Dois bairros de uma cidade são ligados por uma estrada reta medindo D km. Um motorista saiu de um desses bairros por essa estrada, percorreu x km até um posto de abastecimento localizado em um ponto intermediário entre os bairros e depois completou o percurso dirigindo por mais y km até o outro bairro. Julgue os itens seguintes, acerca desse percurso.

Se D = 34, xy = 64 e x > y, então x é inferior a 15y.

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x² - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.

Em uma estrada, dois automóveis percorreram a distância entre dois pontos X e Y, ininterruptamente. Ambos saíram de X, o primeiro às 10h e o segundo às 11h30min, chegando juntos em Y às 14h. Se a velocidade média do primeiro foi de 50 km/h, a velocidade média do segundo foi de

Em Economia, a demanda por x unidades de um produto ao preço unitário de p unidades monetárias (u.m.) é dada por uma equação envolvendo essas variáveis, chamada equação de demanda. Também a oferta de x unidades de um produto ao preço unitário de p u.m. é dada por uma equação, chamada equação de oferta. Considerando que as equações de oferta e de demanda de um certo produto são dadas por p - 2x = 1 e 2p + x = 12, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

A quantidade demandada deverá ser menor que 12 unidades, se o preço unitário for maior ou igual a 1 u.m.

Texto para as questões 48 e 49

Uma empresário vai doar o material necessário para confeccionar geoplanos e ábacos para o laboratório de matemática de uma escola. O material para confeccionar esses instrumentos é o MDF, que é fabricado a partir de madeira prensada e é vendido em placas retangulares. O empresário pesquisou o preço desse material nas lojas X e Y. Na loja X, o preço de cada placa de MDF é R$ 155,00 e, independentemente do número de placas compradas, a loja cobra mais R$ 15,00 para fazer o todos os cortes necessários e entregar o material. A loja Y cobra R$ 150,00 por placa de MDF e mais R$ 47,00 para fazer os cortes e entregar o material. As duas lojas só vendem placas inteiras de MDF, que têm dimensões-padrão e o empresário decidiu que toda a negociação seria feita com apenas uma dessas lojas.

Considerando a situação apresentada, se o empresário pagou R$ 635,00, então é correto afirmar que a negociação foi feita com a loja

As raízes da função y = x² – 2x, são:

O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais, 2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento de investigado, R$ 3.000.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Uma indústria fabrica determinada peça e consegue vender todas as unidades produzidas. Um modelo foi elaborado para estimar o lucro (y), em R$ 1.000,00, em função da quantidade de peças produzidas (x), sendo o modelo uma função quadrática tal que y = ?0,25x² + 20x. Conforme o modelo, existe uma quantidade produzida xm tal que o lucro atinge o seu valor máximo. O valor deste lucro máximo é igual a

Um vendedor de uma concessionária recebe mensalmente um salário composto de uma quantia fixa no valor de R$ 500,00 e de uma quantia comissionada a 2% sobre as vendas por ele realizadas durante o mês. Sabendo que ele vendeu R$ 72.000,00 no mês de outubro de 2011, o valor que recebeu de salário para esse mês foi de:

Se f(x) é uma função afim, qual é o valor de f(2), sendo f(-3) = 0 e f(0) = 3 ?

Sejam as funções f(x) = 2x + 5 e f(g(x)) = 6x + 1. Assim, g(– 2) é igual a

Considere a seguinte situação hipotética. Na Colômbia, em que o limite de tolerância é 0 grama de álcool por litro de sangue, a multa para motoristas embriagados é linear, isto é, é uma quantidade fixa de pesos colombianos multiplicada pela quantidade de decigramas de álcool por litro de sangue constatada no organismo do motorista por meio do bafômetro. Determinado motorista foi multado em 2.800 pesos colombianos pela quantidade de álcool no sangue. No exame de contraprova, realizado no Instituto de Medicinal Legal, foram constatados 3 decigramas a menos que a registrada pelo bafômetro, fazendo que o valor de sua multa caísse para 1.600 pesos. Nessa situação, o bafômetro constatou no organismo do motorista menos de 6 decigramas por litro de sangue e a quantidade fixa de pesos colombianos que serve de base para o cálculo de multas é superior a 420.

O combate ao desperdício de energia está ligado ao desenvolvimento de novas tecnologias. Podemos, por exemplo, fazer uma comparação entre lâmpadas incandescentes de 100 W (0,1 kW) e fluorescentes compactas de 23 W (0,023 kW) que produzem luminosidade semelhante, quando ligadas à mesma diferença de potencial. Para determinar o consumo de energia (E) em kWh, usamos a expressão matemática E = P.t , onde P é a potência da lâmpada em kW e t é o tempo que permanece acesa em horas. Analisando as informações acima, podemos concluir que, após 30 dias, a diferença de consumo de energia entre as duas opções, mantendo-se as lâmpadas acesas diariamente durante 5 horas, será de

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

Considere que a prova objetiva de um concurso público constava de 100 itens do tipo CERTO ou ERRADO e a nota do candidato (N), com base na marcação de sua folha de respostas, era calculada pela fórmula: N = C - E/4, em que C = quantidade de itens marcados na folha de respostas coincidentes com o gabarito oficial definitivo, e E = quantidade de itens marcados na folha de respostas discordantes do gabarito oficial definitivo. Itens não marcados, ou com marcação dupla, não eram considerados. Nessa situação, para que a nota do candidato seja maior ou igual a 50, não fazendo nenhuma dupla marcação e deixando 15 itens sem marcar, o candidato deverá acertar no mínimo 65 itens.

Seja f(g(x)) = -– 4x –- 5 e f(x) uma função do 1º grau tal que f(0) = 3 e f(1) = –- 1. Assim, g(2) é

Considere todas as funções f : A? B, distintas, em que o domínio A possui 2 elementos e o contradomínio B possui 3 elementos. Nesse caso,

existem, no máximo, 8 dessas funções.

Uma peça metálica, usada na manutenção dos veículos da Guarda Municipal, ao passar por certo tratamento, sofre uma variação de temperatura, que é descrita pela função T(t), na qual T é a temperatura em graus Celsius e t é o tempo medido em horas. Sabendo que T(t) = ? 2t² + 18t + 25, sendo o intervalo do tratamento de 0 a 10 horas, para qual intervalo de tempo a temperatura é maior ou igual a 25 °C?