Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações.

Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a

Uma empresa fez um investimento de 50 milhões de reais a uma taxa pré-fixada de 15% ao ano, no regime de juros compostos, em Jan/2018. Após um ano, em Jan/2019, a empresa resgatou 20 milhões de reais, deixando o restante aplicado. Depois disso, fez dois saques anuais de mesmo valor entre si, um em Jan/2019, e outro em Jan/2020, zerando, após isso, a posição no investimento.

Qual é o valor mais próximo, em milhões de reais, da quantia sacada dessa aplicação pela empresa em Jan/2019?

Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas um produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o produto Y. Após uma análise, decidiu-se que 36% dos equipamentos que processam apenas X, e 36% das máquinas que processam esses dois produtos sofrerão uma modificação para poderem processar um produto Z, diferente de X e de Y.

Sabendo-se que, após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três produtos, o número de equipamentos que processam os três produtos é igual a

De um quadro de profissionais com quatro engenheiros e cinco técnicos pretende-se formar um grupo de cinco profissionais com, pelo menos, um engenheiro e um técnico.

Nessas condições, quantas possibilidades diferentes existem de formação desse grupo de cinco profissionais?

Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função da variável x, em milhares de peças, é dado pela função f(x) = Ax² + Bx + C, com x variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) = f (300) = 1.400.

Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a

Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa escolher quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços diferentes, um para cada uma escolhida. Após uma análise técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras empresas — A, B e C — deveriam fazer quaisquer dois serviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços que sobrassem seriam distribuídos entre duas das sete outras empresas restantes.

Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a

Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou- se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.

Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC), é igual a

João gastou R$ 154,00 em barras de chocolate, todas de igual valor. O vendedor, satisfeito com a venda, deu-lhe de brinde 3 barras do mesmo chocolate. João fez as contas e verificou que cada barra de chocolate comprada por ele ficou R$ 3,00 mais barata.

O número de barras compradas por ele foi

Considere uma progressão aritmética, em que a₈ = a₂ + a₆, e a soma dos 10 primeiros termos dessa sequência é igual a 330.

Assim, a razão dessa progressão é igual a

Um grupo de 100 jovens forneceu informações sobre as três redes sociais mais utilizadas no País: Facebook, MSN e Twitter. Os resultados encontrados foram os seguintes:

• 20 não utilizam nenhuma rede social.

• 32 só utilizam o Facebook.

• 65 utilizam o Facebook.

• 20 só utilizam o Twitter.

• 2 utilizam o Facebook, o Twitter e o MSN.

• 51 utilizam apenas dois dos três meios de comunicação.

Um jovem desse grupo é selecionado ao acaso. Dado que ele utiliza, pelo menos, uma das três redes sociais, a probabilidade de ele utilizar apenas o Twitter e o MSN é

Cinquenta e dois estudantes foram submetidos a uma prova composta de três questões objetivas. Do total de estudantes, trinta e um acertaram a questão 2, dezessete acertaram as questões 1 e 3, seis acertaram apenas a questão 3 e cinco gabaritaram a prova.

Sabendo-se que nenhum estudante obteve nota zero, quantos acertaram somente a questão 1?

Um equipamento, cujo valor à vista é de 5 milhões de reais, foi financiado nas seguintes condições:

• Entrada de 20% do valor do equipamento;

• 24 parcelas mensais, iguais e sucessivas, de 200 mil reais, financiadas a uma taxa de 3% ao mês, no sistema Price, com a primeira prestação a ser paga um mês após a data da compra;

• Parcela residual correspondente ao saldo devedor residual, paga exatamente um mês após o pagamento da 24ª parcela.

Assim, considerando-se 2,09 como aproximação para 1,03²⁵ e 16,96 como aproximação para (1–1,03^–24)/0,03, o valor da parcela residual que deverá ser paga, em milhões de reais, é maior que

Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo tamanho mas de modelos diferentes, cada uma a R$ 15,00. Quatro delas eram azuis, três eram brancas e duas, pretas. Uma cliente pretende comprar cinco dessas camisetas, sendo que três, e somente três, devem ser da mesma cor.

De quantos modos distintos ela poderá escolher as cinco camisetas que pretende comprar?

Admita que a Petrobras realize investimentos que lhe permitam ampliar em 50% a produção total nos próximos cinco anos.

Se tal estratégia reduzir os custos médios de produção de longo prazo em proporção maior à variação da produção, a Petrobras obterá

Em março de 2018, uma empresa mercantil domiciliada em São Paulo efetuou venda de 50 unidades de material de limpeza, adquiridas por uma prestadora de serviços de consultoria, não contribuinte do ICMS, localizada no estado de Sergipe, que utilizará os produtos em suas instalações. Sabe-se que a base de cálculo do ICMS na operação é de R$ 2.000,00, que a alíquota do imposto nas operações internas no estado de Sergipe é de 18%, e que a alíquota nas operações interestaduais, no caso, é de 7%.

Diante dessas informações, qual é o valor do DIFAL, em reais, a ser recolhido para o estado de destino e quem tem a competência para fazer o recolhimento do diferencial do imposto para o estado de Sergipe?

Dilatação linear aplica-se apenas a corpos sólidos e se assume que esses corpos sofrem, em resposta a uma variação em sua temperatura, uma expansão ou retração em uma dimensão apenas.

Se o comprimento inicial de um corpo for de 300 m e se ele for aquecido de modo a causar um aumento de 250 K em sua temperatura, qual será, em m, seu comprimento final?

Dado Coeficiente de dilatação linear do corpo = 2.10^-3

Sabe-se que a distribuição do quociente de inteligência (QI) de uma certa população é normal, com média 105 e desvio padrão 12.

Em uma amostra aleatória de 16 pessoas, retirada dessa população, qual a probabilidade de que a média dos QI dessas pessoas exceda a 110?