Questões de Concursos de Probabilidade e Estatística com Gabarito (Comentado)

Deseja-se fazer uma pesquisa com residentes de uma cidade para determinar que proporção da população gostaria que o limite de velocidade de uma grande avenida fosse aumentado de 60 km/h para 70 km/h. Considerando uma amostragem aleatória simples, qual o número mínimo de residentes que devem ser entrevistados para que os pesquisadores estejam 99% confiantes de que o erro na estimação dessa proporção seja menor que 0,05?

Um projeto de serviços de assistência social foi desenvolvido para ser implementado em todas as delegacias e plantões policiais de um estado brasileiro. Porém, antes da sua aplicação em todo o estado, ele foi implementado em 10 municípios, em caráter experimental, por 12 meses. Esses municípios foram escolhidos aleatoriamente entre os 250 municípios do estado. Nesse período experimental, foram registradas 48.000 ocorrências nos 10 municípios selecionados. Em 25% dessas ocorrências, as pessoas envolvidas foram encaminhadas aos assistentes sociais. A partir dessas ocorrências, os 100 assistentes sociais envolvidos nesse projeto atenderam, em média, 500 pessoas por mês. Os resultados obtidos foram positivos, observando-se uma queda na reincidência de denúncias e ocorrências registradas nesses municípios após a implementação do projeto.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Para cada ocorrência registrada, considere uma variável aleatória binária W definida da seguinte maneira: W = 1, no caso de pelo menos uma pessoa envolvida nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais; e W = 0, no caso de nenhuma das pessoas envolvidas nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais. Nessa situação, a variância da variável aleatória W é superior a 0,30.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

O estudo dos conceitos de risco e retorno, bem como o exame dos diferentes índices de desempenho, são cruciais para uma análise adequada dos portafólios. A esse respeito, julgue os itens a seguir.

Com base no modelo de formação de preços para bens de capital (capital asset pricing model – CAPM), o índice de Treynor (IT) mensura o excesso de retorno por unidade de risco sistemático, em vez de utilizar o risco total, como o faz o índice de Sharpe.

Uma variável aleatória X discreta tem valores possíveis – 2, – 1, 0 e 2 e probabilidades respectivas 0,1; 0,4; 0,3 e 0,2. O valor de E[X³] é:

Um porto possui dois cais para embarque ou
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
julgue os itens subsequentes.

Considere que um acidente tenha destruído um dos cais do porto, de modo que o modelo de fila tenha passado a ser M/M/1 e que as taxas de chegada e de serviço tenham permanecido iguais a 1 embarcação/dia e 1,5 embarcação/dia, respectivamente. Nessa situação, o tamanho esperado da fila é superior a 1,5 embarcações/dia.

Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.

A mediana das idades desse grupo é igual a 30 anos.

Em uma determinada região, a população de motoristas do sexo feminino representa 48% da população total. Sabe-se que a idade média da população de motoristas do sexo feminino é 25 anos e a idade média de motoristas do sexo masculino é 40 anos. A idade média da população de motoristas é:

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma X_t = X_{t – 1} + f W_{t – 1} + W_t , em que t representa o tempo, ? = 1, 2, 3,...; ? …0 é o coeficiente do modelo e W_t representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância ?² . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença X_t - X _t-1.

Essa diferença é uma série temporal fracamente estacionária.

Na estimativa das reservas de petróleo, podem ser empregados métodos probabilísticos e determinísticos. Os métodos probabilísticos baseiam-se na utilização de faixas e diferentes graus de certeza para cada um dos parâmetros envolvidos no cálculo dessas reservas.

De acordo com o estabelecido pela Agência Nacional de Petróleo, a abordagem probabilística deve utilizar uma probabilidade de 90% para as reservas

provadas, 50% para as reservas provadas mais reservas possíveis e 10% para as reservas provadas mais reservas prováveis mais reservas possíveis.

provadas, 50% para as reservas provadas mais reservas prováveis e 10% para as reservas provadas mais reservas prováveis mais reservas possíveis.

provadas, 50% para as reservas provadas mais reservas prováveis e 10% para as reservas provadas mais reservas possíveis.

prováveis, 50% para as reservas provadas mais reservas possíveis e 10% para as reservas provadas mais reservas prováveis mais reservas possíveis.

prováveis, 50% para as reservas prováveis mais reservas possíveis e 10% para as reservas provadas mais reservas prováveis mais reservas possíveis.

Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para ajustar um modelo ARIMA, é necessário considerar os estágios de identificação e estimação.

( ) Um processo autorregressivo de ordem p tem a função de autocovariância decrescente, na forma de exponenciais ou senoides amortecidas, finitas em extensão.

( ) Um processo de médias móveis de ordem q tem função de autocovariância finita, apresentando um corte após o “lag” q.

( ) Um processo autorregressivo e de médias móveis de ordem (p, q) tem função de autocovariância infinita em extensão, que decai de acordo com exponenciais e/ou senoides amortecidas após o “lag” q-p.

( ) Após a identificação provisória de um modelo de séries temporais, pode-se usar os métodos de mínimos quadrados ou de máxima verossimilhança, entre outros, para estimação dos parâmetros. Os estimadores obtidos pelo método dos momentos não têm propriedades boas quando comparadas com os dois já mencionados. Entretanto, podem ser utilizados para gerar os valores iniciais nos processos iterativos.

A sequência está correta em

Em um órgão público, verifica-se que a média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a média aritmética dos restantes dos funcionários em R$ 2.000,00. Sabe-se que o desvio padrão dos salários dos funcionários com nível superior é igual a R$ 500,00 e dos restantes dos funcionários é igual a R$ 300,00, com os respectivos coeficientes de variação iguais. Se 40% dos funcionários possuem nível superior, então a média aritmética dos salários de todos os funcionários deste órgão público é igual a

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 48 e 49. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a

Qual das instalações abaixo será considerada domicílio particular improvisado se, na data de referência do Censo Demográfico 2010, esta instalação estiver ocupada por moradores?

Cômodo de um cortiço.

Alojamento de estudantes.

Depósito de bebidas.

Sejam as seguintes hipóteses estatísticas sobre a média de uma variável X em uma população:

- Hipótese nula: média = 100

- Hipótese alternativa: média ? 100

Para testar as hipóteses coletou-se uma amostra aleatória de 16 elementos da população citada, registrando os valores de X, resultando em: média amostral = 110; erro padrão = 4. Admite-se que X tem distribuição normal na população. Deseja-se que o teste tenha significância de 1%, acarretando em um valor crítico para a estatística de teste t, com 15 graus de liberdade, aproximadamente igual a 3.

Com base nas informações existentes, o valor da estatística de teste e a decisão do teste serão:

–2,5; aceitar a hipótese nula.

2,5; aceitar a hipótese nula.

2,5; rejeitar a hipótese nula.

10;aceitar a hipótese nula.

10; rejeitar a hipótese nula.

A respeito da distribuição binomial X com parâmetros n e p, em que
n ? 1 e 0 < p < 1, julgue os itens subsequentes.

Considere a seguinte situação hipotética.
De uma urna que contém 15 bolas brancas e 1 bola vermelha serão retiradas aleatoriamente 12 bolas. Em cada retirada, será observada a cor da bola selecionada. Se branca, a bola não será devolvida à urna; se vermelha, a bola será devolvida à urna. Ao final do processo, será registrado o número X de vezes que a bola vermelha foi observada nessas doze retiradas.
Em face dessa situação, é correto afirmar que X é uma variável aleatória com distribuição binomial com n = 12.

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸, julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.

Considere uma situação em que existam duas variáveis ordinais com 3 ou mais categorias cada uma delas. Nesse caso, a correlação mais indicada é a:

Correlação Policórica

Correlação Tetracórica

Correlação de Pearson

Correlação Poliserial

Correlação Biserial

Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,5 (hipótese nula) e H1: p ^ 0,5 (hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar H0 caso na amostra tenha se verificado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é igual a

No contexto da estatística, julgue os itens seguintes.

Em uma amostra aleatória, os elementos da população devem ser escolhidos de maneira que cada um desses elementos tenha igual chance de figurar na amostra.

Com relação aos testes qui-quadrado, julgue o item a seguir.

O teste qui-quadrado permite verificar a aderência de um conjunto de dados com relação a determinada distribuição de probabilidade.

Questões de Concursos

Q543410•
Probabilidade e Estatística•
Estimação e Intervalo de Confiança•
IDECAN•
Detran RO•
Analista em Trânsito

Q541370•
Probabilidade e Estatística•
Variância Variância Amostral Variância Absoluta•
CESPE CEBRASPE•
Polícia Federal•
Policial Federal Perito

Q543410•
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Q541370•
Probabilidade e Estatística•
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Probabilidade e Estatística•
Números Índices•
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Variáveis Aleatórios•
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Estatística

Q206800•
Probabilidade e Estatística•
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Especialista em Regulação Estatística

Q541922•
Probabilidade e Estatística•
Mediana•
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Prefeitura de Vitória ES•
Analista em Gestão Pública

Q132605•
Probabilidade e Estatística•
Medidas de posição ou tendência centralmedia•
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Detran MT•
Analista de Trânsito

Q132660•
Probabilidade e Estatística•
CESPE CEBRASPE•
INSS•
Analista do Seguro Social Estatística

Q543042•
Probabilidade e Estatística•
Conceitos de Estatística•
CESGRANRIO•
EPE•
Analista de Pesquisa Energética

Q543576•
Probabilidade e Estatística•
CONSULPLAN•
TRE MG•
Analista Judiciário

Q542813•
Probabilidade e Estatística•
Média•
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TRT 5a•
Analista Judiciário

Q543837•
Probabilidade e Estatística•
Amostragem•
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Analista Judiciário

Q239453•
Probabilidade e Estatística•
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Q542571•
Probabilidade e Estatística•
Teste de Hipótese•
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Q217708•
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Variância Variância Amostral Variância Absoluta•
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Q543855•
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2019

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Probabilidade e Estatística•
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Q542573•Probabilidade e Estatística•Variância Variância Amostral Variância Absoluta•CESPE CEBRASPE•ANAC•Especialista em Regulação de Aviação Civil

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