Uma montanha-russa possui 4 vagões e cada vagão tem 2
lugares. Um grupo de 7 pessoas deseja ocupar os lugares
dessa montanha-russa. Dado que a maneira como as
pessoas se distribuem dentro de cada vagão não importa,
de quantas maneiras distintas esse grupo pode se dividir
para que o primeiro vagão tenha um lugar livre?
Para animar as aulas de Matemática, a professora Clara
está organizando um campeonato, com etapas
realizadas em cada turma, onde serão escolhidos 3
estudantes entre 8 finalistas, para representar a sala na
final, que envolverá todos os alunos da escola. Desta
forma, de quantas maneiras diferentes esse trio pode ser
formado?
Lícia possui 3 pares de sapato, 4 calças jeans e 2 camisas sociais. Quantas combinações diferentes possíveis de vestimenta ela consegue criar?
Enzo e Maria Valentina decidiram ir ao cinema para assistir a um filme. Ao chegarem à sala, optaram por uma fileira que oferecia dez assentos disponíveis. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Enzo e Maria Valentina podem sentar‑se nessa fileira
de, exatamente, 90 maneiras distintas.
FAU•
Para acessar uma sala reservada em uma cooperativa de crédito cada funcionário tem uma
senha pessoal. A senha é composta por 4 números distintos e também não pode utilizar nenhum
número que faça parte do ano de nascimento do colaborador. Se um novo colaborador vai fazer
uma senha e ele nasceu no ano de 1982, a quantidade de senhas diferente que pode fazer é igual a:
Sendo o conjunto das vogais T =
{a,e,i,o,u}, determine a quantidade de
combinações que podem ser formados
com três elementos de T.
Brenda deseja escolher um par de cores, entre 12
disponíveis, para compor a paleta da sua festa de
aniversário. Assinale a alternativa que apresenta de
quantas formas essa escolha pode ser feita.
FGV•
Seis pessoas (A, B, C, D, E e F) devem ser separadas em dois
grupos: um formado por 4 desses indivíduos e o outro com os
demais. Por razões particulares, A e B devem ficar em grupos
distintos e, além disso, E e F devem ficar no mesmo grupo.
O número de diferentes formas nas quais esses grupos podem ser constituídos é
O número de diferentes formas nas quais esses grupos podem ser constituídos é
O número de sequências de 9 letras que podem ser obtidas com as 9 letras
da palavra ALTERNADA, de modo que em cada sequência não haja duas letras A adjacentes,
é igual a
Um lojista pretende expor 10 camisetas diferentes
na vitrine, uma ao lado da outra, sendo 4 azuis, 3 vermelhas e 3 brancas.
De quantas maneiras é possível expor as camisas, de modo que camisetas de mesma cor fiquem juntas?
De quantas maneiras é possível expor as camisas, de modo que camisetas de mesma cor fiquem juntas?
Após invadir um navio mercante, um grupo de piratas saqueou um baú cheio de moedas de ouro e os levou para a praia para dividi‑las entre eles. No entanto, durante a ação, dois piratas do grupo ficaram gravemente feridos e, agora, a divisão do tesouro precisa ser feita levando em consideração o destino dos feridos.
Os piratas haviam pensado nas seguintes condições de divisão:
• se todos os piratas, incluindo os feridos, participarem da divisão, cada um receberá 41 moedas, e ainda sobrariam 6 moedas;
• no entanto, caso os dois feridos não participem da divisão, os demais piratas receberão 4 moedas a mais cada um, mas sobrariam 16 moedas no final.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se for necessário escolher dois piratas para carregar os feridos, há exatamente 153 maneiras distintas de fazer essa escolha.
Um cofre eletrônico utiliza um código de três
algarismos distintos, em ordem crescente,
escolhidos entre 2 e 9. A soma dos algarismos é
15 e o produto é 72. Qual é o código?
Em um campeonato de futebol amador de pontos corridos, do qual participam 10 times, cada um desses times joga duas vezes com cada adversário, o que totaliza exatas 18 partidas para cada. Considerando-se que o time vencedor do campeonato venceu 13 partidas e empatou 5, é correto afirmar que a quantidade de maneiras possíveis para que esses resultados ocorram dentro do campeonato é
Um anagrama de uma palavra é um rearranjo qualquer de
suas letras.
Quantos anagramas podem ser obtidos utilizando as letras da palavra CADEIRA, de modo que eles terminem com uma consoante?
Quantos anagramas podem ser obtidos utilizando as letras da palavra CADEIRA, de modo que eles terminem com uma consoante?
A Câmara Municipal de Santa Maria da Fé é composta por nove vereadores que, dentre suas atribuições, está a de compor
as comissões, que são formadas por três Vereadores. Dessa forma, o número de comissões distintas que podem ser formadas
por esses Vereadores pertence a qual dos intervalos a seguir?
FGV•
Em uma empresa de projetos habitacionais, a equipe é formada
por 6 engenheiros, 5 arquitetos e 4 paisagistas.
A fim de elaborar um novo projeto, serão escolhidos 4 desses profissionais, de modo que haja pelo menos um de cada habilitação profissional.
A quantidade de diferentes quartetos que podem assumir esse novo projeto é igual a
A fim de elaborar um novo projeto, serão escolhidos 4 desses profissionais, de modo que haja pelo menos um de cada habilitação profissional.
A quantidade de diferentes quartetos que podem assumir esse novo projeto é igual a
Antes do início de uma partida, um time de futebol
de salão decidiu tirar a tradicional foto com os 5 jogadores
titulares alinhados lado a lado. O técnico fez apenas uma
exigência: o goleiro Gael deveria ficar exatamente no
centro da formação.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais os jogadores podem ser organizados para essa foto.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais os jogadores podem ser organizados para essa foto.
Ana e Maria foram a uma lanchonete, mas Ana não
gosta desse lugar, diz que há poucas opções. Maria, para
animá-la, mostrou que, como a lanchonete possui 5 tipos
diferentes de sanduíche, 4 tipos de bebida e 3 tipos de
sobremesa, em uma refeição na qual ela vá escolher um
sanduíche, uma bebida e uma sobremesa, há muitas opções
de combinação. Assim, assinalar a alternativa que contém o
número total de combinações que podem ser feitas nessa
lanchonete.
Uma comissão de evento é composta por 4 membros, dos quais 2 são voluntários e 2 são funcionários contratados.
Se houver 7 voluntários e 5 funcionários contratados disponíveis para participar do evento, de quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?
UEFS•
Analise as afirmativas a seguir sobre Arranjo,
Permutação, Combinação Simples e Combinação com
Repetição:
I.Um arranjo de n elementos, tomados k a k, considera a ordem dos elementos e é dado pela fórmula An,k = n! /(n −k)!
II.Em uma permutação simples, todos os elementos são utilizados, e a ordem importa. A fórmula para calcular uma permutação de n elementos distintos é dada por Pn = n!
III.Em uma combinação simples de n elementos, tomados k a k, a ordem dos elementos é relevante, sendo a fórmula Cn,k = n! /(k!(n−k)!)
IV.A combinação com repetição permite que elementos se repitam, sendo a fórmula para calcular o número de combinações possíveis dada por CRn,k = (n+k−1)! / (k!(n −1)!)
Assinale a alternativa correta:
I.Um arranjo de n elementos, tomados k a k, considera a ordem dos elementos e é dado pela fórmula An,k = n! /(n −k)!
II.Em uma permutação simples, todos os elementos são utilizados, e a ordem importa. A fórmula para calcular uma permutação de n elementos distintos é dada por Pn = n!
III.Em uma combinação simples de n elementos, tomados k a k, a ordem dos elementos é relevante, sendo a fórmula Cn,k = n! /(k!(n−k)!)
IV.A combinação com repetição permite que elementos se repitam, sendo a fórmula para calcular o número de combinações possíveis dada por CRn,k = (n+k−1)! / (k!(n −1)!)
Assinale a alternativa correta: