Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 p...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o valor da prestação inicial no Sistema de Amortização Constante (SAC) para o financiamento de R$ 100.000,00 em 100 prestações mensais.

No SAC, a amortização é constante e os juros são calculados sobre o saldo devedor. A fórmula para o cálculo da prestação no SAC é:

\[ P = \frac{V}{n} + \frac{i \cdot V}{100} \]

Onde:
- \( P \) é o valor da prestação
- \( V \) é o valor financiado (R$ 100.000,00)
- \( n \) é o número de prestações (100 prestações)
- \( i \) é a taxa de juros mensal (1% ao mês)

Substituindo na fórmula, temos:

\[ P = \frac{100000}{100} + \frac{1 \cdot 100000}{100} \]
\[ P = 1000 + 1000 \]
\[ P = 2000 \]

Portanto, a prestação inicial é de R$ 2.000,00.

Agora, se o prazo de pagamento for duplicado, ou seja, passar de 100 para 200 prestações, vamos calcular a nova prestação.

Para isso, vamos utilizar a mesma fórmula do SAC:

\[ P' = \frac{V}{n'} + \frac{i \cdot V}{100} \]

Onde:
- \( P' \) é o novo valor da prestação
- \( n' \) é o novo número de prestações (200 prestações)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

\[ P' = \frac{100000}{200} + \frac{1 \cdot 100000}{100} \]
\[ P' = 500 + 1000 \]
\[ P' = 1500 \]

Portanto, a nova prestação será de R$ 1.500,00.

Agora vamos calcular a redução percentual da prestação inicial para a nova prestação:

\[ \text{Redução percentual} = \frac{2000 - 1500}{2000} \times 100\% \]
\[ \text{Redução percentual} = \frac{500}{2000} \times 100\% \]
\[ \text{Redução percentual} = 0,25 \times 100\% \]
\[ \text{Redução percentual} = 25\% \]

Portanto, a prestação inicial será reduzida em 25% se o prazo de pagamento for duplicado.

Gabarito: c) 25%