Um cientista acompanhou o desenvolvimento de uma cultura de bactérias. Foi verificado que o número de bactérias presentes nessa cultura era expresso pela função B(t) =20 X 3 t/2 e , onde B(t) representa o número de bactérias presentes nessa cultura e t representa o tempo (em dias) em que esse acompanhamento havia sido iniciado.
Quantas bactérias haviam nessa cultura 12 dias após o início do acompanhamento?
A expressão IMC = P/H² fornece o índice de massa corpórea (IMC) a partir do peso (P) e da altura (H) de uma pessoa. Se duas pessoas de mesmo peso apresentam alturas diferentes, então podemos afirmar que o índice de massa corpórea será
Considerando as funções f(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue os itens seguintes. f e g são decrescentes em seus domínios.
Um funil cônico tem diâmetro de 30 cm na parte superior e altura de 40 cm. Se o funil é alimentado a uma taxa de 1,5 litros por segundo e tem uma vazão de 800 cm³/s, determine quão rapidamente está subindo o nível da água quando esse nível é de 25 cm.
(UFR-RJ) Seja f: | R → | R uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos A (1, 2) e B (2, 3), a função f–1 (inversa de f) é:
(UEPI) O domínio da função real de variável real definida por f(x) = log (x – 1) (–x2 + x + 6) é igual a:
A função inversa de uma função f(x) do 1º grau passa pelos pontos (2, 5) e (3, 0). A raiz de f(x) é
Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).
Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?
Considere P(x)=2x³+bx²+cx , tal que P(1)= - 2 e P(2) = 6 . Assim, os valores de b e c são, respectivamente,
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
f(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < < 24 e y é uma constante de normalização (x >), julgue o item subsequente.
O valor da constante y é inferior a 0,01.
f(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < < 24 e y é uma constante de normalização (x >), julgue o item subsequente.
O valor da constante y é inferior a 0,01.
Considerando as seguintes frações: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x - 2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2).
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
Sabendo-se que fevereiro de 2017 teve 28 dias, então f(1,25) é a porcentagem de água acumulada no reservatório da represa no dia 25/2/2017.(Unifor-CE) Sejam f e g funções de | R em | R tais que g(x) = 1 – 2x e g(f(x)) = 4x2 – 1. O conjunto imagem de f é:
A trajetória de uma bola de futebol , quando chutada para cima, descreve uma parábola. Num determinado momento, durante uma partida, suponhamos que a altura h, em metros, atingida pela bola depois de um chute, seja expressa por meio da função h(t) = -t² + 4t + 6 onde t é o tempo em segundos, após o chute. Então a altura máxima atingida por essa bola nesse chute é :
Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionado com o número de escolhas de que se dispõe. Nesse caso, um modelo matemático que fornece o tempo de reação R, em segundos, em função do número de escolhas N, é dado pela expressão:
R = 0,17 + 0,44 log(N)
De acordo com esse modelo, quando o número de escolhas for reduzido de 100 para 10, qual será o percentual de diminuição no tempo de reação, aproximadamente?
Um fabricante pode vender um certo produto por R$80,00 a unidade. O custo total é composto por um custo fixo de R$4.500,00 e um custo de produção de R$50,00 a unidade. Se o fabricante vender 200 unidades, qual será o lucro ou prejuízo?
A equação exponencial C = 2 (x + 1) representa a progressão dos lucros acumulados de uma empresa, em milhões. Sendo X a quantidade de meses acumulados, qual será o lucro em um trimestre?
Uma empresa estimou o custo unitário para produzir determinada peça de computador em 50 centavos de real. Considerando o custo fixo para a linha de produção dessa peça em 5 mil reais semanais, para obter um lucro semanal de 2 mil reais o número de milhares de unidades que seria preciso vender a 1 real cada é de
Uma empresa pode vender 1000 unidades de um determinado produto pelo preço unitário de R$30,00 e, se o preço unitário desse mesmo produto for R$25,00, ela poderá vender 2000 unidades. Considerando que a quantidade vendida (q) pode ser expressa em função do preço unitário (p) por uma função afim, a expressão que melhor representa essa situação é:
Um restaurante a quilo vende 200 kg de comida por dia, a R$ 12,00 o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada aumento de R$ 1,00 no preço, o restaurante perderia 10 fregueses, com um consumo médio de 500 g cada. Para um certo preço, o restaurante pode ter uma receita máxima. Essa receita, em reais, é de: