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ID: 1030188•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de Cuiabá MT•
Auditor Público Interno•
2025

Em uma loja, um artigo pode ser adquirido a vista ou a prazo. Hilton decidiu comprar esse artigo mediante 3 pagamentos:

- R$ 120,00 no ato da compra; - R$ 62,00 um mês após o ato da compra; - R$ 260,00 dois meses após o ato da compra.
Com esses 3 pagamentos, a dívida foi quitada.
A loja cobrou de Hilton juros compostos de 4% ao mês. Sabendo-se que os três pagamentos descontados a essa taxa e trazidos a valor presente para a data da compra correspondem, quando somados, ao valor a vista do artigo, pode-se concluir corretamente que esse valor

ID: 1037442•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
CFC•
Segundo Exame•
2024

Um capital inicial foi investido por um período. Ao fim da aplicação, o rendimento nominal foi de 80%, do qual deduziu-se imposto sobre o ganho de capital. A inflação acumulada nesse período foi de 5%.
Se o ganho real dessa operação foi de 60%, é correto afirmar que a alíquota do imposto foi de

ID: 1043444•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de Macaé RJ•
Especialidade Economia•
2024

Um gestor de portfólio está analisando o risco de uma carteira de investimentos composta por diversas ações. Ele utiliza o método Value at Risk (VaR) para medir o risco de perdas potenciais.
Considere as seguintes informações:

• A confiança adotada para o cálculo do VaR é de 95%. • O horizonte de tempo considerado é de 1 dia. • O VaR calculado para a carteira é de R$ 500.000.

Com base nessas informações, o gestor concluiu que o VaR

ID: 1063207•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Câmara dos Deputados•
Área IV Reaplicação•
2024

Considere duas séries uniformes. Cada uma delas é composta por 22 pagamentos mensais e consecutivos de mesmo valor P, sendo uma antecipada, e a outra, postecipada.
Em ambas as séries, a taxa de capitalização composta é 12% ao mês.
Se a diferença entre os valores presentes das duas séries descritas é R$ 2.220,00, então o valor de P é (Considere 1,1222 = 12,1)

ID: 1050265•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE PA•
Auxiliar Técnico de Controle Externo•
2024

No sistema de juros compostos, considere:

I. i a taxa efetiva mensal de juros correspondente à taxa nominal de 132% ao semestre, capitalizada bimestralmente;
II. j a taxa nominal ao ano, capitalizada trimestralmente, que corresponde à taxa efetiva mensal de juros igual a i.

O valor de j é

ID: 1050051•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
MF•
manhã•
2024

Em sua carteira de renda fixa, uma sociedade empresária tem um recebimento de R$1.000.000 indexado ao CDI com vencimento daqui a 1 ano. Ela realiza um swap DI x PRE com um banco para trocar o fluxo de caixa para prefixado (o swap tem principal igual a R$1.000.000 e prazo de 1 ano). As taxas do banco para o swap são 15% ao ano (paga) e 16% ao ano (recebe).
O fluxo de caixa líquido da sociedade empresária (considere a dívida e o swap) é de

ID: 1039860•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE PE•
Auditor de Controle Externo Obras Públicas•
2025

Durante a análise das propostas de desestatização de um terminal rodoviário estadual, um engenheiro foi encarregado de avaliar os aspectos financeiros relativos à remuneração do parceiro privado. O contrato prevê o pagamento de R$ 12.000.000,00, a ser efetuado daqui a 2 anos, com capitalização composta anual à taxa de 10% ao ano. Uma das propostas de investidor oferece o pagamento antecipado, à vista, com um desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 sobre o valor de face. Outra proposta apresenta uma taxa nominal de juros de 12% ao ano, com capitalização mensal.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor presente, no regime de juros compostos a 10% ao ano por 2 anos, é R$ 10.000.000,00.
II. O valor presente com desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 é R$ 9.600.000,00, e isso corresponde a uma taxa de juros simples de 10% ao ano.
III. A taxa efetiva anual correspondente à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, é igual a 12%.

Está correto o que se afirma em:

ID: 1050973•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de Macaé RJ•
Artes•
2024

Alípio entra em uma loja de eletrodomésticos para comprar uma cafeteira elétrica e um liquidificador. O vendedor oferece desconto de 10% sobre o preço da cafeteira, que passa a custar o dobro do preço do liquidificador.
Alípio aceita a oferta e paga R$675,00 pelos dois produtos.
O preço original da cafeteira

ID: 1030674•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE RR•
Auditor Substituto de Conselheiro•
2025

Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto (SAM), avalie as afirmativas a seguir.

I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.

II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.

III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.

IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.


Estão corretas as afirmativas

ID: 1060158•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE PA•
Administração•
2024

Em relação ao sistema francês de amortização, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):
I. Todas as prestações (pagamentos) são de mesmo valor.
II. Um exemplo de uso comum são financiamentos de bem de consumo em geral.
III. O valor da prestação P é calculado pelo produto do valor financiado pelo coeficiente K dado pela fórmula
K = i(1 + i)n/(1 + i)n − 1
em que i é a taxa ao período e n é o número de períodos.
Está correto o que se afirma em

ID: 1030819•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE RR•
Controle Externo•
2025

Um investidor deseja acumular R$ 20.000,00 ao final de dois anos, realizando depósitos anuais em uma conta que rende 10% ao ano. Ele tem duas opções de plano de investimento:

• Plano A: Depósitos anuais uniformes ao longo dos dois anos de forma que o montante final acumulado seja de R$ 20.000,00.
• Plano B: Depósitos anuais variáveis, onde o primeiro depósito é de R$ 9.000,00 e o segundo depósito é de R$ 10.000,00.

Comparando os planos, as seguintes afirmativas estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

ID: 1047992•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
SEDUC SP•
Gestão e Negócios•
2024

Os empreendedores e as organizações já estabelecidas devem considerar o valor do dinheiro no tempo quando vão tomar uma decisão de investimentos. Como todo investimento está associado à aplicação de recursos, se não houver uma análise cuidadosa e estratégica de opções, o investimento poderá gerar menos valor do que se poderia conseguir ou, ainda, nem sequer gerar valor. Dentre as opções de análise de investimentos, são muito utilizados indicadores de viabilidade econômica e financeira de um projeto, destacando-se três a seguir.

1. VPL

2. TIR

3. Payback descontado

A. Se o resultado de um cálculo de determinado projeto for menor que zero, isso significa que a decisão por tal projeto irá reduzir o valor organizacional e, portanto, o empreendedor ou a organização não devem aceitar o projeto.

B. Conceitualmente, significa a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero; se o resultado for menor que a taxa de retorno mínima exigida, o empreendedor ou a organização devem rejeitar o projeto.

C. Possibilita identificar qual será o tempo de retorno que um empreendedor ou uma organização terão para um investimento que estão analisando para tomarem a decisão sobre se devem ou não o realizar.

A alternativa que indica a relação correta entre cada indicador de viabilidade econômica e financeira e sua característica é:

ID: 1050592•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE PA•
Economia•
2024

Um investidor está considerando dois títulos de renda fixa. As características dos títulos são as seguintes:

Título A: Paga cupons anuais e tem um valor de face de R$ 1.000.
Título B: Paga cupons anuais e tem um valor de face de R$ 1.000.

Os valores presentes (VP) dos fluxos de caixa para os títulos são:

Título A

• VP Ano 1: R$ 50
• VP Ano 2 (incluindo o valor de face): R$ 950

Título B

• VP Ano 1: R$ 60
• VP Ano 2 (incluindo o valor de face): R$ 940

A duração de Macaulay (em anos) dos Títulos A e B são, respectivamente,

ID: 1044549•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
EPE•
Bioenergia•
2024

O fluxo de caixa livre permite acompanhar de perto a disponibilidade de recursos financeiros da empresa. As empresas podem direcionar o FCL para diversas finalidades, incluindo o pagamento de dividendos aos acionistas e a redução do endividamento. Essa flexibilidade faz do FCL não apenas um indicador de saúde financeira, mas também um componente estratégico nas decisões de alocação de capital.
Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.

( ) O cálculo do fluxo de caixa livre é uma prática fundamental para avaliar a capacidade de uma empresa gerar caixa disponível após as operações e investimentos.

( ) O Fluxo de Caixa Operacional (FCO) representa o montante de caixa gerado ou utilizado nas atividades operacionais da empresa. Geralmente, é equivalente ao EBITDA (Lucro Antes de Juros, Impostos, Depreciação e Amortização) apresentado na Demonstração do Resultado do Exercício (DRE).

( ) O Fluxo de Caixa de Investimentos (FCI) reflete o caixa utilizado nas atividades de investimento, como compra de ativos fixos, expansões ou aquisições. Esse valor é somado ao valor do FCO para determinar o verdadeiro caixa disponível, após considerar investimentos significativos.


As afirmativas são, respectivamente,

ID: 1037935•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de Cuiabá MT•
Gestão Tributária Manhã•
2024

Um empréstimo no valor de R$ 360.000,00 será quitado por meio de 30 pagamentos anuais, sendo o primeiro deles pago um ano após a sua contratação. A taxa de juros estabelecida no contrato é de 10% ao ano.
Nesse contrato, foi pactuado que se utilizará o Sistema de Amortizações Crescentes (SACRE) com subperíodos de 3 anos, ou seja, as três primeiras prestações terão o mesmo valor, mas as três seguintes precisarão ser recalculadas.
Com base nessas informações, é correto concluir que o pagamento da 3ª prestação amortiza o saldo devedor em

ID: 1038789•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de São José dos Campos SP•
Ciencias Economicas•
2025

Um título com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado em uma instituição financeira que utiliza o desconto simples bancário (ou comercial), à taxa de 6% ao trimestre. Um outro banco ofereceu um desconto simples racional (ou por dentro) à taxa de 5,66% ao trimestre, pelo mesmo prazo.

Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor do desconto bancário é maior que o desconto racional.
II. O valor presente líquido do título no desconto bancário será menor que no desconto racional.
III. As taxas de desconto oferecidas pelos dois bancos são equivalentes.

Está correto o que se afirma em

ID: 1047971•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
Prefeitura de Nova Iguaçu RJ•
Auditor Fiscal do Tesouro Municipal•
2024

Um empréstimo será quitado com 5 prestações consecutivas mensais postecipadas, segundo o Sistema de Amortizações Constantes (Tabela SAC).

O valor da penúltima prestação é R$ 6.156,00, dos quais R$ 456,00 correspondem aos juros e o restante, à amortização.

Se a taxa mensal de juros permanece inalterada desde a contratação do empréstimo até a sua quitação, então o valor da primeira prestação está entre

ID: 1030820•
Matemática Financeira•
Conceitos fundamentais de Matemática Financeira•
FGV•
TCE RR•
Controle Externo•
2025

Um empréstimo de R$ 12.000,00 deve ser quitado em três parcelas anuais, com uma taxa de juros de 10% ao ano. Comparando o Sistema Francês (Tabela PRICE) e o Sistema de Amortização Constante (SAC), avalie as afirmativas a seguir.

I. No SAC, as parcelas totais diminuem ao longo do tempo.
II. No PRICE, as parcelas totais permanecem fixas ao longo do tempo.
III. A primeira parcela no SAC será maior que a primeira parcela no PRICE.

Está correto o que se afirma em
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