A covariância entre o faturamento real (y) e o faturamento nominal (x) de um grupo de empresas é igual a 40. Considerando que o desvio padrão de y seja igual a 10 e o de x, igual a 20, que o faturamento real médio desse grupo de empresas seja igual a 5 e que o faturamento nominal seja, em média, igual a 4, a reta de regressão linear de y em x pode ser expressa por:
Questões de Concursos
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Se uma amostra de tamanho n é desejada e a fração amostral da população, n/N, não é um inteiro, seu valor é arredondado para o número inteiro mais próximo. A seguir, conforme a lista é percorrida, cada k-ésima unidade consecutiva é selecionada. A lista NÃO pode estar ordenada por atributos.
As “dicas” referem-se ao tipo de amostragem:
As “dicas” referem-se ao tipo de amostragem:
Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.
A mediana da amostra é igual a 2,5 e é uma L-estimativa da média populacional.
FGV•
Sobre as propriedades dos estimadores, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:
Uma variável aleatória contínua, X, com distribuição uniforme no intervalo [a,b], a < b, tem média igual à variância de uma variável com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. Se P (X < 1 ) = 1?9 então P (1 < X < 5) é:
Em relação à Amostragem Aleatória Simples, é INCORRETO afirmar que
O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Poisson com média ?. Sabe-se que ? é igual à média de uma distribuição uniforme no intervalo [2, 4]. Nessas condições, a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 15 dias é igual a
Dados: e-3 = 0,05; e-1,5 = 0,22.
Dados: e-3 = 0,05; e-1,5 = 0,22.
Considere uma variável aleatória contínua, com função de densidade f(x)=2cx3, para x definida no intervalo entre 1 e 2. O valor da constante c é igual a:
A proporção de pessoas favoráveis a certo projeto governamental, em uma população, é p. Sorteiam-se 4 pessoas ao acaso e com reposição desta população e calcula-se a proporção pˆ de pessoas na amostra favoráveis ao projeto. Desejando-se testar H0: p = 0,5 versus H1: p = 0,7, decidiu-se rejeitar a hipótese nula se a região crítica do teste relativa a pˆ for {1}. Nessas condições, a probabilidade do erro do tipo II é
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z 2 - W 2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue os itens a seguir. A variância da variável aleatória V é igual a 2.
Em uma população de 50 empresas de uma região, 20 são empresas exportadoras. Retirando-se sem reposição uma amostra aleatória de tamanho 10 desta população de empresas, qual a probabilidade de que as 5 primeiras empresas escolhidas sejam empresas exportadoras e as 5 últimas não sejam exportadoras?
Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A estimativa de máxima verossimilhança para o percentual populacional dos indivíduos satisfeitos é igual a 80%.
Considere, hipoteticamente, que determinada tábua de mortalidade indica que de cada 100 participantes que ingressam no plano de benefícios aos 20 anos de idade apenas 80 atingem a idade de aposentadoria aos 60 anos de idade. A tábua de mortalidade também aponta que dos participantes que morrem entre 20 anos e 60 anos de idade, a maioria (60%) morre entre 50 anos e 60 anos de idade. Desconsiderando outros decrementos além da morte, qual é a probabilidade de um participante com 20 anos sobreviver até os 50 anos de idade?
Os métodos estatísticos mais comuns para previsão de demandas, de acordo com o tamanho, a complexidade e o tipo de demanda são: (1) média aritmética; (2) média móvel; (3) média ponderada exponencialmente; (4) regressão; e (5) modelos econométricos. Entre essas variedades, o conceito mais preciso para a média móvel é:
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = ? + ?Xi + ? i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e ?i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros ? e ? são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
O Setor de Recursos Humanos de uma instituição constatou que 50% dos colaboradores estão satisfeitos e 30% estão motivados. Constatou ainda que 20% dos satisfeitos estão também motivados. Qual é a percentagem de colaboradores que não estão satisfeitos e nem motivados?
Um pesquisador desenvolve um estudo com uma população normal, considerada de tamanho infinito e desvio padrão populacional igual a 65. Sendo µa média da população, deseja executar o teste H0 : ? =70 (hipótese nula) contra H1 : ? > 70 (hipótese alternativa). Para isto, utiliza uma amostra aleatória de tamanho 400 com um nível de significância de 5%, considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) =0,050 e P(Z > 1,96) =0,025. O pesquisador encontrou um valor para a média amostral (x ) sabendo-se que este valor é o maior valor tal que H0 não é rejeitada. O valor de x é
MC•
O ruído gerado por equipamentos na transmissão de um sinal de rádio é uma variável aleatória R que segue uma distribuição normal, com média zero e desvio padrão igual a 2. O ruído gerado por outras fontes (como aqueles devido às condições meteorológicas) é uma variável aleatória normal S, com média zero e desvio padrão igual a 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, considerando que R e S sejam independentes.
A soma R + S segue uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão superior a 6.
A realização da entrevista em cada domicílio é um momento de extrema importância, durante o qual o recenseador deve
Calcule a mediana do salário de doze administradores formados que possuem os seguintes salários: R$3.310,00; R$3.355,00; R$3.450,00; R$3.480,00; R$3.480,00; R$3.490,00; R$3.520,00; R$3.540,00; R$3.550,00; R$3.650,00; R$3.730,00; R$3.925,00. O resultado é:
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