Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 1575 camundongos. Constatou-se que a lei de sobrevivência dos camundongos era dada pela relação v(t) = at 2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se que o último camundongo morreu quando t = 15 meses após o início da experiência, a quantidade de camundongos que ainda estava viva no décimo mês era de:
Determine o valor de m de modo que o trinômio (m - 2) x² - (m - 1) x + m - 1 seja sempre positivo:
Com relação aos sistemas de equações lineares e às funções de 1.o e de 2.o graus, julgue os itens que se seguem.
Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x ! 1 e x horas do dia seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400, em que 7 ? x ? 18, então a quantidade máxima de camisetas produzida por essa indústria ocorrerá entre 13 e 14 horas.
Nas operações de salvamento de vítimas de afogamento, nadadores de resgate necessitam saltar de um helicóptero diretamente na água. Em uma operação de salvamento, t segundos após o salto, h(t) = 20 ! 5t2 2 , em metros, descreve a altura em que se encontra o nadador de resgate acima da água no instante t; v(t) = !10t, em metros por segundo, descreve a velocidade do nadador em queda livre no instante t.
No que se refere a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O valor absoluto da velocidade com que o nadador de resgate atinge a água é superior a 19 m/s.
Ao vender x milhares unidades de determinado produto, a
receita, em reais, obtida pela fábrica é expressa pela função
f(x) = -10.000(x2
14x + 13). O custo de produção desses x
milhares de unidades, também em reais, é estimado em
g(x) = 20.000(x + 3,5).
Considerando apenas a receita e o custo relativos a esse produto,
julgue os próximos itens.
O lucro líquido máximo da fábrica será obtido quando forem vendidas 6.000 unidades do produto.
FCC•
Considere que a receita mensal, em reais, de uma pequena indústria seja calculada pela expressão R(x) = 36 000x - 3 000x², em que x é o preço unitário de venda, em reais, do produto por ela fabricado. Para que seja gerada uma receita de R$ 108 000,00, o preço x deve ser igual a
Sejam 
as funções definidas por f(x) = g(x) = h(x) = x2.
Quais, dentre as funções apresentadas, são injetoras?
Qual das funções a seguir apresenta vértice no 4º quadrante?
Nas operações de salvamento de vítimas de afogamento, nadadores de resgate necessitam saltar de um helicóptero diretamente na água. Em uma operação de salvamento, t segundos após o salto, h(t) = 20 ! 5t2 2 , em metros, descreve a altura em que se encontra o nadador de resgate acima da água no instante t; v(t) = !10t, em metros por segundo, descreve a velocidade do nadador em queda livre no instante t.
No que se refere a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A distância que o nadador percorrerá em queda livre nos primeiros 1,3 s após o salto é superior a 10 m.
Ao vender x milhares unidades de determinado produto, a
receita, em reais, obtida pela fábrica é expressa pela função
f(x) = -10.000(x2
14x + 13). O custo de produção desses x
milhares de unidades, também em reais, é estimado em
g(x) = 20.000(x + 3,5).
Considerando apenas a receita e o custo relativos a esse produto,
julgue os próximos itens.
Com a venda de qualquer quantia do produto, superior a 2.000 unidades, o lucro líquido da fábrica será sempre positivo.
FCC•
Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com a forma de um retângulo que tem 67,2 m de perímetro. Para que a área dessa sala seja máxima as suas dimensões deverão ser:
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é