Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 ...

Gabarito: e)

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender que Marcelo investiu seu dinheiro em dois fundos diferentes, A e B, e queremos descobrir quanto foi investido no fundo A. Sabemos que o total investido inicialmente foi de R$ 100.000,00 e o total resgatado foi de R$ 137.800,00.

Os rendimentos foram de 0,8% ao mês para o fundo A e 2,2% ao mês para o fundo B, ambos em regime de juros compostos, e o período de investimento foi de 2 anos (ou 24 meses). Os dados fornecidos também incluem os valores acumulados após 12 meses para cada taxa de juros: (1,008)^12 = 1,1 e (1,022)^12 = 1,3.

Podemos calcular o valor acumulado após 24 meses multiplicando esses valores por si mesmos, pois 24 meses equivalem a dois períodos de 12 meses. Assim, para o fundo A, temos (1,1)^2 = 1,21 e para o fundo B, (1,3)^2 = 1,69.

Seja x o valor investido no fundo A e (100.000 - x) o valor investido no fundo B. Podemos então montar a seguinte equação baseada nos valores finais:

1,21x + 1,69(100.000 - x) = 137.800

Resolvendo essa equação, encontramos:
1,21x + 169.000 - 1,69x = 137.800
-0,48x = -31.200
x = 65.000

Portanto, Marcelo investiu R$ 65.000,00 no fundo de ações A.