Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é
(Enem - 2013) Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
Ao jogar um dado, qual a probabilidade de obtermos um número ímpar voltado para cima?
A seguir são apresentados dados fictícios referentes aos
públicos nos cinemas de uma grande cidade brasileira nos anos de
2012, 2014 e 2016.
- Em 2016, verificou-se uma queda de público de 5 milhões de pessoas em relação ao público verificado nos anos de 2012 e 2014 conjuntamente.
- soma do triplo do público verificado em 2014 com o dobro do público verificado em 2016 corresponde a oito vezes o público verificado em 2012.
- Em 2016, o público foi superior a 10 milhões.
Com base nessas informações, julgue os itens 134 e 135 e assinale
a opção correta no item 136, que é do tipo C.
Se, em 2014, o público nos cinemas da referida cidade brasileira tiver superado em 5 milhões aquele verificado em 2012, então, em 2016, o público nos cinemas dessa cidade ficou
Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se uma pessoa já ganhou 4 duelos nesse torneio e todos os resultados são equiprováveis, a probabilidade de que ela seja a campeã é maior que 6,5%.
12 times de futebol, entre eles o Getabi e o Fadonense, se inscreveram em um torneio. Foram sorteados 4 times para compor o grupo A e mais 4 times para compor o grupo B. Os times restantes ficaram no grupo C. O primeiro jogo da competição será entre 2 times sorteados do grupo A.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A probabilidade de o Getabi e o Fadonense fazerem o primeiro jogo do torneio é maior que 1%.
Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas possuindo quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas) sendo 1 ás em cada naipe?
Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
Fernando colocou 4 canetas vermelhas, 3 azuis e 5
verdes em uma urna e pediu que cada sobrinho tirasse
uma bola ao acaso, anotasse a cor e devolvesse a
caneta à urna. O processo foi repetido duas vezes, pois
ele tem 2 sobrinhos. Qual é a probabilidade de, nas duas
retiradas, saírem canetas de cores diferentes?
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos,
foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo
permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
• algarismos de 0 a 9; • 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais !, @, #, $, * , &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
• algarismos de 0 a 9; • 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais !, @, #, $, * , &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
O resultado de uma pesquisa acerca da satisfação de 200 papiloscopistas, no que diz respeito às tarefas por eles executadas de identificação de vítimas e de descobertas de crimes de falsificação, foi o seguinte:
• 30 papiloscopistas sentem-se igualmente satisfeitos ao executar qualquer uma dessas tarefas;
• 180 papiloscopistas sentem-se satisfeitos ao executar pelo menos uma dessas tarefas.
Considerando que todos os 200 papiloscopistas responderam à pesquisa, julgue o item seguinte.
A probabilidade de que um papiloscopista, escolhido ao acaso, tenha se dito igualmente satisfeito ao executar qualquer uma entre as duas tarefas mencionadas, dado que se sente satisfeito ao executar pelo menos uma das duas tarefas, é inferior a 0,15.
(adaptado) Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia federal, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.
Selecionando-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter habilidade de cálculo é inferior a 50%.
No que se refere a cálculo de probabilidade, julgue o próximo item.
Suponha que, em um evento, oito pessoas estejam programadas para se sentar em uma mesa circular, tal que três delas não podem se sentar uma ao lado da outra, mas não haja restrição caso duas dessas três pessoas se sentem lado a lado. Nessa situação, a probabilidade de distribuir os lugares de forma que essas três pessoas se sentem juntas é 1/8.
Considere que um edifício comercial, com 4 andares e 2 salas por andar, está com 4 salas alugadas.
Considerando esse contexto, calcule a probabilidade de que cada um dos 4 andares tenha exatamente 1 sala alugada e indique a opção correta.
Uma delegacia recebeu, no mês de dezembro de 2024, denúncias
relacionadas a três tipos de crimes: roubo, fraude eletrônica e
tráfico de drogas.
Após uma triagem, constatou-se que:
• 44% das denúncias são sobre roubos; • 36% das denúncias são sobre fraudes eletrônicas; • 20% das denúncias são sobre tráfico de drogas.
Historicamente, sabe-se que 30% das denúncias contra fraudes eletrônicas são improcedentes, assim como 10% das denúncias contra roubo e 20% das denúncias contra tráfico de drogas.
Se uma denúncia é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser contra roubo, sabendo-se que é uma denúncia procedente, é de aproximadamente
Após uma triagem, constatou-se que:
• 44% das denúncias são sobre roubos; • 36% das denúncias são sobre fraudes eletrônicas; • 20% das denúncias são sobre tráfico de drogas.
Historicamente, sabe-se que 30% das denúncias contra fraudes eletrônicas são improcedentes, assim como 10% das denúncias contra roubo e 20% das denúncias contra tráfico de drogas.
Se uma denúncia é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser contra roubo, sabendo-se que é uma denúncia procedente, é de aproximadamente
Numa caixa há 10 parafusos, 4 dos quais estão enferrujados.
Retiram-se, ao acaso, dois parafusos dessa caixa, sem reposição. ,,Sabendo-se que o segundo parafuso não está enferrujado, a
probabilidade de o primeiro estar é
Um zoológico possui 102 espécies de mamíferos, 216
espécies de aves, 95 de répteis, 71 de anfíbios e 16
espécies de invertebrados, em recintos e terrários amplos
e semelhantes ao habitat natural. Escolhendo um animal
ao acaso, qual a probabilidade dele ser um mamífero?
Em determinada corporação, o último Curso de
Aperfeiçoamento de Praças (CAP) contou com
250 terceiros-sargentos matriculados, dos quais
217 eram do sexo masculino e 33 eram do sexo
feminino. Naquela ocasião, os sargentos
convocados tinham, em média, 11 anos de serviço
na Corporação. A partir dessas informações,
considere que se deseje formar uma fila única
com todos os terceiros-sargentos matriculados.
Determine a probabilidade de que a primeira
posição da fila seja ocupada por uma mulher.
Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de
Matemática ao tentar resolvê-lo. Numa prova de Matemática com 5 problemas, qual a
probabilidade desse aluno acertar ao menos um dos 5 problemas?
Um usuário de um provedor de serviço de e-mail pode recuperar sua senha respondendo a cinco perguntas pré-cadastradas por ele. Cada uma dessas perguntas apresenta 4 alternativas de respostas, sendo apenas uma delas correta. Para recuperar sua senha, o usuário precisa responder corretamente às 5 perguntas que aparecem para ele.
Suponha que um pretenso invasor tente responder aleatoriamente a essas 5 perguntas. Qual é a probabilidade de sucesso de tal invasor, ao dispor de apenas uma tentativa de atender aos pré-requisitos desse sistema de recuperação de senha?