Considere os números inteiros positivos de quatro algarismos tais que os quatro algarismos lidos da esquerda para a direita estão em ordem estritamente decrescente.

A quantidade de tais números é

Dez pessoas, uma seguida da outra, formam uma fila. Entre essas pessoas, estão os três amigos Edu, Ari e Ivo. Sabe-se que é possível formar 3 628 800 filas diferentes com essas dez pessoas e que o número de filas em que cada um dos amigos aparece na frente dos outros é o mesmo.
A razão entre a quantidade total de filas formadas por essas dez pessoas e a quantidade de filas em que Ari aparece, ao mesmo tempo, à frente de seus amigos Edu e Ivo é igual a

Um clube de futebol disponibilizou para venda em suas lojas um conjunto de seis copos americanos transparentes, cada um com um emblema diferente estampado na sua lateral.
Sabendo que o clube produziu oito emblemas diferentes para estampar nos copos, o total de conjuntos distintos com seis copos que podem ser vendidos é

Quantos são os números de três dígitos distintos?

Em uma excursão em um ônibus panorâmico, devem-se escolher duas pessoas para sentar no assentos numerados 1 e 2, que são os que oferecem a melhor visibilidade dos pontos turísticos.
Se a excursão conta com 42 pessoas, de quantas maneiras diferentes é possível escolher essas duas pessoas?

Qual dos números abaixo pode ser escrito como produto de 4 números inteiros consecutivos?

O jogo clássico de dominó tem 28 peças diferentes e cada uma dividida em dois quadrados; em cada quadrado aparecem de 0 a 6 bolinhas. O número de peças em que a soma das bolinhas é ímpar é igual a:

André decidiu que preparará um sanduíche diferente para cada dia da semana, de segunda a sexta-feira. Considerando que ele possui cinco opções de recheios (pasta de atum, frango, ovo, carne e cenoura), assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes que ele poderá fazer isso sem misturar dois ou mais recheios em um mesmo sanduíche.

Um grupo é formado por 7 pessoas, dentre as quais estão Lúcio e Pedro. De quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 pessoas desse grupo de forma que Lúcio e Pedro não façam parte, simultaneamente, dos quatro selecionados?

Uma empresa de design está criando um novo logotipo e precisa escolher uma combinação de três cores diferentes entre as opções disponíveis: vermelho (R), azul (A), verde (V), amarelo (Y) e laranja (L). Quantas escolhas diferentes de combinações de três cores podem ser feitas para o logotipo?

Um condomínio de 25 casas terá seu sistema de comunicação por interfone substituído. A empresa contratada informa que usa como identificação de cada residência um código de três dígitos formado pelos algarismos 1, 2 e 3 (distintos ou não). Alguns moradores desconfiaram e alegaram que a quantia de códigos não era suficiente para identificar todas as casas. O representante da empresa apresentou cálculos que comprovavam que o total de possibilidades era suficiente para identificar

Uma das funções do Escriturário é entrar em contato com fornecedores e clientes para controlar pagamentos, créditos e débitos. Sabe-se que, em um mês, a quantidade de clientes e fornecedores atendidos por um escriturário corresponde ao número de anagramas que podem ser formados com a palavra PROCERGS, terminando com a letra S. Esse número corresponde a

João possui seis livros de Matemática. São eles: Geometria I, Álgebra I, Álgebra II, Análise, Matemática Financeira e Números Complexos.
O número de maneiras que ele pode empilhar esses livros de modo que os livros de Álgebra fiquem juntos é

Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra PESQUISA?

Colocando-se em ordem alfabética os anagramas da palavra FUZIL, que posição ocupará o anagrama ZILUF.

Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.