Um engenheiro solicitou o desenho de uma
calçada retangular ao redor de um edifício. A
calçada terá 2 metros de largura em todos os
lados do prédio. O edifício tem o formato
retangular e suas dimensões são 20 metros de
comprimento por 10 metros de largura. Calcule a
área total da calçada que será pavimentada,
sabendo que a calçada será construída ao redor
de todo o edifício. Assinale a alternativa
CORRETA.
Um triângulo A de base (b) e altura (h) tem uma área
menor que um triângulo B de base (2b) e altura (3h) na
proporção de:
Seja H um hexágono regular cujo lado mede 10 cm. Sejam C
a circunferência inscrita em H e Q o quadrado inscrito em C.
Assim, o lado de Q mede _____ cm.
Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm,
diagonais AC e BD, e ângulo interno BÂD = 120°. Sabese
que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A
enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C.
Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a
área do triângulo de vértices MBN é iguai a
Analise as afirmativas a seguir.
I- Sejam a, b e c os lados de um triângulo, com o c > b ≥ a . Pode-se afirmar que c2 = a2 +b2 se, e somente se, o triângulo for retângulo.
II- Se um triângulo é retângulo, então as bissetrizes internas dos ângulos agudos formam entre si um ângulo de 45° ou 135°.
III- O centro de um círculo circunscrito a um triângulo retângulo está sobre um dos catetos.
IV- O baricentro de um triângulo retângulo é equidistante dos lados do triângulo.
Assinale a opção correta.
No exercício da função de fiscalização, é comum realizar
medições in loco para verificar se as construções
atendem aos parâmetros definidos pela legislação
municipal e pelos projetos licenciados. O conhecimento
técnico sobre cálculo de áreas e procedimentos de
medição direta é indispensável para garantir a precisão
dos dados levantados em campo. Acerca do assunto,
marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
()O uso de trena comum é considerado inválido para medição de áreas edificadas em vistorias urbanas, devendo-se utilizar exclusivamente estação total ou laser scanner para garantir precisão legal.
()Em um terreno com edificação irregular, a área construída pode ser estimada por aproximação gráfica da planta baixa sem necessidade de conferência in loco, desde que haja carimbo de aprovação do projeto.
()A área total de um lote é sempre igual à soma das áreas construídas de todas as edificações nele implantadas, independentemente da existência de áreas permeáveis ou de recuo frontal.
()O cálculo da área de um lote retangular pode ser feito multiplicando-se a medida da frente pela medida da profundidade, desde que ambas estejam representadas em unidade compatível.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
()O uso de trena comum é considerado inválido para medição de áreas edificadas em vistorias urbanas, devendo-se utilizar exclusivamente estação total ou laser scanner para garantir precisão legal.
()Em um terreno com edificação irregular, a área construída pode ser estimada por aproximação gráfica da planta baixa sem necessidade de conferência in loco, desde que haja carimbo de aprovação do projeto.
()A área total de um lote é sempre igual à soma das áreas construídas de todas as edificações nele implantadas, independentemente da existência de áreas permeáveis ou de recuo frontal.
()O cálculo da área de um lote retangular pode ser feito multiplicando-se a medida da frente pela medida da profundidade, desde que ambas estejam representadas em unidade compatível.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
João fará uma pizza circular com raio medindo 20 cm. Qual será a área total, em
centímetros quadrados, desta pizza? Utilize π = 3,14.
EEAR•
Em relação aos triângulos, marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.
( ) Triângulo acutângulo é todo triângulo que possui dois lados agudos.
( ) Em todo triângulo, a soma das medidas dos ângulos externos é igual a 360º.
( ) Triângulo obtusângulo é todo triângulo que possui um dos ângulos internos obtuso.
( ) Em todo triângulo, a medida de um ângulo externo é igual a soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Dada uma circunferência no plano cartesiano de equação (x - 1)2 + (y- 2)2= 5. Encontre a distância do
centro da circunferência à reta cuja equação geral é x + 2y- 10 = 0. Essa distância é:
ISET•
A partir do Brasileirão deste ano, todos os campos terão 105m de comprimento e 68m de largura. Dos 43 analisados, 14 vão encolher, e apenas um precisa aumentar. Todos os jogos das Séries A e B do Campeonato Brasileiro a partir deste ano serão disputados em gramados com 105m de comprimento e 68m de largura - nem um metro a mais ou a menos. A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo.
Fonte: https://ge.globo.com/futebol/noticia/2016/01/tudo-igual-dentro-das-4-linhas-cbf-padroniza-gramados-dasseries-e-b.html >
Com base nas informações da matéria acima, a área do campo de futebol e o seu perímetro são, respectivamente:
Duas circunferências Ae B de raios iguais a 4 cm e 1 cm,
respectivamente, são tangentes entre si. A reta r é tangente às
circunferências A e B nos pontos Pe Q, respectivamente.
Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à distância entre o ponto P e o centro da circunferência B.
Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à distância entre o ponto P e o centro da circunferência B.
Um ponto P, pertencente a uma circunferência de raio de
5 unidades, dista 4,8 unidades de um diâmetro dessa
circunferência. Qual a soma das distâncias de P até os
extremos desse diâmetro?
Considere todos os trapézios que podem ser formados com as
medidas de base maior, base menor e altura iguais a c4 , 4 e
(− 2c + 40) , respectivamente, em uma mesma unidade de
medida, sendo c um número real, de modo que o trapézio
exista.
As áreas dos trapézios estão em função de c. De todos os
trapézios que podem ser formados, apenas um tem a maior
área A.
O valor de A, em unidade de área, é igual a
Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em
linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse
trajeto faz 20°, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de
O senhor Dias Lopes tem 1,75 m de altura. Em um certo dia,
enquanto estava parado em pé em uma rua plana e horizontal
(em relação ao nível do mar), ele observou uma construção alta e reta localizada a 20 m de distancia, na mesma calcada onde
se encontrava. O que chamou sua atenção foi que todo aquele
lado da rua era protegido por um muro continuo, cuja altura é
constante e exatamente igual à sua (1,75 m). Ao olhar para o
topo da construção por cima do muro, ele estimou que precisou
levantar a cabeça formando um angulo de 30° em relação à
horizontal. Sabendo que a construção começa exatamente no
nível da rua, a altura aproximada dessa construção é:
(Use √3 =1,7):
(Use √3 =1,7):
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados
a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções
trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
Em um tetraedro ABCD, os ângulos ABC e ACB são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área
do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MAD é igual ao ângulo MDA, onde M é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm2
, sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BAC é
igual a 30o .
Sobre o plano cartesiano há 4 pontos A, B, C e D, que definem um
quadrilátero convexo. Suas coordenadas são:
A (5,0); B (7,0); C (0,24) e D (0,12).
O perímetro desse quadrilátero, em unidades de comprimento, é
A (5,0); B (7,0); C (0,24) e D (0,12).
O perímetro desse quadrilátero, em unidades de comprimento, é
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças.
Caso o quebra-cabeça tenha 1.000 peças, então é correto concluir que existem, pelo menos, 16 peças de formato idêntico.
Caso o quebra-cabeça tenha 1.000 peças, então é correto concluir que existem, pelo menos, 16 peças de formato idêntico.
Qual a medida do lado de um triângulo
equilátero, inscrito num círculo de diâmetro
igual a 8 m?