Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Sobre a importância da ciência
Parece paradoxal que, no início deste milênio, durante o que chamamos com orgulho de “era da ciência”, tantos ainda acreditem em profecias de fim de mundo. Quem não se lembra do bug do milênio ou da enxurrada de absurdos ditos todos os dias sobre a previsão maia de fim de mundo no ano 2012?
Existe um cinismo cada vez maior com relação à ciência, um senso de que fomos traídos, de que promessas não foram cumpridas. Afinal, lutamos para curar doenças apenas para descobrir outras novas. Criamos tecnologias que pretendem simplificar nossas vidas, mas passamos cada vez mais tempo no trabalho. Pior ainda: tem sempre tanta coisa nova e tentadora no mercado que fica impossível acompanhar o passo da tecnologia.
Os mais jovens se comunicam de modo quase que incompreensível aos mais velhos, com Facebook, Twitter e textos em celulares. Podemos ir à Lua, mas a maior parte da população continua mal nutrida.
Consumimos o planeta com um apetite insaciável, criando uma devastação ecológica sem precedentes. Isso tudo graças à ciência? Ao menos, é assim que pensam os descontentes, mas não é nada disso.
Primeiro, a ciência não promete a redenção humana. Ela simplesmente se ocupa de compreender como funciona a natureza, ela é um corpo de conhecimento sobre o Universo e seus habitantes, vivos ou não, acumulado através de um processo constante de refinamento e testes conhecido como método científico.
A prática da ciência provê um modo de interagir com o mundo, expondo a essência criativa da natureza. Disso, aprendemos que a natureza é transformação, que a vida e a morte são parte de uma cadeia de criação e destruição perpetuada por todo o cosmo, dos átomos às estrelas e à vida. Nossa existência é parte desta transformação constante da matéria, onde todo elo é igualmente importante, do que é criado ao que é destruído.
A ciência pode não oferecer a salvação eterna, mas oferece a possibilidade de vivermos livres do medo irracional do desconhecido. Ao dar ao indivíduo a autonomia de pensar por si mesmo, ela oferece a liberdade da escolha informada. Ao transformar mistério em desafio, a ciência adiciona uma nova dimensão à vida, abrindo a porta para um novo tipo de espiritualidade, livre do dogmatismo das religiões organizadas.
A ciência não diz o que devemos fazer com o conhecimento que acumulamos. Essa decisão é nossa, em geral tomada pelos políticos que elegemos, ao menos numa sociedade democrática. A culpa dos usos mais nefastos da ciência deve ser dividida por toda a sociedade. Inclusive, mas não exclusivamente, pelos cientistas. Afinal, devemos culpar o inventor da pólvora pelas mortes por tiros e explosivos ao longo da história? Ou o inventor do microscópio pelas armas biológicas?
A ciência não contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibióticos, TVs, aviões, carros. As pessoas vivendo no mato, sem os confortos tecnológicos modernos, caçando para comer. Quantos optariam por isso?
A culpa do que fazemos com o planeta é nossa, não da ciência. Apenas uma sociedade versada na ciência pode escolher o seu destino responsavelmente. Nosso futuro depende disso.
Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College (EUA).
No fragmento “A ciência não contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibióticos, TVs, aviões, carros”, temos
Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5.
O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:
O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
E a indústria de alimentos na pandemia?
O editorial da edição de 10 de junho do British Medical Journal, assinado por professores da Queen Mary University of London, na Inglaterra, propõe uma reflexão tão interessante que vale provocá-la entre nós, aqui também: a pandemia de Covid-19 deveria tornar ainda mais urgente o combate à outra pandemia, a de obesidade.
O excesso de peso, por si só, já é um fator de risco importante para o agravamento da infecção pelo Sars-CoV 2, como lembram os autores. A probabilidade de uma pessoa com obesidade severa morrer de Covid-19 chega a ser 27% maior do que a de indivíduos com obesidade grau 1, isto é, com um índice de massa corporal entre 30 e 34,9 quilos por metro quadrado, de acordo com a plataforma de registros OpenSAFELY.
O editorial cita uma série de outros dados e possíveis razões para a associação entre a má evolução de certos casos de Covid-19 e a obesidade. No entanto, o que mais destaca é o ambiente obesogênico que o novo coronavírus encontrou no planeta.
Nos Estados Unidos e no Reino Unido, para citar dois exemplos, entre 65% e 70% da população apresentam um peso maior do que o recomendado para o bem da saúde. E, assim, os autores apontam o dedo para a indústria de alimentos que, em sua opinião, em todo o globo não parou de promover produtos ultraprocessados, com muito açúcar, uma quantidade excessiva de sódio e gorduras além da conta.
A crítica do editorial é mesmo cortante: “Fica claro que a indústria de alimentos divide a culpa não apenas pela pandemia de obesidade como pelos casos mais graves de Covid-19 e suas consequências devastadoras”, está escrito.
E os autores cobram medidas, lembrando que o confinamento exigido pela Covid-19 aparentemente piorou o estado nutricional das pessoas, em parte pela falta de acesso a alimentos frescos, em outra parte porque o pânico fez muita gente estocar itens ultraprocessados em casa, já que esses costumam ter maior vida de prateleira, inclusive na despensa.
Mas o que deixou os autores realmente desconfortáveis foram as ações de marketing de algumas marcas nesses tempos desafiadores. Todas, claro, querendo demonstrar o seu envolvimento com iniciativas de responsabilidade social, mas dando tiros que, para olhos mais atentos, decididamente saíram pela culatra. Por exemplo, quando uma indústria bem popular na Inglaterra distribuiu nada menos do que meio milhão de calóricos donuts para profissionais na linha de frente do National Health Service britânico.
A impressão é de que as indústrias de alimentos verdadeiramente preocupadas com a população, cada vez mais acometida pela obesidade, deveriam aproveitar a crise atual para botar a mão na consciência, parar de promover itens pouco saudáveis e reformular boa parte do seu portfólio. As mortes por Covid-19 dão a pista de que essa é a maior causa que elas poderiam abraçar no momento.
Fonte: Adaptado de https://abeso.org.br/e-a-industria-de-alimentos-na-pandemia. Publicado em 30 de junho de 2020. Acessado em 09 Mar 21.
GLOSSÁRIO: O termo “ambiente obesogênico” foi criado pelo professor de Bioengenharia da Universidade da Califórnia, nos EUA, Bruce Blumberg. Segundo ele, são os Obesogênicos os responsáveis por contribuir no ganho de peso sem que o indivíduo tenha consciência de que está engordando.
“Unamos agora os pés e ___________ um salto por cima da escola, a enfadonha escola, onde aprendi a ler, escrever, contar, dar cambalhotas, apanhá-las, e ir fazer diabruras, ora nos morros, ora nas praias, onde quer que fosse propício a ociosos”.
Nesse trecho, o personagem-narrador Brás Cubas, de Machado de Assis, faz um pedido ao leitor para que, juntos, adiantem o tempo da narrativa. Para isso, utiliza o mesmo modo verbal para os dois verbos que iniciam o período: o verbo unir e o verbo dar. O verbo conjugado que completa, então, corretamente a lacuna é
Abaixo temos 3 proposições:
I) √x2=x , para todo x real.
II) |−x|=x , para todo x real.
III) ( x−a)( x−b)/(x−a) =x−b , para todo x real.
Analisando as proposições acima, podemos afirmar que
A circunferência que tem seu centro no ponto (1 ,−1) e é tangente à reta de
equação y=
3/4
x+2 tem equação dada por
Considere a função ƒ:[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde ƒ(x)= x2 +2x − 6 . Sabendo que a função ƒtem uma inversa ƒ−1 e sendo I(a ,b) o ponto de interseção dos gráficos de ƒe ƒ−1 , a soma a+b pertence ao intervalo
Em uma operação de combate à seca do nordeste, foram utilizados 35 caminhões com capacidade para
armazenar 13.000 litros de água cada um. Se, para a mesma operação, fossem utilizados apenas caminhões
com capacidade para 7 milhões de mililitros de água cada, então seria necessária uma quantidade diferente
de caminhões. Em relação à diferença entre a quantidade de caminhões nas duas situações, independente
de suas capacidades, é correto afirmar que se trata de um número que é:
O consumo médio de combustível de um automóvel pode ser calculado dividindo-se a distância percorrida
pela quantidade de combustível que foi utilizada. Considere que o consumo de gasolina de um automóvel
na cidade seja de 10 km por litro e fora da cidade (na rodovia) seja de 18 km por litro. Uma pessoa vai
utilizar esse carro para fazer uma viagem em que 3/4 do percurso será fora da cidade (na rodovia) e o
restante será na cidade. Nessa viagem, o automóvel consumirá, em média, 1 litro de gasolina a cada:
Leia o texto abaixo:
Importância e vantagens da reciclagem
A segunda metade do século XX foi marcada pelo surgimento de uma série de produtos que contribuíram para a praticidade do nosso cotidiano. A ascensão da indústria de materiais descartáveis foi uma das protagonistas desse desenvolvimento como, por exemplo, a invenção do PET (Politereftalato de etileno). Inicialmente empregado na indústria têxtil, esse tipo de plástico logo revolucionou o setor de armazenamento e transporte de alimentos e bebidas, com as vantagens de ser inquebrável, leve e de fácil manuseio-substituindo o vidro, pesado e frágil.
O consumo em grande escala dos plásticos gerou um problema em relação ao meio ambiente: o descarte desses resíduos. Nas últimas décadas, instituições defensoras da sustentabilidade passaram a pressionar os governos e as indústrias por posturas mais responsáveis: o crescimento econômico em detrimento do meio ambiente virou objeto de pesquisa de cientistas, tomou as manchetes das revistas especializadas e dos jornais e ganhou o apelo da população.
O fim do uso de materiais descartáveis é inviável, tampouco os ambientalistas clamam por isso. O desenvolvimento sustentável consiste em 3Rs: reduzir, reutilizar e reciclar. A indústria fica encarregada da terceira etapa. O processo de reciclagem não só preserva o meio ambiente, mas também gera riquezas e reduz os custos de produção das empresas que investem na prática, além de promover o marketing social de "empresa eco-friendly" ou "empresa verde" (amigável ao meio ambiente).
(Disponível em: <https://www.simperj.org.br/blog/2018/09/27 /a-importancia-e-vantagens-da-reciclagem/>. Acesso em 13
jun. 2019. Adaptado.)
Segundo o texto, a indústria, quanto ao desenvolvimento sustentável, deve:
Em uma competição de ciclismo dos Jogos Olímpicos Rio-2016, Kristina Vogel, da Alemanha, fez uma
volta em 34 segundos. Um ciclista amador, tentando verificar seu tempo em relação à campeã, fez o
mesmo percurso em 40 segundos. Considerando que ambos mantenham seus tempos e velocidades,
quando o ciclista amador tiver completado a volta 30, Kristina já teria completado a volta de número:
Se (40, x, y, 5, ... ) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 - a, 7/2, ... ) é uma progressão aritmética,
determine o valor de a.
A solução da inequação I3x-10I≤2x é dada por:
O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com 4,2 milhões de metros quadrados (m2), localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: A, com comprimento de 4 quilômetros (km); B e C, cada qual com comprimento de 6 quilômetros (km); D e E, cada qual com comprimento de 10 quilômetros (km). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com 55 mil metros quadrados (m²)
Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa, Pedro correu1/4do percurso; na segunda etapa, correu2/3do que restou do percurso; por fim, restaram 1500 metros para Pedro finalizar o percurso.
Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento
do trecho que ele correu na segunda etapa.
Leia o texto para responder à questão.
Na fase NREM, o sono divide-se em quatro estágios, todos essenciais para uma boa noite de sono.
O primeiro estágio é uma fase de sonolência, em que começamos a sentir as primeiras sensações do sono, e a principal característica desse estágio é que será fácil acordar. Um exemplo são aqueles cochilos rápidos, período de 1 a 5 minutos, _____________ podemos acordar com qualquer barulho que aconteça no local.
No segundo estágio, que dura geralmente de 5 a 15 minutos, a atividade cardíaca reduz drasticamente, os músculos entram em estado de relaxamento e a temperatura do corpo cai. É mais difícil acordar o indivíduo e aquele estágio, ____________, se somos interrompidos, não conseguimos nos concentrar em nada.
No terceiro estágio, a profundidade do sono é menor, ______________, é o momento ideal para acordar de uma soneca, pois já relaxamos o corpo e estamos prontos para recuperar gradativamente a nossa atenção.
Ao atingirmos o quarto estágio, podemos dizer que “dormimos” em lugar de “apenas cochilamos”.
Somente depois de passarmos pelo quarto estágio, ___________ estado é de profundo relaxamento, é que entramos na última etapa do sono - o sono REM.
(https://www.maxflex.com.br/institucional/blog/sono-rem-e-nrem-duas-
-fases-que-definem-qualidade-da-sua-noite. Adaptado)
Para que haja coesão entre as ideias, as lacunas do texto devem ser preenchidas, respectivamente, por:
José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m2 e ele sabe que exatamente 2.400
sementes cobrem uma área de plantio de 600 m2.
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:
Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá,
combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato
principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa
custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?
A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.
No princípio eram as árvores
Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim, líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.
Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos, famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas. Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco esbranquiçado.
Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões que sempre acabam confluindo.
Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade. Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas linhas desse livro dos amantes:
Voltei a ver os álamos dourados,
álamos do caminho na ribeira
do Douro, entre San Polo e San Saturio,
atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].
Estes choupos do rio, que acompanham
com o som de suas folhas secas
o som da água, quando o vento sopra,
têm em suas cascas
gravadas iniciais que são nomes
de apaixonados, números que são datas.
Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo, reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca, com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores; crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.
Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2022.
GLOSSÁRIO:
Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;
Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;
Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;
Choupos - o mesmo que álamo;
Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;
Faia - espécie de árvore; e
Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.
Assinale a alternativa correta quanto ao uso dos sinais diacríticos e sinais de pontuação
presentes no texto:
Dividindo-se o polinômio P(x)=2 x4
- 5 x3
+ k x-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste
caso, o valor de k é igual a