No dia 18 de janeiro de 2023, na página de
Notícias Institucionais da PMDF, foi divulgado que
a PMDF ultrapassou a marca de 700 Propriedades
Rurais cadastradas no Programa Guardião Rural,
uma iniciativa estratégica de policiamento
comunitário e prevenção primária ao crime, uma
vez que a Polícia Militar está em constante
patrulhamento, respondendo prontamente a
qualquer solicitação. Suponha, hipoteticamente,
que uma ocorrência de maior gravidade, em uma
dessas áreas rurais, exija um grande quantitativo
de Policiais Militares para cercar a propriedade. O
Comandante da operação verifica, nos registros,
que a área a ser cercada tem 4 lados medinho 50
metros, 80 metros, 110 metros e 70 metros. Dessa
forma, usando a proporção matemática, requisita
que os 124 Policiais disponíveis se distribuam em
grupos com quantitativo diretamente
proporcionais a 5, 8, 11 e 7, para a aproximação
simultânea por todos os lados. Atendendo tais
determinações, as quantidades de Policiais que
os grupos devem ter deve ser:
Questões de Concursos
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Duas crianças de cada vez podem jogar tênis de mesa.
Durante duas horas, com apenas duas crianças jogando de cada vez, seis crianças se revezam para que todas joguem a mesma quantidade de tempo.
O número de minutos que cada criança joga é igual a
Durante duas horas, com apenas duas crianças jogando de cada vez, seis crianças se revezam para que todas joguem a mesma quantidade de tempo.
O número de minutos que cada criança joga é igual a
Um ciclista pedala a uma velocidade constante de
15km/h e completa um percurso em 4 horas. Se ele
aumentar a velocidade para 20km/h, quanto tempo levará
para percorrer a mesma distância?
Se uma folha tem espessura de 0,5 mm, quantas
folhas são necessárias para formar uma pilha com
altura de 1 metro?
Duas viaturas saem do quartel para realizar ronda em determinadas ruas. A primeira viatura demora 16 minutos para realizar a ronda, retornar ao quartel e reiniciar a ronda. A segunda viatura demora 22 minutos para completar a sua ronda, retornar ao quartel e reiniciar a ronda. Considerando que as viaturas saíram às 14h juntas para realizar as rondas, a que horas elas sairão juntas novamente para realizar as rondas? Considere que não há perda de tempo entre o fim e o início da nova ronda.
Em uma fábrica, existem duas máquinas de engarrafar suco, com capacidades diferentes. A primeira máquina, operando sozinha, enche 1.800 garrafas em 6 horas. A segunda máquina, com capacidade diferente, enche um número desconhecido de garrafas em 8 horas. Sabe-se que as duas máquinas trabalhando juntas enchem 4.140 garrafas em 6 horas. Sendo assim, a capacidade de produção por hora da segunda máquina é de quantas garrafas?
FGV•
Em um supermercado, havia um anúncio de uma promoção:
“Somente hoje, 40% de desconto, pacote de meio quilo de tilápia por apenas R$ 7,20.”
Sem o desconto, o preço do quilo da tilápia nesse supermercado era
“Somente hoje, 40% de desconto, pacote de meio quilo de tilápia por apenas R$ 7,20.”
Sem o desconto, o preço do quilo da tilápia nesse supermercado era
Em uma caixa d’água, cujo volume interno disponível para
abrigar o líquido é de 1,33 m3
, já estão depositados 750 litros de
água. Sabendo que 1 litro corresponde a 1dm3 de volume,
podemos afirmar corretamente que a quantidade de água, em
litros, necessária para completar o volume interno total da caixa é
igual a
Uma competição de corrida de rua teve início às 8h 04min. O primeiro atleta cruzou a linha de chegada às 12h 02min 05s. Ele perdeu 35s para ajustar seu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema com o tênis, perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de
Um gaveteiro com duas gavetas é utilizado para guardar todos os documentos de uma repartição pública. Na primeira gaveta,
há 324 documentos e a razão entre o número de documentos arquivados com o número de documentos não arquivados é
5/13. Essa razão aumenta para
4/9
, quando se considera a segunda gaveta, que possui 169 documentos no total. Qual a
diferença entre o número de documentos arquivados na primeira e segunda gavetas?
Para animar a festa de aniversário de 14 anos de Felipe, seu pai organizou um jogo de adivinhação com
números. A brincadeira funciona assim:
• Uma caixa contém bolas numeradas de 1 a 100.
• Cada jogador pega uma bola e dá pistas para os outros convidados adivinharem o número.
Felipe foi o primeiro a participar e deu as seguintes pistas sobre o número que pegou:
1. O número é divisível por 13.
2. O número deixa resto 1 quando dividido por 2 e 3.
3. O número deixa resto 3 quando dividido por 8.
Com base nessas informações, qual foi o número retirado por Felipe?
• Uma caixa contém bolas numeradas de 1 a 100.
• Cada jogador pega uma bola e dá pistas para os outros convidados adivinharem o número.
Felipe foi o primeiro a participar e deu as seguintes pistas sobre o número que pegou:
1. O número é divisível por 13.
2. O número deixa resto 1 quando dividido por 2 e 3.
3. O número deixa resto 3 quando dividido por 8.
Com base nessas informações, qual foi o número retirado por Felipe?
Dos 1200 funcionários de determinada empresa, 15% têm menos de 30 anos, 1/6 têm de 31 a 35 anos e os demais têm mais de 35 anos. Dentre esses, o número de funcionários com idade de 36 a 40 anos corresponde ao quádruplo do número de funcionários com mais de 40 anos. Assim, quantos são os que têm de 36 a 40 anos?
Três primos fazem um campeonato de futebol de
botão. Cada rodada há três jogos, onde os primos
jogam entre si. Cada vitória vale 3 pontos, cada
empate vale 1 ponto e cada derrota não pontua.
Eles definem que o ganhador será aquele que
primeiro completar 24 pontos. Quantas rodadas
são necessárias, no mínimo, para que algum
primo ganhe o campeonato?
ISET•
Carlos e Ana decidiram compartilhar um bolo
igualmente com seus amigos. Carlos comeu 1/4 do bolo,
Ana comeu 2/5 e o restante foi dividido igualmente entre 3
amigos. Qual a fração que cada amigo recebeu do bolo?
Uma carta ou mapa é a representação convencional, em papel ou
em formato digital, da configuração da superfície topográfica.
Nessa representação, desenhistas projetam essa superfície, com
os detalhes naturais e artificiais (criados pelo ser humano) nela
existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais.
Essa carta fica completa à medida que traz esses elementos
devidamente representados. E, assim, é necessário aplicar o
conceito de escala.
Suponha que um órgão governamental gerou, na década de 1940, um mapa que utilizava uma escala 1:6.500.000, e que atualmente gera esse mesmo mapa com uma escala padronizada de 1:5.000.000.
Nesse caso, um elemento que tem 2,5 cm no mapa de 1940 terá, no mapa atual, aproximadamente:
Suponha que um órgão governamental gerou, na década de 1940, um mapa que utilizava uma escala 1:6.500.000, e que atualmente gera esse mesmo mapa com uma escala padronizada de 1:5.000.000.
Nesse caso, um elemento que tem 2,5 cm no mapa de 1940 terá, no mapa atual, aproximadamente:
Lucas decidiu fazer algumas compras em uma
loja e escolheu três itens: uma camiseta por
R$35,00, um par de meias por R$12,00 e um
boné por R$20,00. Ele deu ao caixa uma nota de
R$100,00. Qual será o valor total do troco que
Lucas receberá?
O inverso do oposto do número 1/8 é:
Marcos e Bruna receberam de mesada a mesma quantia. Marcos já gastou
3/5
do que recebeu
enquanto que Bruna já gastou 50%. Juntando o que ainda resta de cada um, obtém-se uma quantia total de
R$ 108,00. Que quantia Bruna já gastou?
Sávio fez uma pesquisa com 120 pessoas de seu condomínio residencial sobre a prática da coleta
seletiva de lixo. Ele constatou que 3/4 dos entrevistados praticam esse tipo de coleta e 1/5 dos
entrevistados não sabem o que isso significa. Dessa maneira, a quantidade de pessoas entrevistadas que
pratica a coleta seletiva de lixo e a quantidade de pessoas entrevistadas que desconhece essa prática são,
respectivamente, iguais a:
O produto de dois números inteiros positivos é 60. Se a diferença
entre esses números dá como resultado um número par, tal
resultado é, necessariamente, um múltiplo de
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