamentos disponíveis.
Considerando que a ordem dos livros na vitrine não
importa e nenhum título pode se repetir, de quantas
maneiras distintas a vitrine pode ser composta?
Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem apenas espiões
equivale ao triplo do número de comissões que possuem
apenas detetives.
No menu eletrônico de uma hamburgueria, Zélia decide
escolher um combo, que é composto por um hambúrguer, um
complemento e uma bebida. Se há oito opções de hambúrguer,
três de complemento e cinco de bebida, o número de combos
distintos que Zélia pode escolher é, no máximo, igual a:
Em um vestibular, a organização preparou cinco provas – A,
B, C, D e E – com as mesmas questões ordenadas de formas
diferentes. O número máximo de maneiras distintas que a
organização pode distribuir essas provas por três candidatos, de
forma que cada um deles receba uma prova distinta, é igual a:
Na programação de uma colônia de férias, foram organizadas atividades para os períodos da manhã e da
tarde de modo que houvesse, todos os dias, brincadeiras ou roda de leitura, nunca ambas as atividades no
mesmo período do dia. Nas últimas férias, durante sete dias, foram realizadas rodas de leitura. Nos dias
em que houve roda de leitura de manhã, houve brincadeiras à tarde. Houve seis manhãs com brincadeiras
e nove tardes com brincadeiras.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de dias que durou essa programação.
Considere uma população contendo dez elementos. Então, o número de amostras possíveis de tamanho n = 4 que podem ser extraídas dessa população, sem reposição, será igual a
Quantos números de quatro algarismos distintos pode-se formar com os algarismos 4, 5, 6,
7, 8 e 9? Marque a alternativa CORRETA:
O estudo da análise combinatória é fundamental para a
compreensão de diversas situações práticas que
envolvem contagem e organização de elementos. Julgue
as seguintes afirmativas sobre Princípio Fundamental da
Contagem, Permutação com e sem Repetição, e
Princípio da Regressão ou Reversão:
I.O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.
II.A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se n! pelo produto dos fatoriais das repetições.
III.Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!.
IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.
Assinale a alternativa CORRETA:
I.O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.
II.A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se n! pelo produto dos fatoriais das repetições.
III.Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!.
IV.O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.
Assinale a alternativa CORRETA:
CFFA•
Sendonum número natural, define-se o superfatorial de , representado porsf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! . 2! . ... .n!
Com base nessa definição, julgue o item.
sf(3) é divisível por 5!.
Em relação à análise combinatória, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O número de maneiras distintas de escolha numa votação para escolher um representante e um vice representante de uma turma, com 20 alunos, sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice representante, é igual a 380.
( )O número de maneiras diferentes que 6 pessoas podem se sentar em um banco com 6 lugares é 550.
( ) O número de maneiras distintas que uma comissão organizadora pode ser formada na escolha de 3 membros, dentre as 10 pessoas que se candidataram é 120.
As afirmativas são, respectivamente,
Observe os algarismos a seguir:
0 1 3 4 6 7
A quantidade de números de três dígitos, maiores que 300 que podem ser formados utilizando os algarismos anteriores, sem repeti-los é:
0 1 3 4 6 7
A quantidade de números de três dígitos, maiores que 300 que podem ser formados utilizando os algarismos anteriores, sem repeti-los é:
Todos os funcionários de uma empresa possuem um
número de inscrição, gerado por um programa em seu
crachá. Este número identifica o funcionário quando o
crachá é inserido no portão de entrada e saída da empresa.
Todos os números gerados são terminados em 5, são
formados por 6 algarismos distintos e não começam com
zero. Quantos números de inscrições podem ser gerados?
TEXTO 2
O Circo da Alegria começou sua temporada na cidade de Sorrisópolis. Todos querem garantir seu ingresso. Uma escola da cidade promoveu uma gincana do conhecimento entre os alunos e os melhores classificados ganharão ingressos para o circo. Um professor de Matemática organizou uma avaliação com 20 questões para aplicar na gincana. Vamos ver se você garantiria seu ingresso gratuitamente. Boa sorte!
Um palhaço, para fantasiar-se para um espetáculo, tem à sua disposição 3 perucas, 6 blusas, 4
calças e 3 chapéus, sendo todos esses 16 itens diferentes entre si. Consequentemente, ele pode
vestir-se de X maneiras distintas, utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu.
Sendo assim o número X NÃO é